Σχετικιστική Σπαζοκεφαλιά

Ένα τραίνο όταν είναι ακίνητο έχει μήκος L=300m και πλησιάζει σε τούνελ μήκους 250m  με ταχύτητα υ=0,8c . Ληστές έχουν φράξει την   έξοδο του τούνελ και σκέφτονται να φράξουν και την είσοδο μόλις το τραίνο μπει στο τούνελ ώστε να το παγιδεύσουν .

Οι ληστές το έχουν σίγουρο πως το τραίνο χωράει στο τούνελ  αφού σύμφωνα με τις μετρήσεις τους έχει μήκος 180m

Οι επιβάτες είναι άνετοι διότι σύμφωνα με τους δικούς τους υπολογισμούς το τούνελ έχει μήκος 150m

Θα πετύχει το σχέδιο των ληστών χωρίς να διαλυθεί το τραίνο

(Visited 1,955 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
107 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Όταν μας θέτουν ένα πρόβλημα τέτοιο (καλό) θέλουνε μόνο μία απάντηση.

Τι κάνουμε εμείς;

Δεν είναι κακό να πιάσουμε χαρτί και μολύβι και να κάνουμε πράξεις ή διαγράμματα Μινκόφσκι.

Όμως καλό είναι να καταλάβουμε από την αρχή την σωστή απάντηση. Μετά ας κάνουμε και διαγράμματα ή μετασχηματισμούς Λόρεντζ.

Έτσι θα μάθουμε καλύτερα την χρήση τους.

Όμως, μια και δεν είμαστε (φευ ακόμα) φοιτητές μπορεί να θέλουμε απλά ποιο είναι το σωστό.

Συνήθως σωστή είναι η πιο απλή ιστορία. Αυτή που λέει λιγότερα λόγια και ως εκ τούτου είναι δυσκολότερο να σε “δουλέψει”.

Στην παρούσα περίπτωση απλή είναι η ιστορία των ληστών. Δεν έχει τρακάρισμα και μετάδοση του σήματος τρακαρίσματος.

Λέει απλά ότι κάτι μικρό μπαίνει μέσα σε κάτι μεγάλο, όπως μια κότα στο κοτέτσι. Κλείνουμε την πόρτα και … μέσα η κότα.

Η άλλη, η πολυπλοκότερη ιστορία, μας δουλεύει. Το θέμα είναι πως το καταφέρνει. Ψάχνουμε το πως.

Αν το πρόβλημα είναι εύκολο το βρίσκουμε. Αν όχι (όπως το παρόν πρόβλημα) δεν το βρίσκουμε.

Αν δεν σκεφτούμε την μετάδοση του σήματος σύγκρουσης, ούτε με διαγράμματα το βρίσκουμε.

Στο άλλο πρόβλημα:

Θα τρυπήσει το καρφί τον πράσινο χάρτινο πάτο του σωλήνα;

Ευκολότερη ιστορία λέει ο παρατηρητής που κάθεται στον σωλήνα που κινείται.

Η ιστορία του δεν έχει τρακαρίσματα.

Έτσι αποφαινόμαστε ότι θα τρυπηθεί το χαρτί.

Η επιλογή της ιστορίας που λέει τα λιγότερα λόγια πρέπει να γίνεται και στην κλασική φυσική, σε προβλήματα που μπορεί να λυθούν με χρήση αδρανειακών δυνάμεων.

Κατερίνα Αρώνη
3 έτη πριν

Πολύ καλό σκεπτικό Γιάννη

Με άλλα λόγια, μακριά από τρακαρίσματα….

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Φυσικά. Τα τρακαρίσματα βλάπτουν σοβαρά την υγεία.

Επίσης υπάρχουν πολλά "κολπάκια" με τα οποία δείχνεις ότι"2=1" ή ότι μια οξεία γωνία ισούται με μια ορθή.

Αυτά είναι απλά και απευθύνονται από μαθητές σε μαθητές. Υπάρχουν και άλλα, από την κλασική φυσική και όχι μόνο.

Εκεί εμπιστεύεσαι την λογική σου και όχι κάτι που βγήκε μαθηματικοπρεπώς (και όχι μαθηματικά).

Δηλαδή το χαρτί ή θα σχιστεί ή όχι.

Οι ληστές ή θα εγκλωβίσουν το τραίνο ή όχι.

Θα ανάψει ή η κόκκινη λάμπα, ή η πράσινη, ή η θαλασσιά.

Ο μηχανοδηγός θα συναντήσει ή την γυναίκα του ή τον Άγιο Πέτρο.

Γι' αυτό διαφωνούσα με το "όλοι δίκιο έχουν , διότι όλα είναι σχετικά".

Όταν βρούμε το μοναδικό σωστό μέσω της απλής οδού, ψάχνουμε να βρούμε ποιο λάθος έκανε αυτός που μας απέδειξε ότι η οξεία και η ορθή είναι ίσες.

Νίκος Παναγιωτίδης

Θα προσπαθήσω να δώσω μια απάντηση.

Ποιό είναι το μήκος ενός κινούμενου αντικειμένου ως προς ακίνητο παρατηρητή; Απάντηση: Είναι η απόσταση των άκρων του μια δεδομένη χρονική στιγμή στο σύστημα του παρατηρητή.

