by 
Μήπως η Φυσική βλάπτει σοβαρά τη νοοτροπία των παιδιών;
Δέκα μαθητές της Α Γυμνασίου (αθώα παιδάκια, που τώρα μαθαίνουν φυσική) μέτρησαν ο καθένας το ύψος μου και το βρήκαν:
1,68m, 1,67m, 1,69m, 1,70m, 1,71m, 1,69m, 1,68m, 1,70m, 1,71m, 2m.
Πώς πρέπει να υπολογίσουν τη μέση τιμή του ύψους μου; Επιλέξτε το σωστό:
α) Να προσθέσουν τις δέκα τιμές και να διαιρέσουν με το 10. Έτσι, θα απαντήσουν ότι το ύψος μου κατά μέση τιμή είναι 1,72m.
β) Να κάνουν κάτι άλλο.
Αν επιλέξετε το β), προτείνετε τι πρέπει να κάνουν.
Προσοχή! Αυτό που θα προτείνετε πρέπει να μην κατηγορηθεί ως επικίνδυνο για τη νοοτροπία των παιδιών.
(Visited 1,453 times, 1 visits today)
Καλησπέρα Ελευθερία.
Να μετρήσουν από το πάτωμα, μέχρι την μέση σου
Πρώτον, πάλι καλά που δεν προτείνεις να μετρήσουν από το κεφάλι μέχρι τη μέση!
Και δεύτερον, να μην κάνουν και άλλες μετρήσεις, Διονύση.
Μα, αφού ζητάς … μέση
Καλησπέρα Ελευθερία.
Θα πρότεινα να πετάξουν την τελευταία μέτρηση (2m). Βέβαια πρέπει να διαχειριστείς την δυσαρέσκεια και την απογοήτευση του παιδιού που έκανε την μέτρηση, και δεν ξέρω πόσο εύκολο είναι.
Καλό βράδυ
καλησπέρα Ελευθερία
θα πρότεινα να "πετάξουν" τις δύο "ακραίες" τιμές
δηλαδή την 1,67m και την 2m
Ευχαριστώ για την απάντηση, Σπύρο και Βαγγέλη.
Ο λόγος για τον οποίο έθεσα τη συζήτηση είναι συγκεκριμένος και συνδέεται με την τελευταία φράση περί επικινδυνότητας για τη νοοτροπία των παιδιών, με την οποία μη θεωρηθεί ότι κάνω πλάκα.
Αναδιατυπώνω τον προβληματισμό:
1) τι προτείνουμε να κάνουν οι μαθητές για να απαντήσουν στο ερώτημα που έθεσα (και γενικότερα σε παρόμοια ερωτήματα);
2) πώς αιτιολογούμε την πρότασή μας αυτή;
3) θα φανταζόμασταν ποτέ ότι αυτό που προτείνουμε θα μπορούσε να θεωρηθεί από κάποιους ως επικίνδυνο για καλλιέργεια λανθασμένης νοοτροπίας στα παιδιά;
Δε σας κρύβω ότι όταν άκουσα την τελευταία θέση, έπεσα από τα σύννεφα.
Επανέρχομαι στην απάντησή σας. Θα γράψω έναν υποθετικό διάλογό μας:
-Συμφωνείσατε να τους προτείνουμε να απορρίψουν τα 2m (ο Βαγγέλης προτείνει να απορρίψουμε και το 1,67m). Γιατί;
-Γιατί η μέτρηση είναι λανθασμένη.
-Και γιατί είναι λανθασμένη;
-Γιατί απέχει πολύ από τις υπόλοιπες και δεν μπορεί να είναι σωστή.
-Ό,τι δηλαδή διαφέρει από αυτό που λένε οι πολλοί, πρέπει να είναι και λάθος;
-Όλοι οι άλλοι βρήκαν κοντά στο 1,70, δεν μπορεί να είναι σωστό το 2 μέτρα.
-Γνωρίζετε ότι με αυτή την απάντηση, τους μαθαίνετε να απορρίπτουν ό,τι διαφέρει πολύ από τα υπόλοιπα; Πως καλλιεργείτε δηλαδή στα παιδιά τη νοοτροπία ότι η μάζα έχει δίκιο και όποιος διαφωνεί με τους πολλούς έχει λάθος και πρέπει να απορρίπτεται;
-Μα εδώ δε μιλάμε για μια άποψη, εδώ μιλάμε για μια μέτρηση!
– Δεν έχει σημασία. Τα παιδιά στην ηλικία που βρίσκονται δεν είναι σε θέση να ξεχωρίσουν τις καταστάσεις. Ακόμη και μέσα από αυτό που τους διδάσκετε, να απορρίπτουν τις μετρήσεις που απέχουν πολύ από τις υπόλοιπες, μαθαίνουν να απορρίπτουν την μειοψηφική γνώμη ως λανθασμένη.
Τι θα απαντούσαμε;
Διαφωνώ Ελευθερία, ποτέ δεν απορρίπτουμε την άποψη όσων μας θαυμάζουν…
Πέρα από την πλάκα, το ύψος είναι κάτι αντικειμενικό και μετρήσιμο.
