Ένας αθλητής στέκεται πάνω σε μία ακίνητη πλατφόρμα που μπορεί να κινηθεί σε λεία επιφάνεια. O αθλητής ρίχνει μια μπάλα προς το ακλόνητο πέτασμα στο άκρο της πλατφόρμας, με οριζόντια ταχύτητα ως προς το έδαφος υ1=20m/s . Η κατακόρυφη κίνηση της μπάλας εξαιτίας του βάρους της, μπορεί να αγνοηθεί. Καθώς η μπάλα χτυπά στο πέτασμα ανακρούεται με ταχύτητα μέτρου υ1΄=20m/s και επιστρέφει. Η μάζα του συστήματος αθλητή – πλατφόρμας είναι Μ=80kg ενώ της μπάλας m=0,5kg.
- Υποστηρίζεται ότι η πλατφόρμα μένει ακίνητη, μέχρι να κτυπήσει στο πέτασμα η μπάλα. Να εξηγήσετε αν αυτό είναι σωστό ή λανθασμένο.
- Να υπολογίσετε την ταχύτητα του συστήματος αθλητή-πλατφόρμα, μετά την κρούση της μπάλας με το πέτασμα.
- Εάν ο αθλητής πιάσει την μπάλα καθώς αυτή επιστρέφει προς το μέρος του, ποια θα είναι τελικά η ταχύτητα του συστήματος;
ή
Ρίχνοντας και πιάνοντας την μπάλα
Ρίχνοντας και πιάνοντας την μπάλα
Αφιερώνεται στο Μιχάλη Μηνά, αφού η αφορμή ήταν ένα θέμα από τον πρόσθετο διαγωνισμό του ΑΣΕΠ στην Κύπρο, που ανέφερε στο φόρουμ εδώ.
Κύριε Μάργαρη, δηλαδή η πλατφόρμα με τον αθλητή θα κινηθεί αρχικά προς τα αριστερά, έπειτα στα δεξιά και τελικά θα βρεθεί στην αρχική του θέση και θα ακινητοποιηθεί;
Ακριβώς Νίκο!
Μπράβο Διονύση, άψογος όπως πάντα!!!
Αυτή τη φορά έβαλες "τρίποντο" στην αρχή διατήρησης της ορμής….(3 σε 1)
Πολύ καλή!
Μια ερώτηση:
Η μπάλα έτρεχε με 20 m/s και ανακλάστηκε με ταχύτητα -20m/s.
Η κρούση είναι ελαστική ή είναι με άριστη προσέγγιση ελαστική;
(Προβοκατόρικη ερώτηση παίζουσα με δεκαδικά ψηφία.)
Πολύ καλή, Διονύση.
(καλό, πάντως, είναι να επισημανθεί ότι:
α. ο αθλητής δεν μπορεί να κινηθεί, λόγω τριβών, σε σχέση με την πλατφόρμα
β. η ταχύτητα υ΄ είναι, επίσης, σε σχέση με το έδαφος)
Γιάννη έκανα τις πράξεις, πράγματι αυτή είναι η τιμή της ταχύτητας για τέλεια ελαστική κρούση
Βαγγέλη δεν κινείται ο τοίχος της πλατφόρμας πριν την κρούση;
Φυσικά με τα 80 κιλά, το μισό κιλό και την -0,125m/s η προσέγγιση είναι άριστη.
Γιάννη, βέβαια και κινείται
(αντικατάσταση έκανα στη σχέση 5.6, σελ. 157 του Σχολικού Γ΄ Λυκ.
εννοείς κάτι άλλο;)
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Κατερίνα, Γιάννη και Βαγγέλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιάννη, το ερώτημα του ΑΣΕΠ μίλαγε για ελαστική κρούση. Εγώ πρόσθεσα τιμές βάζοντας το 20 και το -20…
Και νομίζω ότι οι τιμές αυτές δείχνουν ελαστική κρούση, αν και δεν ενδιαφέρει, αφού δεν κάνω καμιά νύξη περί ελαστικής κρούσης…
Αλλά έχουν μπει και δύο σημαντικά ερωτήματα, ένα Φυσικής και ένα Χημείας στο φόρουμ….
Ελπίζω να τις είδατε!
Διονύση αν η μάζα της πλατφόρμας ήταν 80πλάσια αυτής της μπάλας τότε αν είχαμε ελαστική κρούση η μπάλα θα επέστρεφε με ταχύτητα ,διαφορετική. Δοθέντος ότι επιστρέφει με 20 η κρούση δεν είναι ελαστική.
Εδώ οι μάζες είναι 1kg και 80kg.
Η πλατφόρμα κινείται με ταχύτητα -0,125 m/s.
Φυσικά με τις μάζες αυτές θα είχε ταχύτητα μεγαλύτερη, -0,25 m/s.
Γιάννη γιατί βάζεις μάζα μπάλας 1kg;
Γιάννη η μάζα είναι 80kg, όχι 80πλάσια
Γιατί αν βάλω 0,5 kg η ακρίβεια δεν πιάνει την αλλαγή του μέτρου της ταχύτητας.
Βάζοντας δε μεγάλη διαφορά μάζας, με την πλατφόρμα κινούμενη βγαίνει:
Με τα δεδομένα της άσκησης η προσέγγιση βγαίνει 6sigma δηλαδή καλύτερη κι από τη βεβαιότητα ανακάλυψης του σωματιδίου Higgs !!