Ποιο από τα δυο στερεά θα κερδίσει στον «αγώνα»;

Αφορμή για αυτή την άσκηση αποτέλεσε μια παρουσίαση του Waler Lewin την οποία μπορείτε να τη βρείτε εδώ.

Έχουμε δυο μηχανικά στερεά τα οποία είναι κυλινδρικά, με διαφορετική ακτίνα και διαφορετική μάζα το καθένα. Γνωρίζουμε ότι το ένα από αυτά είναι συμπαγές και ότι το άλλο κοίλο αλλά δεν είμαστε σε θέση να αντιληφθούμε άμεσα ποιο είναι ποιο.

Εκτελούμε λοιπόν ένα απλό πείραμα. Τα αφήνουμε ταυτόχρονα να κινηθούν από την κορυφή ενός κεκλιμένου επιπέδου κλίσης φ. Βρισκόμαστε σε θέση να είμαστε σίγουροι ότι και τα δυο σώματα εκτελούν κύλιση χωρίς ολίσθηση. Επίσης προσέχουμε ώστε κατά την εκτέλεση του πειράματος, τα κέντρα μάζας και των δυο σωμάτων να ξεκινούν την κίνηση τους από την ίδια οριζόντια διεύθυνση.

Ποιο από τα δυο στερεά θα φτάσει πρώτο στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου;

α. Το κοίλο.          β. Το συμπαγές.     γ. Θα φτάσουν ταυτόχρονα.

 Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Δίνεται ότι: Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g, η ροπή αδράνειας ενός συμπαγούς κυλινδρικού σώματος ως προς έναν άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο μάζας του και είναι κάθετος στο επίπεδο της βάσης του Ι=0,5mR2, η ροπή αδράνειας ενός κοίλου κυλινδρικού σώματος ως προς έναν άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο μάζας του και είναι κάθετος στο επίπεδο της βάσης του I=mR2.

Δείτε τη λύση σε pdf εδώ και σε word εδώ.

(Visited 348 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
2 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλησπέρα Βασίλη.

Μην ξεχνάς ανάλογα αν μια δημοσίευση είναι ή όχι για μαθητές, να βάζεις και κατηγορία "αναρτήσεις" ή "υπόλοιπα", ώστε να εμφανίζεται στην πρώτη σελίδα.

Έτσι η παρούσα ανάρτηση, δεν εμφανίστηκε και μόλις τώρα την είδα.

Της άλλαξα την ημερομηνία για να εμφανιστεί στην πρώτη σελίδα και να διαβαστεί…