Σχετικιστική Σπαζοκεφαλιά

Ένα τραίνο όταν είναι ακίνητο έχει μήκος L=300m και πλησιάζει σε τούνελ μήκους 250m  με ταχύτητα υ=0,8c . Ληστές έχουν φράξει την   έξοδο του τούνελ και σκέφτονται να φράξουν και την είσοδο μόλις το τραίνο μπει στο τούνελ ώστε να το παγιδεύσουν .

Οι ληστές το έχουν σίγουρο πως το τραίνο χωράει στο τούνελ  αφού σύμφωνα με τις μετρήσεις τους έχει μήκος 180m

Οι επιβάτες είναι άνετοι διότι σύμφωνα με τους δικούς τους υπολογισμούς το τούνελ έχει μήκος 150m

Θα πετύχει το σχέδιο των ληστών χωρίς να διαλυθεί το τραίνο

(Visited 1,952 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
107 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Έχοντας διαβάσει και το πρόβλημα και την απάντηση στο βιβλίο του Κένεθ Φορντ και στην Βικιπέδεια, δεν θα απαντήσω.

Αξίζει να συζητηθεί από φίλους που θα καταθέσουν κάτι που δεν το έχουν διαβάσει. Είναι πολύ καλό πρόβλημα!

Κάποια συνάφεια παρουσιάζει η ανάρτησή μου "Οι κόκκινες, οι πράσινες οι θαλασσιές οι λάμπες" (Νο1).

Όχι φυσικά συμπτωματικά.

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν

Καλημέρα Γιάννη αν μπορείς βάλε το σύνδεσμο για τις λάμπες που αναφέρεις.

Κατερίνα Αρώνη
3 έτη πριν

Μπράβο Γιάννη, πολύ καλό το πρόβλημα που έθεσες!!

Ακόμα βέβαια βλέπουμε φωτάκια πράσινα, κόκκινα, θαλασσιά…smiley

Κατερίνα Αρώνη
3 έτη πριν

Γιάννη, επειδή είμαι αισιόδοξη λέω ότι οι ληστές δεν θα πετύχουν. Συμφωνείς;;;smiley

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν
Απάντηση σε  Κατερίνα Αρώνη

Καλησπέρα Κατερίνα ..χρειάζεται αιτιολόγηση για να δούμε αν υφίσταται συμμετρία ώστε να μην θεωρηθεί κάποιος παρατηρητής πιο προνομιακός.

Κατερίνα Αρώνη
3 έτη πριν

Γιάννη, τις συμμετρίες τις αφήνω σε σένα γιατί σε θεωρώ πιο ειδικό smiley

Νίκος Παναγιωτίδης

Δίκιο έχουν οι επιβάτες να είναι άνετοι. Στο σύστημα αναφοράς των ληστών, το κινούμενο μήκος συστέλεται αλλά ο χρόνος που περνά για να συμβούν δυο γεγονότα στο ίδιο σημείο διαστέλεται. Έστω ότι αυτά τα γεγονότα είναι: 1. η άφιξη της πρόσοψης του τραίνου στην είσοδο, και 2. η άφιξη της πλάτης του τραίνου στην είσοδο. Στο σύστημα των ληστών ο χρόνος αυτός είναι μεγαλύτερος του χρόνου που κάνει η πρόσοψη του τραίνου να κινηθεί από την είσοδο μέχρι την έξοδο. Έτσι το δεύτερο γεγονός συμβαίνει μετά την άφιξη της πρόσοψης του τραίνου στην έξοδο.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Νίκο αν ήταν τόσο απλή η απάντηση το παράδοξο δεν θα ήταν διάσημο.

Και είναι εξαιρετικά διάσημο!

Έχει γνωρίσει παραλλαγές με κοντάρια, γκαράζ, τραίνα με κομμένες γέφυρες κ.λ.π.

Αν ήταν ένα παιγνιδάκι με το ταυτόχρονον θα ήταν άσημο όσο οι λάμπες μου.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Γιάννη, Κατερίνα, Νίκο.

Ο σύνδεσμος

Κατερίνα Αρώνη
3 έτη πριν

Καλημέρα σε όλους

Γιάννη Κ είχες δεν είχες πάλι μας άναψες τα…….λαμπάκιαsmiley

Δεν έχω μελετήσει ακόμα το δικό σου πρόβλημα, αλλά είδα στο τέλος που λες "εδώ δεν χωρούν διαφωνίες". Μην είσαι ποτέ τόσο σίγουρος. Αν κάποιος παρατηρητής έχει αχρωματοψία, μπορεί και να διαφωνήσει…..surprise

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Κατερίνα υπήρξε συζήτηση μεγάλη στο παλιό υλικονέτ.

Ο Γιάννης Μήτσης μάλιστα κατασκεύασε ένα flash applet στο οποίο φαινόταν πως η πράσινη θα μείνει αναμμένη.

Μαθηματική λύση με χρήση μετασχηματισμών Λόρεντζ είχε δώσει ο Βαγγέλης Κορφιάτης. Πράσινη προέβλεψε η λύση του.

Το παρόν πρόβλημα δεν είναι παρά μια παραλλαγή αυτού που έθεσε ο Γιάννης στην παρούσα ανάρτηση.

Έχοντας διαβάσει την απάντηση δεν γράφω κάτι. Ας συζητήσουν οι φίλοι όπως ο Νίκος ήδη έκανε.

Κατερίνα Αρώνη
3 έτη πριν

Για το αρχικό πρόβλημα τώρα (ένα-ένα τα προβλήματα, μην πάθουμε και τίποτα…)

Σκέφτομαι …αν ήμουν επιβάτης του τραίνου θα είχα, παρά την αισιοδοξία μου, μια ανησυχία:

Σε ποια απόσταση από το "εμπόδιο" (στην έξοδο του τούνελ) βρισκόταν το τραίνο όταν πληροφορήθηκε ο οδηγός το σχέδιο των ληστών;

Ποιος είναι ο χρόνος αντίδρασής του μέχρι να πατήσει φρένο;

Ποια επιβράδυνση πρέπει να προκαλέσει στο τραίνο που να μπορούν να την "αντέξουν" και οι επιβάτες για να σταματήσει το τραίνο τουλάχιστον ακριβώς πριν το εμπόδιο;

Γιατί:

1. Αν δεν καταφέρει να σταματήσει εγκαίρως, δεν βλέπω "φως στο τούνελ" (που ούτως ή άλλως δεν υπάρχει…)

2. Αν καταφέρει και σταματήσει, το πρόβλημα παύει πια να είναι "σχετικιστικό".

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλημέρα παιδιά.

Γιάννη νομίζω ότι αναφέρεσαι σε αυτή τη συζήτηση:

Απορία στη σχετικότητα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση.

Ήταν μια άλλη συζήτηση. Από λάθος μου δεν μετέφερα τα σχόλια.

Χάθηκε και η λύση του Βαγγέλη και το applet του Γιάννη.

Το παρόν θέμα με την ληστεία του τραίνου είναι διάσημο δύσκολο πρόβλημα.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλημέρα Γιάννη.

Διάβασα για παρέμβαση του Βαγγέλη Κορφιάτη και Γιάννη Μήτση και νόμισα ότι ήταν η παραπάνω…

Άλλωστε το ίδιο πρόβλημα του ταυτόχρονου είναι…