Δεν είναι ούτε κοινωνική θέση, ούτε πολιτική άποψη, ούτε λογοτεχνική ανάλυση,
ούτε μήνυμα από θεατρικό έργο, ούτε …οτιδήποτε εμπεριέχει υποκειμενική προσέγγιση
Σου στέλνω μια φωτο από το Αττικό Πάρκο να την αφιερώσεις στο μικρό θαυμαστή σου
Δεν μπορώ να τη βάλω, θα στη στείλω στο μεηλ σου και ανέβασέ τη εσύ
"Μα εδώ δε μιλάμε για μια άποψη, εδώ μιλάμε για μια μέτρηση!"
Ακριβώς γι αυτό, Ελευθερία.
Άλλο η άποψη, η γνώμη, η εκτίμηση, η πιθανολόγηση και άλλο η μέτρηση.
Απλά θα εξηγούσα στους μαθητές ότι κατά κανόνα και στατιστικά
οι ακραίες μετρούμενες τιμές μεγέθους αποκλίνουν από την πραγματική.
Θα τους εξηγούσα, επίσης, ότι η ατζαμοσύνη δεν είναι έγκλημα…
Καλημέρα παιδιά.
Ας δικαιώσω την Ελευθερία και μια μειοψηφούσα θέση.
Υποθέσατε ότι εξηγώντας τις ροπές, εβαζα πέντε παιδιά να με ζυγίσουν με καμπανό (εμένα τον συγκεκριμένο).
Οι εκτιμήσεις της μάζας μου που τα παιδιά έδιναν είναι:
80 , 79 , 81, 80 , 104
Ποιες μετρήσεις θα απορρίψετε αβλεπεί;
Που οφείλεται το λάθος;
Η φωτογραφία, που αναφέρει παραπάνω ο Θοδωρής:
Προφανώς, το πείραμα μέτρησης του ύψους μου και οι τιμές που έδωσα ήταν υποθετικές, για να θέσω το θέμα της συζήτησης.
Γιάννη (Κυρ), υποθέτω ότι μάλλον υπονοείς πως πρέπει να απορρίψουμε τις πρώτες 4 τιμές, παρότι είναι παραπλήσιες, δεν μπορώ όμως να βρω πού μπορεί να οφείλεται το λάθος, μιας και δεν ήξερα καν τον καμπανό και τον έψαχνα στο ίντερνετ μεσημεριάτικά (τον αναγνώρισα βέβαια από την εικόνα…).
Έχεις μια απάντηση για το πού θα μπορούσε να οφείλεται το λάθος των τεσσάρων ατόμων;
Επανέρχομαι λοιπόν, με αυτό στο οποίο έχω προσωπικά καταλήξει:
Για να αναζητηθεί μέσος όρος τιμών και να έχει και κάποιο νόημα, πρέπει αυτές να αναφέρονται σε επαναληπτικές μετρήσεις του ίδιου μεγέθους και κάτω από τις ίδιες ακριβώς συνθήκες.
Άρα, πριν βγάλουμε οποιοδήποτε συμπέρασμα για την απόρριψη ή μη κάποιων τιμών, πρέπει να ελέγξουμε:
α) αν όλες οι μετρήσεις αναφέρεται στο ίδιο μετρούμενο μέγεθος (θα μπορούσα δηλαδή να έχω στο κεφάλι μια στάμνα και ο τελευταίος μαθητής να μετρήσει μαζί και το ύψος της στάμνας) και
β) αν ελήφθησαν κάτω από τις ίδιες συνθήκες (π.χ. όλοι οι παρατηρητές να ανήκουν στο ίδιο σύστημα αναφοράς, γιατί σύμφωνα με τον παππου Αλβέρτο, το μήκος δεν είναι κάτι αντικειμενικό!).
Επίσης, αν η μέτρηση των 2m, που είναι και η πέτρα του σκανδάλου, δεν οφείλεται σε τυχαίο σφάλμα αλλά σε συγκεκριμένο λόγο, θα πρέπει σε κάποιες επαναλήψεις ή και σε κάθε επανάληψη του σετ των μετρήσεων να προκύπτει και κάποια τιμή κοντά στα 2m.
Τότε θα πρέπει να ψάξουμε μια καινούρια θεωρία που να εξηγεί το φαινόμενο της προσωρινής απότομης αύξησης του ύψους μου!
Δεν είναι άλλωστε λίγες οι περιπτώσεις, που από μια "ανωμαλία" στις μετρήσεις, οδηγηθήκαμε σε ανακάλυψη κάτι καινούριου!
Αν η πιθανότητα να συμβεί αυτό που περιγράφω πιο πάνω σε μια πειραματική διαδικασία που λαμβάνει χώρα στο εργαστήριο φυσικής του Γυμνασίου Δομένικου (και όχι στο CERN ας πούμε) ήταν διάφορη από μηδενική, θα μπορούσα να νιώσω ένοχη για καλλιέργεια κακής νοοτροπίας στους αθώους και ανυποψίαστους μαθητές μου, περί απόρριψης της μειοψηφικής "άποψης" ως λανθασμένης.
Τελικά πάντως, μου φαίνεται ότι δεν αποκλείεται εμείς οι φυσικοί να έχουμε άλλη άποψη γι' αυτό που κάνουμε, από αυτή που έχει ο απλός, μέσος άνθρωπος!
Ότι αυτό που κάνω, να βάζω π.χ. τα παιδάκια με μεζούρες να μετράνε το μήκος του θρανίου και να βγάζουν τη μέση τιμή, θα μπορούσε να χαρακτηριστεί άχρηστο και περιττό, θα μπορούσα να το φανταστώ, αλλά επικίνδυνο πλύσης εγκεφάλου ποτέ…