Έστω ότι υπάρχει ένα ρολόι στην είσοδο του τούνελ και ένα στην έξοδό του. Αυτά τα δύο ρολόγια ανήκουν στο σύστημα της γης.

Έστω ότι υπάρχει ένα ρολόι στην αρχή του τρένου και ένα στο τέλος του. Αυτά τα δύο ρολόγια ανήκουν στο σύστημα του τρένου.

Για ένα γήινο παρατηρητή το τρένο είναι μικρότερο του τούνελ. Δηλαδή τη χρονική στιγμή που το ρολόι στην αρχή του τούνελ λέει ότι η φάτσα του τρένου είναι εκεί, το ρολόι στο τέλος του λέει ότι η πλάτη του τρένου έχει ήδη περάσει. Αυτή τη δεδομένη χρονική στιγμή όμως τα ρολόγια στη φάτσα και στην πλάτη του τραίνου δεν έχουν τον ίδιο χρόνο.

Για έναν παρατηρητή του τρένου, το τούνελ είναι μικρότερο του τρένου. Δηλαδή τη χρονική στιγμή που το ρολόι στην αρχή του τρένου λέει ότι η φάτσα του τρένου είναι εκεί, το ρολόι στο τέλος του λέει ότι η πλάτη του τρένου δεν έφτασε στο τέλος του τούνελ. Αυτή τη δεδομένη χρονική στιγμή όμως τα ρολόγια στη αρχή και στο τέλος του τούνελ δεν έχουν τον ίδιο χρόνο.

Δηλαδή το γεγονός της προτελευταίας παραγράφου συμβαίνει την ίδια χρονική στιγμή των ρολογιών στα άκρα του τούνελ, ενώ αυτό της τελευταίας σε διαφορετικές χρονικές στιγμές.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Νίκο θα κλειστεί μέσα το τραίνο;

Ο τελευταίος επιβάτης θα μπει στο σκοτάδι;

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν

Αν λέω το τραίνο είναι ελαστικό και συγκρούεται ελαστικά με τα φράγματα , θα μπορούσε να κάνει ταλάντωση ;;

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν

Καλησπέρα σε όλους ..

Μία ακόμη σκέψη : 

Εάν κάποια στιγμή t1 μετά τη διέλευση από την είσοδο του τούνελ το μπροστινό μέρος της αμαξοστοιχίας φτάνει στην έξοδο . Αυτή τη στιγμή ένας ληστής Παρατηρητής (Λ) βρίσκεται στην είσοδο του τούνελ και ένας επιβάτης παρατηρητής (Ε) βρίσκονται στο τέλος του τραίνου αντίστοιχα.

Οι Λ και Ε θα δουν ο ένας τον άλλον στην t1.

Για τον Ε η σήραγγα είναι μικρότερη από την αμαξοστοιχία και ο Ε βρίσκεται έξω από το τούνελ . Την ίδια στιγμή ο Ληστής βλέπει το τραίνο μικρότερο και άρα βλέπει τον (Ε) μέσα στο τούνελ .

Δεν γίνεται ο (Ε) να είναι ταυτόχρονα και μέσα και έξω .Διότι αν μέσα στο τούνελ επικρατούν πολικές θερμοκρασίες και εκτός τούνελ επικρατεί καύσωνας , δεν γίνεται να ζεσταίνεται και να κρυώνει ταυτόχρονα ο Ε.

 

Νίκος Παναγιωτίδης

Για τον γήινο παρατηρητή το τούνελ έχει κλείσει πριν η φάτσα του τρένου βγει από την έξοδο.

Για τον τρένιο(;) παρατηρητή, πρώτα βγαίνει η φάτσα του τρένου έξω από την έξοδο και μετά κλείνει η είσοδος.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Νίκο η φάτσα του τραίνου δεν βγαίνει έξω.

Το πρόβλημα που λες είναι το απλό. Ένα παιχνίδι με το ταυτόχρονο. Δεν είναι το διάσημο πρόβλημα με την ήδη κλειστή έξοδο.

Απαντάς σε διαφορετικό πρόβλημα.

Είδες κάποιο από τα βίντεο;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Όχι ο Ε είναι μέσα και για τον ίδιο, και για τον Λ.

Το τραίνο δεν είναι rigid body. Μέχρι να έρθει το μήνυμα σύγκρουσης ο Ε κινείται και μπαίνει μέσα στο τούνελ.

Θα γίνει αυτό που πρόβλεψε ο Λ που αφηγείται την απλούστερη ιστορία.

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν

Επειδή το θέμα είναι αφορά τα θεμέλια της θεωρίας καλό είναι να προσπαθούμε να εκφραζόμαστε όσο πιο απλά μπορούμε για να μπορούν να παρακολουθούν και όσοι δεν έχουν ξαναασχοληθεί..

Συμγωνώ με το Γιάννη πως πρέπει να σκεφτούμε όσο πιο απλά γίνεται και να θυμόμαστε πως η ειδική σχετικότητα δεν έρχεται σε αντίθεση με την κοινή λογική και τα αξιώματα της.