Σχετικιστική Σπαζοκεφαλιά

Ένα τραίνο όταν είναι ακίνητο έχει μήκος L=300m και πλησιάζει σε τούνελ μήκους 250m  με ταχύτητα υ=0,8c . Ληστές έχουν φράξει την   έξοδο του τούνελ και σκέφτονται να φράξουν και την είσοδο μόλις το τραίνο μπει στο τούνελ ώστε να το παγιδεύσουν .

Οι ληστές το έχουν σίγουρο πως το τραίνο χωράει στο τούνελ  αφού σύμφωνα με τις μετρήσεις τους έχει μήκος 180m

Οι επιβάτες είναι άνετοι διότι σύμφωνα με τους δικούς τους υπολογισμούς το τούνελ έχει μήκος 150m

Θα πετύχει το σχέδιο των ληστών χωρίς να διαλυθεί το τραίνο

(Visited 1,958 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
107 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
4 έτη πριν

Καλησπέρα Γιάννη αν έχεις την καλοσύνη μην δώσεις ακόμη την τελική σου απάντηση , ούτε εγώ θα δώσω τη δική μου ακόμη, χωρίς να σημαίνει πως η απάντηση που έχω είναι και σωστή.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Γιάννη δεν απάντησα εγώ. Απάντησε ο άλλος Γιάννης, ο Τσιφτελής. Η Κατερίνα παρέθεσε το βίντεο με τη λύση.

Δεν βλέπω άλλη πιθανή απάντηση. Όμως ευπρόσδεκτη οιαδήποτε απάντηση ή σχόλιο, δικό σου (είσαι ο οικοδεσπότης) ή όποιου φίλου θέλει να συμπληρώσει ή και να διαφωνήσει.

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
4 έτη πριν

Δεν συμφωνώ με την απάντηση του Γιάννη δεν μπορώ να την απορίψω ούτε να την αποδεχτώ  , εγώ δεν δίνω αυτή την εξήγηση .δεν έχω δεί το βίντεο της Κατερίνας λόγω τεχνικής δυσκολίας ..

Απόψεις του τύπου πως μετά τη σύγκρουση οι επιβάτες βλέπουν το τούνελ να μεγαλώνει και οι ληστές βλέπουν το τραίνο να μεγαλώνει έχουν κάποια βάση ..αλλά δεν μου αρεσουν τα τρακαρίσματα.

Η απλή λογική λέει πως το τραίνο δεν χωράει στο τούνελ και πάνω σε αυτό θα προσπαθήσω να επιχειρηματολογήσω.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Ναι συμφωνώ. Αν με "μαθηματικό" τρόπο αποδείξει κάποιος ότι ο Ε και ο Λ συναντώνται και μέσα στο τούνελ και έξω από αυτό, τότε πολύ απλά έκανε λάθος. Παραβίασε την κοινή λογική. Αν τα μαθηματικά του ήταν συνεπή με μία θεωρία, τότε η θεωρία αυτή είναι λανθασμένη.

Η θεωρία της Σχετικότητας είναι ορθή, οπότε δεν μπορεί να παραβιάζει την κοινή λογική. 

Τα αξιώματα της λογικής είναι ισχυρότερα από κάθε αξίωμα, κάθε θεωρίας.

Αν ένας μου αποδείξει ότι εγώ τον συνάντησα στο σαλόνι και εκείνος με συνάντησε στην κουζίνα, δεν παίρνω στα σοβαρά την απόδειξή του. Την θεωρώ τόσο σοβαρή όσο και εκείνη την χαριτωμένη που καταλήγει στο ότι μια ορθή γωνία ισούται με μια αμβλεία.

Φυσικά μπορεί να ασχοληθώ με την απόδειξή του, διότι το λάθος του μπορεί να έχει ενδιαφέρον. Ασχολούμαι όμως (αν ασχοληθώ) ξέροντας εκ των προτέρων πως είναι λανθασμένη.

Κάποιες φορές δεν μπορώ να βρω το λάθος. Όταν πρωτοδιάβασα το παρόν παράδοξο δεν βρήκα το λάθος. Αυτό δεν σημαίνει κάτι.

