Σχετικιστική Σπαζοκεφαλιά

Ένα τραίνο όταν είναι ακίνητο έχει μήκος L=300m και πλησιάζει σε τούνελ μήκους 250m  με ταχύτητα υ=0,8c . Ληστές έχουν φράξει την   έξοδο του τούνελ και σκέφτονται να φράξουν και την είσοδο μόλις το τραίνο μπει στο τούνελ ώστε να το παγιδεύσουν .

Οι ληστές το έχουν σίγουρο πως το τραίνο χωράει στο τούνελ  αφού σύμφωνα με τις μετρήσεις τους έχει μήκος 180m

Οι επιβάτες είναι άνετοι διότι σύμφωνα με τους δικούς τους υπολογισμούς το τούνελ έχει μήκος 150m

Θα πετύχει το σχέδιο των ληστών χωρίς να διαλυθεί το τραίνο

(Visited 1,955 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
107 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Το παρόν πρόβλημα είναι και εξαιρετικό και διάσημο. 

Ο Γιάννης επέλεξε την δύσκολη παραλλαγή. 

Θα πρότεινα να μην αλλάζουμε το πρόβλημα προσθέτοντας άλλες παραμέτρους. Μην φτάσουμε λ.χ. να συζητάμε το αν θα πεθάνουν οι επιβάτες από την επιβράδυνση. Ας μείνει κάθε συζητητής στο πρόβλημα, όπως έκανε ο Νίκος.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Και ένα σχήμα πάνω στο παράδοξο:

1

Ιωάννηs Τσιφτελήs

Kαλημέρα σε όλουs.Πιστεύω ότι δίκιο έχουν και οι δυο παρατηρητέs για τουs υπολογισμούs τουs.To θέμα είναι πωs θα εξηγήσουν οι επιβάτεs ότι ένα τραίνο 300m θα χωρέσει σε τούνελ 150m για αυτούs.Όπωs είπε ο Διονύσηs και ο Γιάννηs είναι θέμα χρονολογικήs σειράs των γεγονότων.Αν δηλαδή υποθέσουμε ότι οι ληστέs κλείνουν ταυτόχρονα την είσοδο και έξοδο όταν το τραίνο είναι μέσα στο τούνελ, τα σφραγίσματα αυτά δε θα είναι ταυτόχρονα για τουs επιβάτεs.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Ιωάννηs Τσιφτελήs

Γιάννη δεν είδα το σχόλιό σου και δεν κάνω πλάκα σε σένα λέγοντας:

Σχετικότητα δεν σημαίνει χαβαλές του τύπου:

-Και εσύ δίκιο έχεις! (Ναστρεντίν Χότζας).

Γιάννη μία είναι η απάντηση. Ή θα μείνει στο φως ο τελευταίος επιβάτης να διαβάζει το βιβλίο του ή θα τον φάει το σκοτάδι και θα ανάψει φακό. Δεν είναι δυνατόν ο ένας παρατηρητής να τον δει να συνεχίσει το διάβασμα και ο άλλος όχι.

Είπα και στον Νίκο πριν ότι, αν ήταν ένα παιχνίδι με το ταυτόχρονον, το παράδοξο δεν θα ήταν διάσημο.

Θα ήταν ένα από τα πολλά παραδείγματα του Epstein που καλώς παραθέτει στο "Εικόνες της Σχετικότητας". Καλώς διότι πρέπει να μας δώσει να καταλάβουμε το ταυτόχρονον. Όχι όμως διάσημα παραδείγματα-παράδοξα.

Το παρόν που έθεσε ο Γιάννης είναι φοβερό!

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Δυο εικόνες από μια ακόμα δυσκολότερη παραλλαγή.

Η δεσποινίς βλέπει το τραίνο να πέφτει στο μεγάλο κενό.

 

Ο οδηγός του τραίνου βλέπει το τραίνο να περνάει χωρίς πρόβλημα.

Προφανώς πρέπει να συμφωνήσουν στο αν θα συναντήσει ο μηχανοδηγός τα παιδιά του ή τον Άγιο Πέτρο.

