by 
Μήπως η Φυσική βλάπτει σοβαρά τη νοοτροπία των παιδιών;
Δέκα μαθητές της Α Γυμνασίου (αθώα παιδάκια, που τώρα μαθαίνουν φυσική) μέτρησαν ο καθένας το ύψος μου και το βρήκαν:
1,68m, 1,67m, 1,69m, 1,70m, 1,71m, 1,69m, 1,68m, 1,70m, 1,71m, 2m.
Πώς πρέπει να υπολογίσουν τη μέση τιμή του ύψους μου; Επιλέξτε το σωστό:
α) Να προσθέσουν τις δέκα τιμές και να διαιρέσουν με το 10. Έτσι, θα απαντήσουν ότι το ύψος μου κατά μέση τιμή είναι 1,72m.
β) Να κάνουν κάτι άλλο.
Αν επιλέξετε το β), προτείνετε τι πρέπει να κάνουν.
Προσοχή! Αυτό που θα προτείνετε πρέπει να μην κατηγορηθεί ως επικίνδυνο για τη νοοτροπία των παιδιών.
(Visited 1.457 times, 1 visits today)
Η Ελευθερία νομίζω ότι έχει δίκιο. Με το να μετρούν διαφορετικές ομάδες μαθητών ένα μέγεθος και να μιλάμε για σφάλματα είναι λίγο διακινδυνευμένο και παρεξηγήσιμο. Γι αυτό προτείνω εδώ και καιρό τα σφάλματα (οι αβεβαιότητες πιο σωστά) να μελετώνται με την μέτρηση της περιόδου του εκκρεμούς με σταθερό μήκος και γωνία εκτροπής από την ίδια ομάδα μαθητών με τη βοήθεια χρονόμετρου ή κινητού. Με αυτή τη διαδικασία μπορούμε να διδάξουμε τα εξής:
1. η πιο πιθανή τιμή είναι ο μέσος όρος των μετρήσεων
2. η αβεβαιότητα φαίνεται αμέσως από το πόσο απέχουν οι δύο ακραίες τιμές
3. η αβεβαιότητα είναι τόσο μικρότερη όσο το μέγεθος που μετράμε είναι μεγαλύτερο από το μέτρο μας. Έτσι θα έχουμε μικρότερη αβεβαιότητα αν μετρήσουμε 10 πλήρεις αιωρήσεις αντί για μία.
4. η αβεβαιότητα έχει να κάνει και με τις δεξιότητες του πειραματιστή ( πόσο συγχρονισμένα θα πατήσει την αρχή και του τέλους του χρονόμετρου)
5. η αβεβαιότητα έχει να κάνει και με το όργανο, αφού αν χρησιμοποιήσουμε χρονόμετρο κουζίνας είναι πολύ μεγαλύτερη.
Αγαπητοί φίλοι,
με λίγη καθυστέρηση λόγω υποχρεώσεων, επανέρχομαι στη συζήτηση.
Πάνο,
δε θεωρώ πως έχω δίκιο σε κάτι, γιατί δεν προτείνω κάτι.
Θέλησα απλά να μοιραστώ μαζί σας και να ακούσω τις απόψεις σας, για μια κατηγορία εναντίον ημών των φυσικών, με την οποία στην αρχή νόμισα ότι μου κάνουν πλάκα, αλλά όταν συνειδητοποίησα ότι την εννοούσαν σοβαρά, σοκαρίστηκα και βρέθηκα σε θέση απολογούμενης.
Και η κατηγορία αυτή δεν έχει σχέση με τα σφάλματα, ούτε με το πώς θα τα περιορίσουμε, ούτε καν με την ίδια τη μέτρηση.
Έχει σχέση με κάτι πιο σοβαρό και το διατύπωσε ο Κυρ ακριβώς εδώ:
"Η λογική και οι πιθανότητες επιβάλλουν αποκλεισμό μιας τέτοιας μειοψηφούσας "άποψης"- μέτρησης.
Τα παιδιά αμέσως θα πεισθούν ότι είναι λανθασμένη. Οπότε με σκέψη ελαφρώς παραβιάζουσα την λογική, μπορεί να οδηγηθούν σε στάση αρνητική προς το "διαφορετικόν". Προς ό,τι αποκλίνει από τον μέσο όρο. Να σκεφτούν:
-Αφού στη Φυσική, που είναι η αλήθεια, ισχύει, θα ισχύει σε κάθε περίπτωση. Σε επιλογές μουσικές, σε επιλογές πολιτικές, σε στάσεις ζωής κ.λπ."
Και αν όντως η "διδασκαλία μας περί απόρριψης της αποκλίνουσας μέτρησης" μπορεί να κατηγορηθεί ως επικίνδυνη για μαζοποίηση, φανταστείτε, αγαπητοί φίλοι, τι θα ακούσουμε για τις περιπτώσεις μαθητών, που θεωρούν ότι "όλλοι" οι άλλοι κάνουν λάθος, εκτός από εκείνους που συμφωνούν μαζί τους!!!
Για του λόγου το αληθές (με λίγη …ντόπια ορθογραφία):
Ομολογώ λοιπόν, πως την επόμενη φορά, πριν μιλήσω περί "υποψήφιας προς απόρριψη μέτρησης", θα σχολιάσω παράδειγμα σχετικό με εκείνο του Γιάννη, για τη μέτρηση της μάζας του με τον καμπανό!
Είναι το πιο πετυχημένο αντιπαράδειγμα "επικράτησης της μειοψηφίας", που θα μπορούσα να φανταστώ, και που ταυτόχρονα επιτελεί και έναν άλλο σκοπό, να αναδείξει την ανάγκη συνοδείας των τιμών με τις μονάδες μέτρησης τους.
Μάλλον δεν έγινα κατανοητός. Αν γίνει σύγκριση των μετρήσεων διαφόρων μαθητών τότε θα δημιουργηθεί πρόβλημα και είναι λογικό να δημιουργηθεί πρόβλημα. Όταν όμως ο ίδιος μαθητής μετράει το ίδιο πράγμα 10 φορές και μία από αυτές το βρίσκει πολύ διαφορετικό τι θα σκεφτεί; Ότι τώρα βρήκε το σωστό ενώ τις υπόλοιπες 9 έκανε λάθος;
Δεν ξέρω κατά πόσο αυτό που προτείνεις, Πάνο, είναι πρακτικό από θέμα χρόνου.
Εκτός από αυτό, όμως, πιστεύω πως αν ζητήσουμε από το μαθητή να κάνει δέκα φορές μια μέτρηση, θα την κάνει με τον ίδιο ακριβώς τρόπο και τις δέκα φορές (εκτός αν αυτές έχουν μεγάλη χρονική απόσταση η μία από την άλλη).
Σπάνια θα βρει εννιά μετρήσεις παρόμοιες και μια πολύ διαφορετική, γιατί συνήθως αναπαράγει πιστά τη διαδικασία. Αν γίνει λάθος, το πιθανότερο είναι να γίνει από την αρχή.
Επίσης: γιατί να είναι λογικό να δημιουργηθεί πρόβλημα με τη σύγκριση των μετρήσεων διαφόρων μαθητών, από τη στιγμή που γνωρίζουν πως η διαφοροποίηση είναι φυσιολογική και ανεκτή ως έναν βαθμό;
Το πρόβλημα θα ήταν ίσως να οριστεί ως ποιο βαθμό…