Πώς γράφουμε τη θεμελιώδη εξίσωση

Εκτοξεύουμε σώμα σε οριζόντιο επίπεδο και η μόνη οριζόντια δύναμη είναι η τριβή.

Ποιά σχέση θα γράφουμε :

α. Τ=ma

β. -T=ma

γ. -Τ=m(-a)

δ. Απόλυτο (Τ)= m (απόλυτο a)

 

(Visited 2,809 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
41 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιώργος Κόμης
3 έτη πριν

Καλησπέρα Γιάννη. Η επιτάχυνση έχει προφανώς ίδια φορά με τη τριβή. Άρα T=ma. Σε μαθητές μου κάποιες φορές  το έχω δει -Τ= ma  Θεωρώ ότι είναι λάθος. Προφανώς κάποιος άλλος με πρόλαβε. Η δικαιολογία τους είναι ότι η α έχει αντίθετη φορά από την υ άρα πρέπει να βγει αρνητική.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλησπέρα Γιάννη.

Τι είναι αυτό το Τ και τι το α;

Μιλάμε για τα μέτρα των μεγεθών ή για τις αλγεβρικές τιμές τους;

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλησπέρα σε όλους .Γιώργο σε ευχαριστώ για τη συμμετοχή 

Διονύση τ o T είναι μέτρο το α ας πούμε πως είναι κι αυτό μέτρο  

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Αν αποφασίσουμε να δουλέψουμε με μέτρα μεγεθών, τότε θα πρέπει να γράψουμε Τ=mα.

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ετσι κι αλλιώς η σχέση ΣF =ma είναι διανυσματική άρα όταν την εφαρμόζεις σε μονοδιάστατο πρόβλημα χρησιμοποιείς αλγεβρικές τιμές .

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Τώρα τα μπλέξαμε!!!

"Ετσι κι αλλιώς η σχέση ΣF =ma είναι διανυσματική άρα όταν την εφαρμόζεις σε μονοδιάστατο πρόβλημα χρησιμοποιείς αλγεβρικές τιμές."

Τελικά τι είναι και πώς θα δουλέψεις;

Μέτρα ή αλγεβρικές τιμές;

Αν μου λες ότι είναι μέτρα, σημαίνει θα σου δώσω σχέση με μέτρα.

Αν μου πεις ότι "έτσι και αλλιώς..", τότε μιλάμε ότι θέλεις να δουλέψεις με αλγεβρικές τιμές; Αν ναι,  η κατάσταση είναι άλλη…

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Διονύση για να μην γίνεται μπέρδεμα ..Όταν  τα σύμβολα των F1, F2, …εκφράζουν μέτρα το σύμβολο ΣF θεωρώ ότι είναι αλγεβρική τιμή και επηρεάζεται από την επιλογή της θετικής φοράς .Ελπίζω τουλάχιστον σαυτό να συμφωνήσουμε για να πάμε παρακάτω.

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν

Επειδή στο συγκεκριμένο σημείο γίνονται πολλά μπερδέματα ..Είναι ή όχι η Εξίσωση ΣF =ma μία εξίσωση με αλγεβρικές τιμές ..Αν βάλουμε απόλυτο και στα 2 μέλη πάμε σε μέτρα .

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Αυτό δεν το κατάλαβα….

Για να πάμε λοιπόν παρακάτω, θα ήθελα να γράψεις το θεμελιώδη νόμο στην περίπτωση του σχήματος, όταν το μέτρο της δύναμης είναι 6Ν και της τριβής 10Ν.

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ορίζω ως θετική φορά προς τα δεξιά .

Σχεδιάζω στην τύχη το διάνυσμα της επιτάχυνσης προς τα δεξιά , έτσι η αλγεβρική τιμή της επιτάχυνσης θα συμπίπτει με το μέτρο της . (Άγνωστα διανύσματα τα θεωρώ θετικά)

Τα σύμβολα F, T, a είναι μέτρα 

ΣF=ma ή  F-T=ma 

Αν κάποια στιγμή καταργηθεί η F θα ισχύει -T=ma ..και προκύπτει αρνητική , που σημαίνει πως έχει κατεύθυνση αντίθετη αυτής που πήραμε αρχικά.