Ούτε παρακολουθώντας ταχυδακτυλουργούς βρίσκω τι έκαναν. Δεν σημαίνει όμως αυτό ότι πιστεύω πως το κορίτσι αιωρείται, τηλεμεταφέρεται, ή κόβεται σε δύο κομμάτια. Λέω από μέσα μου:

-Με δούλεψαν και δεν κατάλαβα πως.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Δεν μου αρέσει να μιλάω γενικά. Σχήμα:

Τα δυο παιδιά θα συναντηθούν μπροστά από το κρεβάτι.

Όποιον παρατηρητή και να πάρουμε εκεί θα τους δει να συναντηθούν.

Αν κάποιος πλακώσει διαγράμματα, μετασχηματισμούς ή ότι άλλο και βγάλει ότι θα συναντηθούν μπροστά από το παιδί με τα βιβλία, έχει κάνει λάθος.

Ένα λάθος που μπορεί φυσικά να έχει ενδιαφέρον. Τότε θα γεννήσει ένα καλό πρόβλημα ή παράδοξο.

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
4 έτη πριν

Γιάννη Συμφωνώ πως η όποια απόδειξη πρέπει να ειναι απλή και κατανοητή..στη σχετικότητα όλα έχω δικαίωμα να τα αμφισβητήσω εκτός από τα αξιώματα της.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Όχι όλα. Διαβάζουμε λ.χ. στον Φορντ εκεί που μιλάει για το αναλλοίωτον ότι όλοι οι παρατηρητές σε κάποια συμφωνούν. Συμφωνούν στην τιμή της ταχύτητας του φωτός. Είναι (λέει ο Φορντ) υποχρεωμένοι να συμφωνήσουν και σε θέματα κοινής λογικής. Δεν μπορεί (λέει) όταν ένα πιόνιο καταστρέφεται και στη θέση του δημιουργούνται ένα μιόνιο και ένα νετρίνο να μην συμφωνήσουν ότι η θέση καταστροφής είναι η ίδια με την θέση δημιουργίας.

Και καταλήγει:

-Τόση κοινή λογική, τουλάχιστον, διατηρείται στην θεωρία της Σχετικότητας.

Φυσικά ούτε τα λεγόμενα του Κένεθ Φορντ αποτελούν θέσφατα. Εγώ πάντως συμφωνώ με όσα διάβασα.

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
4 έτη πριν

Η απόδειξη που θα κάνω με παίδεψε πολλές μέρες όμως δεν έχει αλόκοτα μαθηματικά ,ούτε θα είναι αντίθετη με την κοινή λογική , ούτε πολλά ρολόγια ούτε πολλούς τύπους..

Θέλω να αισιοδοξώ πως δεν πήγε άδικα το σπάσιμο του μυαλού και να βρήκα κάτι σωστό .

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Γιάννη ότι και να απέδειξες ο κόπος σου δεν πήγε τζάμπα. Οι προβληματισμοί και μένουν και ωφελούν.

Όμως με την (λακωνική) απάντηση του ετέρου Γιάννη συμφωνεί και το βίντεο που έστειλε η Κατερίνα, και τα άλλα τρία που έστειλα εγώ, και η Βικιπέδεια. Φυσικά δεν είναι αδύνατον να έκαναν όλοι λάθος. Μαζί και εγώ που αγνοώντας, το πρόβλημα, διάβασα τις λύσεις και συμφώνησα. Δεν είναι θέμα πλειοψηφίας. Μπορεί την ορθή απάντηση να την έχει μόνο ένας. Ίσως εσύ, ίσως ο όποιος φίλος διαφωνήσει με τα βίντεο.

Έτσι αναμένω την λύση σου.

Κατερίνα Αρώνη
4 έτη πριν

Καλημέρα

Όλοι πιστεύω θα συμφωνήσουμε ότι το πρόβλημα που έθεσε ο Γιάννης Μπατσαούρας ήταν πολύ "δυνατό" και ενδιαφέρον. 

Ο καθένας το αντιμετώπισε από τη δική του σκοπιά, με τη δική του "αίσθηση" του προβλήματος. Είναι καλό να διατυπώνονται όλες οι απόψεις ανεξαρτήτως αν είναι σωστές ή λανθασμένες και να τις συζητάμε. Αν ξέραμε όλοι τη λύση από την αρχή, δεν θα είχε ίσως νόημα και η συζήτηση. Από την άλλη, μπορεί να υπάρχει και άλλη αντιμετώπιση του ίδιου θέματος. Θα ήταν ενδιαφέρον να ακούσουμε και μια άλλη άποψη.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης (@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Καλημέρα συνάδελφοι. Μια γνώμη.

