Ρίχνοντας και πιάνοντας την μπάλα.

Ένας αθλητής στέκεται πάνω σε μία ακίνητη πλατφόρμα που μπορεί να κινηθεί σε λεία επιφάνεια. O αθλητής ρίχνει μια μπάλα προς το ακλόνητο πέτασμα στο άκρο της πλατφόρμας, με οριζόντια ταχύτητα ως προς το έδαφος υ1=20m/s . Η κατακόρυφη κίνηση της μπάλας εξαιτίας του βάρους της, μπορεί να αγνοηθεί. Καθώς η μπάλα χτυπά στο πέτασμα ανακρούεται με ταχύτητα μέτρου υ1΄=20m/s και επιστρέφει. Η μάζα του συστήματος αθλητή – πλατφόρμας είναι Μ=80kg ενώ της μπάλας m=0,5kg.

  1. Υποστηρίζεται ότι η πλατφόρμα μένει ακίνητη, μέχρι να κτυπήσει στο πέτασμα η μπάλα. Να εξηγήσετε αν αυτό είναι σωστό ή λανθασμένο.
  2. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του συστήματος αθλητή-πλατφόρμα, μετά την κρούση της μπάλας με το πέτασμα.
  3. Εάν ο αθλητής πιάσει την μπάλα καθώς αυτή επιστρέφει προς το μέρος του, ποια θα είναι τελικά η ταχύτητα του συστήματος;

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11Ρίχνοντας και πιάνοντας την μπάλα

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13Ρίχνοντας και πιάνοντας την μπάλα

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
33 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Νίκος Καρανάσιος
13/11/2017 6:15 ΜΜ

Κύριε Μάργαρη, δηλαδή η πλατφόρμα με τον αθλητή θα κινηθεί αρχικά προς τα αριστερά, έπειτα στα δεξιά και τελικά θα βρεθεί στην αρχική του θέση και θα ακινητοποιηθεί;

Κατερίνα Αρώνη
13/11/2017 8:02 ΜΜ

Μπράβο Διονύση, άψογος όπως πάντα!!! 

Αυτή τη φορά έβαλες "τρίποντο" στην αρχή διατήρησης της ορμής….(3 σε 1)

 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολύ καλή!

Μια ερώτηση:

Η μπάλα έτρεχε με 20 m/s και ανακλάστηκε με ταχύτητα -20m/s.

Η κρούση είναι ελαστική ή είναι με άριστη προσέγγιση ελαστική;

(Προβοκατόρικη ερώτηση παίζουσα με δεκαδικά ψηφία.)

Βαγγέλης Κουντούρης

Πολύ καλή, Διονύση.

(καλό, πάντως, είναι να επισημανθεί ότι:

α.  ο αθλητής δεν μπορεί να κινηθεί, λόγω τριβών, σε σχέση με την πλατφόρμα

β. η ταχύτητα υ΄ είναι, επίσης, σε σχέση με το έδαφος)

Γιάννη έκανα τις πράξεις, πράγματι αυτή είναι η τιμή της ταχύτητας για τέλεια ελαστική κρούση

 

 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Βαγγέλη δεν κινείται ο τοίχος της πλατφόρμας πριν την κρούση;

Φυσικά με τα 80 κιλά, το μισό κιλό και την -0,125m/s η προσέγγιση είναι άριστη.

Βαγγέλης Κουντούρης

Γιάννη, βέβαια και κινείται

(αντικατάσταση έκανα στη σχέση 5.6, σελ. 157 του Σχολικού Γ΄ Λυκ.

εννοείς κάτι άλλο;)

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Διονύση αν η μάζα της πλατφόρμας ήταν 80πλάσια αυτής της μπάλας τότε αν είχαμε ελαστική κρούση η μπάλα θα επέστρεφε με ταχύτητα ,διαφορετική. Δοθέντος ότι επιστρέφει με 20 η κρούση δεν είναι ελαστική.

Εδώ οι μάζες είναι 1kg και 80kg.

Η πλατφόρμα κινείται με ταχύτητα -0,125 m/s.

Φυσικά με τις μάζες αυτές θα είχε ταχύτητα μεγαλύτερη, -0,25 m/s.

Βαγγέλης Κουντούρης

Γιάννη η μάζα είναι 80kg, όχι 80πλάσια

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Γιατί αν βάλω 0,5 kg η ακρίβεια δεν πιάνει την αλλαγή του μέτρου της ταχύτητας.

Βάζοντας δε μεγάλη διαφορά μάζας, με την πλατφόρμα κινούμενη βγαίνει:

Κατερίνα Αρώνη
13/11/2017 11:16 ΜΜ
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Με τα δεδομένα της άσκησης η προσέγγιση βγαίνει 6sigma δηλαδή καλύτερη κι από τη βεβαιότητα ανακάλυψης του σωματιδίου Higgs !!