 

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Λες Γιάννη:

"Τα σύμβολα F, T, a είναι μέτρα 

ΣF=ma ή  F-T=ma "

Τα σύμβολα λοιπόν είναι μέτρα. Και στη συνέχεια, αν F=0, βγάζεις "-T=ma" δηλαδή βγάζεις το μέτρο της επιτάχυνσης να είναι αρνητικόsurprise

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Φυσικά και δεν γίνεται να βγεί αρνητικό  όπερ άτοπο ..Το άτοπο οφείλεται στον αυθαίρετο αρχικό σχεδιασμό.

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν

Το αρνητικό πρόσημο στο μέτρο δηλώνει ότι η φορά του διανύσματος είναι αντίθετη αυτής που σχεδιάσαμε .

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν

Εσύ Διονύση όταν έχεις ένα πρόβλημα με 5 δυνάμεις που οι 4 είναι γνωστές και η 5η είναι άγνωστη και το σώμα ισορροπεί και σου ζητάει να υπολογίσεις την άγνωστη δύναμη πως το λύνεις ..δεν θεωρείς το άγνωστο διάνυσμα θετικό και εφαρμόζεις τη σχέση ΣF=0 .

Αν σου βγεί θετικό λές πως το σχεδιάσαμε σωστά , αν βγεί αρνητικό λες πως το σχεδιάσαμε λάθος ..

Το θαυμαστικό σίγουρα απευθύνεται σε οπαδούς ..Εγώ ούτε έχω ούτε χρειάζομαι.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Παραβλέπω το τελευταία τοποθέτησή σου, δεν έχω κανένα κέφι για …τσακωμούς και πάω στην ουσία:
………………….
Γιάννη, αυτή η λογική δημιουργεί σύγχυση… Πολύ γνωστό “διαχρονικό” πρόβλημα.

Πρέπει να είναι ξεκάθαρο για ποιο πράγμα μιλάμε και με τι δουλεύουμε.

Δεν πατάμε σε δυο βάρκες, το αποτέλεσμα είναι γνωστό. Βουλιάζουμε….

Πάμε λοιπόν (πριν αρχίσει το ματς…). Έστω ότι το σώμα έχει μάζα 2kg.

-Δουλεύουμε με μέτρα: Μεγαλύτερο μέτρο έχει η τριβή, άρα η συνισταμένη έχει φορά προς τα αριστερά και μέτρο ΣF=T-F=4N και το σώμα αποκτά επιτάχυνση προς τα αριστερά με μέτρο α=ΣF/m=2m/s2. Η κίνηση είναι επιβραδυνόμενη ….

-Δουλεύουμε αλγεβρικά:

Πρώτα πρέπει να καθορίσουμε θετική φορά. Έστω ότι είναι προς τα δεξιά (φορά της ταχύτητας).

Γράφουμε το νόμο:

ΣF=mα ⇒ F+T=mα ⇒

α=( F+T)/m= (+6-10)/2 m/s2 =- 2m/s2.

Το αποτέλεσμα μας τα δίνει ΟΛΑ. Μέτρο 2 m/s2 και φορά προς τα αριστερά.

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ειλικρινά δεν καταλαβαίνω λέξη Διονύση μου φαίνονται ιερογλυφικά ..

Γιατί εγώ τη βρίσκω δεν βρίσκω το ίδιο 

Διονύση τώρα αντιγράφεις αυτά που λέω και προσπαθείς και να μου αποδείξεις πως έχω λάθος . Το α εσύ δεν το θεώρησες θετικό , αυτό δεν έκανα και εγώ ..

Ξέρω ότι είμαι ανεπιθύμητος στο δίκτυο σου ..Κράτα αντίγραφα ..στις 12:00 θα σε απαλλάξω απ την παρουσία μου.