Ελάχιστος χρόνος

Σε ένα ευθύγραμμο δρόμο δύο φανάρια απέχουν μεταξύ τους απόσταση d m. Ενα αυτοκίνητο μπορεί να αποκτήσει μέγιστη ταχύτητα u m/s και μέγιστη επιτάχυνση και επιβράδυνση μέτρου a m/s2. Να βρεθεί ο ελάχιστος χρόνος που χρειάζεται το αυτοκίνητο να φτάσει από το ένα φανάρι στο άλλο αν ξεκινά απο το πρώτο και σταματά στο δεύτερο.

 

Κάποια ιδέα; 

(Visited 1,035 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
23 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Καλημέρα Χάρη.

Αφού ξέρεις τη μέγιστη δυνατή ταχύτητα, βρες το χρόνο που πρέπει να επιταχυνθεί, με τη μέγιστη επιτάχυνση, για να την αποκτήσει.

Βρες και τον αντίστοιχο χρόνο που πρέπει να επιβραδυνθεί για να σταματήσει.

Με βάση αυτά τα δύο χρονικά διαστήματα υπολόγισε τις δυο μετατοπίσεις στα αντίστοιχα διαστήματα και ….μετά είναι εύκολο!

Βαγγέλης Κουντούρης
4 έτη πριν

ωραία άσκηση

(u/a+d/u)

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Καλημέρα Χάρη,Βαγγέλη και Διονύση.

Κατ'αρχάς η εκφώνηση δεν μιλάει για 2 ή 3 κινήσεις στη διαδρομή d

Βαγγέλη σύμφωνοι για τρεις κινήσεις. Αν είναι όμως δύο (παφ-πουφwink) θα έχουμε t=2υ/α.  

Αν υ=ρίζα (dα) ταυτίζονται τα αποτελέσματά μας.

Αν υ<ρίζα (dα) τότε ο δικός σου > δικού μου

Αν υ>ρίζα (dα) τότε ο δικός σου < δικού μου

Στηρίζομαι στη καθαρότητα του νου πρωι -πρωιsmiley

Βαγγέλης Κουντούρης
4 έτη πριν

καλημέρα Παντελή

το σκέφτηκα "χορταστικά"…

άλλως υπάρχουν και "χειρότερα"!

να κάνει λειψό "παφ-πουφ", να μην πιάσει δηλαδή καν τη u

οπότε τότε ο χρόνος δεν είναι 2u/a, αλλά 2ρίζα(2d/a)

τα σίγουρα δηλαδή είναι η a και το d

 

 

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
Κώστας Ψυλάκος(@kostaspsilakos)
4 έτη πριν

 

 

Καλημερα !

Ετοιμασα μια συντομη λυση . Εφοσον τα υ και α ειναι αυτα που προβλεπει η εκφώνηση τοτε ο χρονος θα ειναι ο ελαχιστος . Θεωρω βεβαια οτι μεσολαβει και μια ευθυγραμμη ομαλη κινηση. Πιστευω οτι ειναι αναμενομενο να υπαρχει ενα εστω μικρο χρονικο διαστημα που θα εχουμε και μια τετοια κινηση .

Νίκος Κορδατζάκης
4 έτη πριν

Καλημέρα σε όλους.

Ίσως να παρερμηνεύω την εκφώνηση, αλλά γράφει " η μέγιστη τιμή επιτάχυνσης είναι α και…" αυτό σημαίνει ότι δεν είναι σίγουρα σταθερές; Αν είναι σταθερές είναι όπως τα είπατε και το πρόβλημα εκφυλίζεται σε κάτι σχετικά απλό…

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Καλημέρα Νίκο.

Δίκιο έχεις ότι μπορεί να έχουμε και μεταβλητή επιτάχυνση.

Αλλά η άσκηση είναι για μαθητές (μαθητής είναι και ο Χάρης), οπότε η επιτάχυνση θεωρείται σταθερή… Απλά το "μέγιστη" συνδέεται με το ότι μπορεί το όχημα να επιταχυνθεί και με επιτάχυνση μικρότερη της μέγιστης.

Νίκος Κορδατζάκης
4 έτη πριν

Καλημέρα Διονύση,

ναι αυτό που λες, και σκέφτηκαν και ο Βαγγέλης, ο Παντελής και ο Κώστας είναι το πιο λογικό.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Επιστρέφω Νίκο με μια σκέψη ακόμη.

Αφού ζητάμε ελάχιστο χρόνο, ακόμη και σε "ψηλότερο επίπεδο" αντιμετώπισης του προβλήματος, θα πρέπει να μπει σαν επιτάχυνση η μέγιστη δυνατή, και, να θεωρηθεί σταθερή. 

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Γειά σου Κώστα Ψ (έρχομαι 2ος  στη μέθοδο) αλλά μια και την ετοίμαζα την παραθέτω.Στο προηγούμενο σχόλιο έγινε η ''πατάτα'' και το λάθος 2α/υ γίνεται 2υ/αcrying

Όμως βλέπω πως δεν θίγεται η περίπτωση των 2 μόνο κινήσεων.Γιατί;