by 
Το Σ1 ταλαντώνεται σε λείο επίπεδο με πλάτος Α, το Σ2 κινείται προς τα αριστερά ταχύτητα u2 . Η κρούση τους είναι κεντρική ελαστική. Ζητάμε τις θέσεις κρούσης ώστε το Σ1 μετά να έχει την μέγιστη ή την ελάχιστη ενέργεια ταλάντωσης, καθώς και την αρχική ελάχιστη απόσταση d μεταξύ τους η χρονική στιγμή t=0, με δεδομένο ότι το Σ1 β
εκφώνηση και λύση
Από τον Κώστα Ψυλάκο μια άλλη ματιά εδώ και εδώ
Εντυπωσιακή!
Δεν λύνεται σε πλαίσια εξετάσεων εύκολα αλλά η ιδέα αξίζει.
Ευχαριστώ Γιάννη να'σαι καλά.
Πήρα τα δεδομένα της άσκησης του Μάργαρη που αναφερόταν για τη μέγιστη ενέργεια ταλάντωσης μετά από κεντρική ελαστική κρούση και είπα να τη δω με μιά άλλη ματιά. Συγκεκριμένα ήθελα να βρώ την ελάχιστη ενέργεια συνεξετάζοντας και τη θέση του άλλου σώματος. Τα δεδομένα είναι τέτοια που δεν μπορείς να υπολογίσεις αυτή, εκτός κι αν τη λάβεις ίση με την αρχική, που αντιστοιχεί σε μή κρούση. Αν κάποιος αλλάξει τα δεδομένα μπορεί να λυθεί και σε Λυκειακό επίπεδο.
Ίσως να αλλάξω δεδομένα προσεχώς ,έτσι ώστε να υπολογίζεται η ελάχιστη ενέργεια ταλάντωσης.
Πρόδρομε καλημέρα
Ωραία μελέτη με τα διαγράμματα να δίνουν μια άλλη νότα στο ξετύλιγμα της άσκησης.
Ωραία προσέγγιση και από τον Κώστα.
Ευχαριστώ Χρήστο να' σαι καλά.
Την εμπλούτισα περισσότερο ,δες την.
Καλημέρα!
Στην ανάλυση που προτείνω έχω ακολουθήσει την λογική του Δ. Μαργαρη. Είχε εφαρμόσει το ίδιο σκεπτικό στην παλαιότερη έκδοση της άσκησης. Εκεί οι ταχύτητες ήταν τέτοιες που είχαμε πιθανές κρούσεις σε όλες τις θέσεις από τις οποίες διέρχεται το σώμα που εκτελεί ΑΑΤ. Εδώ όμως δεν έχουμε κάτι τέτοιο! Είναι στηριγμένη η άσκηση – δεδομένα στην νεώτερη εκδοχή του Διονύση.
Ο Πρόδρομος ακολουθεί έναν διαφορετικό τρόπο ο οποίος και αυτός με την σειρά του έχει ενδιαφέρον!
Στο ένα από τα δύο αρχεία φαίνεται η γραφική παράσταση της υ2'->t για όλες τις πιθανές θέσεις κρούσεις.
Πρόδρομε σε ευχαριστώ για την ανάρτηση των λύσεων μου.
Καλή Κυριακή σε όλους!
Να είσαι καλά Κώστα και πάντα τέτοια!
Ένα πρόβλημα μπορεί να αντιμετωπισθεί και με διαφορετικούς τρόπους, αρκεί να έχουν λογικό ειρμό και συνέπεια. Φυσικά όπως την παρουσιάζω την άσκηση και με αυτά τα δεδομένα, δεν είναι για εξετάσεις.
Αν όμως διαμορφωθούν τα δεδομένα έτσι ώστε να υπολογίζονται πράγματα με απλά μαθηματικά, τότε θα μπορούσε να τεθεί.
Από την μελέτη της ο αναγνώστης ή ο ενασχολούμενος με τη λύση, έχει να κερδίσει πολλά, κυρίως από το κομμάτι της διερευνητικής διαδικασίας προκειμένου να καταλήξει στα σωστά αποτελέσματα.
Ανάρτησα αυτή την εκδοχή της άσκησης, κυρίως γιατί με απασχόλησε η σχετική θέση των σωμάτων πριν την κρούση. Νομίζω έχει ενδιαφέρον αυτό, γιατί δεν αρκεί να βρεις που θα γίνει η κρούση και με τι ταχύτητες, αλλά πρέπει να διερευνήσεις αν αυτό είναι δυνατό , εφόσον υπάρχει περίπτωση να προηγηθεί η κρούση τους και να μην πληρούται η προυπόθεση που θέτει η εκφώνηση του προβλήματος!!
Kαλημέρα Πρόδρομε και Κώστα,
πολύ ωραίες αναλύσεις σε ένα πολύ απαιτητικό και δύσκολο θέμα με τις ωραίες γραφικές παραστάσεις να δίνουν έναν άλλο τόνο
Ευχαριστούμε Τάσο, να' σαι καλά για τα καλά σου λόγια, που μας ενισχύουν ..ηθικά, και ..παίρνουμε το απαραίτητο θάρρος να κινηθούμε στην ίδια συχνότητα(και όχι στο ίδιο ..μήκος κύματος) !!!
Καλημέρα Πρόδρομε ..
Ασχολήθηκα με το πρώτο ..Έχεις κάνει τρομερή ανάλυση ..Μπράβο για την έμπνευση .
Ρίξε μια ματιά αν θέλεις σε μία αντιμετώπιση που έκανα Εδώ
Επειδή μάλλον δεν φαίνεται τίποτα δες και ΕΔΩ