Ένας κύλινδρος σε ΚΧΟ με «ουρά»

Ένας ομογενής κύλινδρος ακτίνας R και μάζας m2 είναι δεμένος από τη μία άκρη ενός αβαρούς και μη εκτατού νήματος στο κέντρο μάζας του (σημείο Κ). Η άλλη άκρη του νήματος είναι δεμένη στο κέντρο μάζας ενός σώματος m1=m2/2. Το νήμα είναι κατάλληλα δεμένο ώστε για τη γωνία (φ) που σχηματίζεται μεταξύ του νήματος και του οριζοντίου επιπέδου να ισχύουν  ημφ=0,6 και συνφ=0,8. Κάποια χρονική στιγμή το κέντρο μάζας του κυλίνδρου διαθέτει οριζόντια ταχύτητα μέτρου uκ=2 m/s και κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Το επίπεδο επάνω στο οποίο κινούνται τα σώματα είναι οριζόντιο και εμφανίζει μέγιστο συντελεστή στατικής τριβής μ=0,5.

α) Έπειτα από πόσο χρονικό διάστημα και έπειτα από πόση απόσταση θα ακινητοποιηθεί το σύστημα των δυο σωμάτων;

Δίνονται: η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10 m/s2, η ροπή αδράνειας ενός κυλίνδρου ως προς έναν άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο μάζας του και είναι κάθετος στο επίπεδο της βάσης του Ι=0,5ΜR2.

Δείτε τη λύση εδώ σε word ή σε pdf.

(Visited 388 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
8 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Βασίλης Δουκατζής
Διαχειριστής

Καλημέρα Βασίλη!

Δεν διάβασα σε βάθος όλη την άσκηση αλλά το μάτι μου έπεσε πάνω σε αυτό

“Για τις τάσεις επάνω στο νήμα έχουμε: Τ = Τ (3ος Ν. Newton)”

Ναι μεν ισχύει αυτό για τα μέτρα των τάσεων αλλά όχι εξαιτίας του 3ου Νόμου (Άλλωστε αυτός αναφέρεται σε δύο διαφορετικά σώματα και όχι στο ίδιο), απλώς το νήμα είναι αβαρές και το μόνο που κάνει είναι να μεταφέρει τις δυνάμεις από το ένα άκρο στο άλλο.

Αν Τ1 η αντίδραση της Τ, άρα κατά μέτρο Τ = Τ1 και Τ2 η αντίδραση της Τ′ για το νήμα (με m = 0) ισχύει T1 – T2 = mα => T1 – T2 = 0 => T1 = T2.

Άρα και Τ = Τ′.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλημέρα Βασίλη.

Ωραίο θέμα, σε ευχαριστώ που το μοιράστηκες.

Βλέποντας το σχήμα, στο μυαλό μου ήρθε μια παλιότερη ανάρτηση του αξέχαστου Βαγγέλη Κορφιάτη.

Είναι διαφορετικό το θέμα, αλλά σαν σχήμα, πήγα εκεί…

Σαν "μνημόσυνο" λοιπόν ας την δούμε με κλικ εδώ.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολύ καλό θέμα Βασίλη!

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Αν δεν είχες βάλει γωνία θα ήταν πολύ εύκολη άσκηση.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Βασίλη τώρα μόνο είδα την ανάρτησή σου την οποία μου αφιέρωσες.

Την έκανες τις μέρες της ιντερνετικής απομόνωσής μου στα Περβόλια.

Σε ευχαριστώ.