Νομίζω ότι το "παράδοξο" αποκτά άλλο στόχο, από αυτόν που αρχικά είχε, όταν αντιμετωπίζεται με τη λογική τι σημαίνει στερεό σώμα.

Το αρχικό παράδοξο νομίζω στόχευε στο πρόβλημα του ταυτόχρονου ή μη, ενώ η ερμηνεία που δίνεται μέσω των βίντεο που δόθηκαν πηγαίνει αλλού. Στο πώς μεταφέρεται η δύναμη-πληροφορία μέσω του τρένου…

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
4 έτη πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλημέρα Διονύση , συμφωνώ μαζί σου πως δεν πρέπει να πάμε σε αντιμετώπιση στερεού σώματος ..Αλλά να επιμείνουμε στα θεμέλια της ειδικής  σχετικότητας..

Σήμερα δέχτηκα από μαθητή την εξής απλή ερώτηση ..Αν έχουμε ένα σωλήνα πολύ μεγάλου μήκους (πχ που να συνδέει Ευρώπη -Αμερική ) και προκαλέσουμε μεταβολή πίεσης στο ένα άκρο , αυτή η μεταβολή θα εμφανιστεί ακαριαία στο άλλο άκρο ή μετά από κάποιο χρόνο ..

Η πρώτη απάντηση που μου ήρθε στο μυαλό ήταν μάλλον όχι ..αυτό είναι άλλο θέμα που μπορεί να τεθεί σε άλλη συζήτηση ..

προς το παρόν πρέπει να εξηγήσουμε τι συμβαίνει στο τραίνο 

Ιωάννηs Τσιφτελήs
4 έτη πριν

Καλημέρα σε όλουs.Aκριβώs Διονύση.Έστω και αν φαίνεται παράδοξο οι δυο παρατηρητέs συμφωνούν μεταξύ τουs για τα γεγονότα που αποτελούν ένα φαινόμενο αλλά διαφωνούν για τη χρονολογική σειρά των γεγονότων.Έτσι συμφωνούν ότι τα άκρα του τραίνου κάποτε θα περάσουν από την είσοδο και την έξοδο τηs σήραγγαs αλλά διαφωνούν για τη χρονολογική τουs σειρά.Αν ο ακίνητοs παρατηρητήs σφραγίσει την είσοδο και έξοδο τηs σήραγγαs ταυτόχρονα τη στιγμή που το τραίνο βρίσκεται μέσα, κάποτε αυτό θα συγκρουστεί με την έξοδο και θα παραμορφωθεί.Πωs θα εξηγήσει ο κινούμενοs παρατηρητήs τη παγίδευση του τραίνου?

Αν τα γεγονότα είναι ταυτόχρονα για τον ακίνητο παρατηρητή, στη προκειμένη περιπτωση τα σφραγίσματα εξόδου-εισόδου, αυτά δε θα είναι ταυτόχρονα για το κινούμενο.Συγκεκριμένα πρώτα σφραγίζεται η έξοδοs και ύστερα η είσοδοs.Γι΄αυτό όταν η σήραγγα φτάσει στο τραίνο η είσοδοs είναι ανοικτή και η σήραγγα συνεχίζει να κινείται σκεπάζονταs το τραίνο ώσπου η σφραγισμένη έξοδοs συγκρούεται με την αρχή του τραίνου.Παρά τη σύγκρουση το πίσω μέροs του τραίνου παραμένει ακίνητο επειδή δεν έχουν φτάσει ακόμη στο πίσω άκρο τα ΄΄νέα τηs σύγκρουσηs΄΄ αφού τα κύματα ελαστικότηταs που δημιουργούνται από τη σύγκρουση χρειάζονται κάποιο πεπερασμένο χρόνο για να φτάσουν στο πίσω άκρο.