Σχετικότητα δεν σημαίνει χαβαλές του τύπου:

-Και εσύ δίκιο έχεις! (Ναστρεντίν Χότζας).

Το αναλλοίωτον που λένε.

Έτσι και με το τραίνο και το τούνελ. Πρέπει να συμφωνήσουμε ή στο ότι ο τελευταίος επιβάτης θα μείνει στο φως, ή στο ότι θα βρεθεί στο σκοτάδι. Η γάτα του Σρέντιγκερ είναι από άλλο ανέκδοτο.

Κατερίνα Αρώνη
3 έτη πριν

Να ρωτήσω κάτι. Θεωρούμε ότι το τραίνο όταν φτάνει την έξοδο του τούνελ διατηρεί την ταχύτητά του ως προς τους ληστές (;!)

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Κατερίνα διάβασε προσεκτικά την εκφώνηση του Γιάννη.

Ο Γιάννης επέλεξε την δύσκολη εκδοχή της φραγμένης εξόδου. 

Αν επέλεγε την άλλη με την ανοιχτή πόρτα η συζήτηση θα εξελισσόταν σε χαβαλέ του τύπου:

-Και οι ληστές έχουν δίκιο,  και ο μηχανοδηγός έχει δίκιο, και όλοι μπορούν να λένε τα δικά τους.

Εδώ ένα τέλος έχει η ιστορία. Όπως και το έγκλημα στο Οριάν εξπρές που όπως σου έγραψα σε άλλη συζήτηση ένα τέλος έχει είτε το δεις από την πλατεία, είτε από τον εξώστη, είτε (προσθέτω) από αυτοκίνητο που κινούμενο περνάει έξω από ντράιβ-ιν.

Ιωάννηs Τσιφτελήs

Kαλημέρα Γιάννη.Αν υποθέσουμε ότι σφραγίζεται πρώτα η έξοδοs για τουs επιβάτεs τότε το τούνελ φτάνει στο τραίνο σκεπάζοντάs το και κάποια στιγμή η σφραγισμένη έξοδοs συγκρούεται με την αρχή του τραίνου.Παρά τη σύγκρουση το πίσω μέροs του τραίνου παραμένει ακίνητο επειδή τα κύματα που διαδίδονται λόγω σύγκρουσηs χρειάζονται κάποιο χρόνο να φτάσουν στο πίσω άκρο.Ενώ λοιπόν το πίσω άκρο του τραίνου παραμένει ακίνητο το τούνελ συνεχίζει να συμπιέζει το τραίνο και πριν προλάβει να κινηθεί το πίσω μέροs τραίνου αυτό έχει συπιεστεί ώστε να χωρέσει ολόκληρο στο τούνελ.Με αυτό το τρόπο εξηγούν οι επιβάτεs τη παγίδευση του τραίνου.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Ιωάννηs Τσιφτελήs

Ακριβώς!

Κατερίνα Αρώνη
3 έτη πριν

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Αυτό ακριβώς το βίντεο θα έστελνα Κατερίνα. Είναι το καλύτερο, ως το πλέον λιτό.

Υπάρχουν πολλά:

Το ένα

Το άλλο.

Το παράλλο.

Βλέπουμε διαγράμματα Μινκόφσκι, τύπους κ.λ.π. Το 3D που ανέβασε η Κατερίνα είναι το καλύτερο. Μας λέει να ξεχάσουμε τα στερεά σε σχετικιστικά προβλήματα. Επίσης δεν κάνει "άσκοπη χρήση μαθηματικών". Γίνεται κατανοητό και από έναν μαθητή, αν ποτέ η Σχετικότητα εισαχθεί. 

Φοβάμαι βέβαια ότι αν εισαχθεί θα κακοποιηθεί και αυτή. Θα ζητάμε από τα παιδιά να κάνουν μετασχηματισμούς ταχυτήτων χρησιμοποιώντας ακατανόητους τύπους που θα προκύπτουν από ακατανόητους μετασχηματισμούς. Θα βρίσκουν αποτελέσματα χωρίς να καταλάβουν το παραμικρό από Σχετικότητα.