Μέχρι τότε το πίσω άκρο ΄΄δε γνωρίζει ότι έγινε σύγκρουση΄΄ .Ενώ δηλαδή αυτό παραμένει ακίνητο η σήραγγα συνεχίζει να κινείται συμπιέζονταs το τραίνο και πριν προλάβει να κινηθεί το πίσω άκρο το τραίνο έχει συμπιεστεί τόσο ώστε να χωράει ολόκληρο στη σήραγγα.Τότε σφραγίζεται και η είσοδοs και παγιδεύεται το τραίνο μέσα.Έτσι πιστεύω ότι ο κινούμενοs παρατηρητήs εξηγεί τη παγίδευση του τραίνου.

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
4 έτη πριν

Αν υπήρχε στιγμή που το τραίνο ήταν ολόκληρο εντός του τούνελ θα μπορούσαν οι παρατεταγμένοι ληστές να σκοτώσουν με όπλα Λέηζερ τόσο τον μηχανοδηγό , όσο και το τελευταίο Επιβάτη παρατηρητή ..Στο δικό του σύστημα αναφοράς ο τελευταίος επιβάτης (Ε) είναι και ζωντανός και νεκρός ;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Γιάννη γράφαμε μαζί.

Δεν υπάρχει νεκρός στο δικό του σύστημα που είναι ζωντανός στο άλλο.

Ο επιβάτης δεν είναι "ο επιβάτης του Σρέντιγκερ".

Ή ζωντανός θα παραμείνει ή θα αποδημήσει εις τόπον χλοερόν. Οι παρατηρητές είναι υποχρεωμένοι να συμφωνήσουν εδώ.

Η Σχετικότητα θα είχε καταπέσει σε μερικές μέρες αν παραβίαζε την κοινή λογική.

Το τραίνο θα εγκλωβισθεί και αν τον πυροβολήσει πριν από το μακελειό θα τον σκοτώσει.

Το κλειδί (και η αξία φυσικά) του παράδοξου είναι το ότι δεν υπάρχουν στερεά (rigid δηλαδή) σώματα στα εδάφη της Σχετικότητας.

Δες και το πολύ καλό βίντεο που έστειλε η Κατερίνα και γιατί όχι τα "μαθηματικότερα" που έστειλα εγώ ή- και το τμήμα της Βικιπαιδείας.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Καλημέρα παιδιά.

Θα συμφωνήσω και πάλι με τον Γιάννη Τσιφτελή.

Άλλο πράγμα είναι ένα πρόβλημα και άλλο ένα παράδοξο που γεννιέται από αυτό.

Πάμε σ’ αυτό των διδύμων:

Το ότι ο ταξιδευτής δίδυμος θα βρει επιστρέφοντας τον αδελφό του γερασμένο ή μακαρίτη, δεν είναι παράδοξο. Είναι ένα πρόβλημα που αναφέρεται ως κλασικό παράδειγμα της διαστολής χρόνου.

Παράδοξο γίνεται όταν τίθεται το ερώτημα:

-Μα και ο ταξιδευτής βλέπει τον άλλο να κινείται. Γιατί να μην γεράσει ο ταξιδευτής επομένως; Δεν είναι ισοδύναμοι οι παρατηρητές;

Αυτό είναι άλλης ποιότητας από το προβληματάκι της διαστολής χρόνου. Τους επιβάλλεις να συναντηθούν ώστε να διαπιστώσουν όντως ποιος γέρασε. Γερνάει αυτός που έγραψε μεγαλύτερη κοσμική γραμμή. Το επίπεδο του παράδοξου ξεπερνάει έναν μαθητή. Η λύση του παράδοξου είναι κάτι βαθύτερο από την αναφορά της διαστολής χρόνου.

Συνεχίζω……

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Πάμε στο παρόν θέμα:

Αν η σήραγγα είναι ανοιχτή συνεχώς έχουμε απλά ένα προβληματάκι με το ταυτόχρονο. Οι αφίξεις πρόσθιου και οπίσθιου τμήματος δεν είναι ταυτόχρονες, ούτε έχουν την ίδια χρονολογική σειρά και τραλαλά-τρολολό:

-Όλοι δίκιο έχουν διότι όλα είναι σχετικά και…..

Τότε όμως χάνει το θέμα την μεγαλοπρέπεια και τη φήμη του. Καθίσταται όμοιο με τα πολλά παραδείγματα ενός βιβλίου τύπου «Εικόνες της Σχετικότητας». Δηλαδή κάτι απλό που στοχεύει στην κατανόηση του ταυτόχρονου.

Όμως αν φραχθεί η έξοδος (φραγμένη έξοδο χρησιμοποίησε ο Γιάννης και όχι ανοιχτή) το θέμα ζορίζει πολύ. Τώρα δεν έχει τραλαλά-τρολολό και …. Όλοι δίκιο έχουν, όλα είναι σχετικά. Είναι ζόρικο θέμα. Καταλαβαίνεις ότι ένα είναι το τέλος της ιστορίας. Η θα το εγκλωβίσουν ή δεν θα το εγκλωβίσουν.

Ίσως καταλάβουμε ότι θα εγκλωβισθεί. Ίσως είμαστε σίγουροι διότι εκεί καταλήγει η απλή ιστορία του ακίνητου παρατηρητή. Όμως τι λάθος έκανε ο άλλος;

Το να βρεις το λάθος αξίζει περισσότερο από το σωστό κάποιες φορές.

Και δεν βρίσκεις το λάθος διότι μεταφέρεις από την κλασική Φυσική το μοντέλο rigid body. Βλέπεις την λύση και μαθαίνεις κάτι πολύ βαθύτερο από τι «ταυτόχρονον».

Συνειδητοποιείς ότι αν υπήρχαν ιδανικά στερεά σώματα, θα κουνάγαμε τη μια άκρη και ακαριαία θα μεταβιβαζόταν ένα μήνυμα στην άλλη άκρη. Όμως η μεγαλύτερη ταχύτητα μεταφοράς μηνύματος είναι αυτή του φωτός.

Έτσι το πρόβλημα είναι και διάσημο, και δύσκολο και χρήσιμο.

Γι’ αυτό και γνώρισε παραλλαγές.

Με ανοιχτές και τις δυο πόρτες δεν είναι παράδοξο.

Νίκος Κορδατζάκης
4 έτη πριν

Γιάννη Κ. το θέμα των διδύμων το εξηγεί η γενική θεωρία και όχι η ειδική, η οποία ασχολείται με αδρανειακά συστήματα. Να κάνω το δικηγόρο του διαβόλου. Καθώς ο κινούμενος παρατηρητής θέλει να εξηγήσει τον αποκλεισμό του, θεωρεί παραμόρφωση το τρένου. Μήπως κινδυνεύει να σκοτωθεί απο τη σύνθλιψη;

Νίκος Κορδατζάκης
4 έτη πριν
Απάντηση σε  Νίκος Κορδατζάκης

Γιανη ευχαριστω. θα τα δω

 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν
Απάντηση σε  Νίκος Κορδατζάκης

Νίκο δεν θα απαγορεύσουμε φυσικά στην Γενική να το εξηγήσει, επικαλούμενη επιταχύνσεις.

Θα δεις να εξηγείται στο τμήμα της ειδικής  και από τον Κένεθ Φορντ και από τον Epstein και από τον French.

Όχι μόνο από βιβλία αλλά και από ένα κάρο πηγές, δίνονται εξηγήσεις από την περιοχή της ειδικής.

Για την σύνθλιψη του τραίνου θα συμφωνήσω. Με τέτοιες ταχύτητες θα μείνει κάτι όρθιο;

Αν το πείραμα γίνεται στην Αττική υπάρχει περίπτωση να την γλυτώσουμε εμείς οι υπόλοιποι;

Όμως νοητικό πείραμα είναι. Ακαριαία σταματήματα, μηδενικοί χρόνοι αντίδρασης κ.λ.π.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Μην αλλάζουμε την εκφώνηση του προβλήματος όταν συζητάμε. Ο Γιάννης έγραψε:

Ληστές έχουν φράξει την   έξοδο του τούνελ και σκέφτονται να φράξουν και την είσοδο μόλις το τραίνο μπει στο τούνελ ώστε να το παγιδεύσουν .

Η υπογράμμιση δική μου.

Γι' αυτό εγκωμίασα το πρόβλημα. Αν άφηνε ανοιχτή την πίσω πόρτα, δεν θα το εγκωμίαζα τόσο.

Το κλείσιμο μετατρέπει το πρόβλημα σε "παράδοξο". Άλλως θα ήταν ένα απλό παράδειγμα "ταυτόχρονου".