by 
Αν μια πηγή κινείται προς έναν ακίνητο παρατηρητή με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα διάδοσης της διαταραχής και εκπέμπει κάποια μπιπ για κάποιο χρονικό διάστημα με συχνότητα fs πριν φτάσει στον παρατηρητή. Τότε πόση είναι η συχνότητα που μετράει ο παρατηρητής;
Καλησπέρα Νίκο
Ενδιαφέρον ερώτημα
Υποθέτοντας ότι η ταχύτητα της πηγής είναι λίγο μεγαλύτερη από αυτήν του ήχου , τότε ο παρατηρητής θα αρχίσει να ακούει μπιπ λίγο χρόνο μετά από την στιγμή που τον προσπερνά η πηγή !
Δυστυχώς ο παρατηρητής θα δεχτεί ταυτόχρονα δυο ακολουθίες μπιπ μια πυκνή ( συχνότητας πολύ μεγαλύτερης από fs ) που είχε εκπεμφθεί καθώς η πηγή τον πλησίαζε και μια ακολουθία μπιπ αραιή ( συχνότητας λίγο μικρότερης από fs )από την απομακρυνόμενη πηγή
Η πρώτη ακολουθία μπορεί να είναι πολύ πυκνή η να είναι ένα τεράστιο ΜΠΙΙΙΙΠΠΠ αν η ταχύτητα της πηγής είναι πολύ κοντά σε αυτήν του ήχου .
Αν τα μπιπ έχουν αμελητέα διάρκεια ( bit δηλαδή αμελητέας διάρκειας ) ίσως να μπορούσαμε να υπολογίσουμε την συχνότητά των δυο ακολουθιών από τους τύπους του σχολικού βιβλίου.
Διαβάζουμε στους Halliday-Resnick ότι σε μεγάλες ταχύτητες η δύναμη επαναφοράς παύει να είναι ανάλογη της θέσης.
Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος παύει να είναι η κανονική φασική ταχύτητα.
Τα σχήματα των κυμάτων αλλάζουν χρονικά.
Συνιστώσες ταχύτητας κάθετες στην γραμμή πηγής-παρατηρητή επηρεάζουν το φαινόμενο.
Ο τύπος του Doppler δεν έχει πλέον νόημα.
Πέραν αυτών θα ακούσουμε πρώτα το σήμα που εξεπέμφθη μεταγενέστερα.
Καλησπέρα Δημήτρη ,
το έβαλα το ερώτημα γιατί καταλήγω ότι θα συμβεί κάτι παράλογο. Δηλ. ο παρατηρητής θα ακούει τα ΜΠΙΠ με αντίστροφη σειρά. Αν δεν είναι λάθος αυτό, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε κάποια συχνότητα. Δηλ. αν η πηγή "μιλάει" ο παρατηρητής είναι σαν να έχει βάλει βίντεο ανάποδα με αυτά που "λέει" η πηγή
Γιάννη να το περιορίσουμε στην απλή περίπτωση εκπομπής απλού και σύντομου ηχητικού μπιπ , δηλ να είναι "στενοί" παλμοί τα σήματα. Η αντιστροφή θα ισχύει μάλλον.
Καλησπέρα παιδιά.
Νίκο δεν ξέρω αν ισχύουν οι εξισώσεις μας, αλλά το ότι θα ακούσουμε αντίστροφα τον ήχο είναι μάλλον σίγουρο…
Φαντάζομαι ότι αν τρέχει η πηγή με μεγαλύτερη ταχύτητα από αυτήν του ήχου, θα ακούμε την παλμοσειρά ανάποδα.
Όμως τι γίνεται με την ταχύτητα διάδοσης;
Διαβάζω ότι δεν είναι η γνωστή φασική ταχύτητα των 340 m/s.
Υπάρχει περίπτωση κάποια συχνότητα να κινηθεί με μεγαλύτερη ταχύτητα και να ακουστεί σε χρονική σειρά που δεν προβλέπουμε;
Σκεφτόμαστε κάτι ανάλογο με το παρακάτω:
Εκπέμπει πρώτα το κόκκινο, το προσπερνά και εκπέμπει το πράσινο κ.λ.π. Αυτά σκέφτεται ότι θα φτάσουν.
Όμως φτάνουν τα….
Είναι όμως τέτοια η περίπτωση των κυμάτων;
Εντάξει .
Σε ταχύτητες 1,2 Mach η ροή γύρω από οποιοδήποτε αντικείμενο είναι τυρβώδης …
ωστόσο ας μιλήσουμε θεωρητικά … ένας δορυφόρος με ταχύτητα 1,2 φορές μεγαλύτερη της ταχύτητας του ήχου …σε πολύ πιο αραιή ατμόσφαιρα Υδρογόνου κλπ κλπ εκπέμπει παλμούς διάρκειας 1ns με συχνότητα 88Ηz
H παλαιά ακολουθία ( που εκπέμπεται κατά την προσέγγιση σε ακίνητο δέκτη ) θα λαμβάνεται από τον δέκτη ως "ίομλαπ" αντίστροφης σειράς και με συχνότητα 440Ηz. Και ταυτόχρονα θα φθάνει στον δέκτη η νέα ακολουθία παλμών ( που εκπέμπεται κατά την απομάκρυνση ) με συχνότητα λήψεως 40 Ηz . Οπότε το αυτί του Ηταβήτα θα λαμβάνει ένα Λα σε ένα υπόβαθρο βόμβου στα όρια του υπόηχου …
Στην περίπτωσή μας η περιβάλλουσα των μετώπων είναι κώνος. Οι μεταβολές της πίεσης είναι μεγάλες όταν προέρχονται από κίνηση αεροπλάνων, με αποτέλεσμα να ακούμε πολύ ισχυρό ήχο. Λογικά όμως οι εξισώσεις του φαινομένου Doppler δεν ισχύουν.
Οι εξισώσεις Doppler δίνουν αρνητική συχνότητα. Βέβαια αρνητική συχνότητα δεν έχει νόημα. Αν γράφαμε τις αντίστοιχες εξισώσεις όχι για το f αλλά για το ω, πάλι θα παίρναμε αρνητικό ω. Αρνητικό ω σημαίνει βέβαια ότι ο ήχος ακούγεται από το τέλος προς την αρχή.
Ακριβώς μπροστά από την πηγή (υποθέτω ότι είναι κάποιο στερεό σώμα ) ο αέρας θα συμπιεστεί απότομα και θα αυξήσει την θερμοκρασία, την πίεση και την πυκνότητά του (λέγεται κρουστκό μέτωπο). Ως εκ τούτου τα κύματα παύουν να είναι αρμονικά και δεν ισχύουν οι τύποι του σχολικού βιβλίου. Για να αντιμετωπιστεί σωστά χρειάζονται οι εξισώσεις Navier Stokes. Πάντως δεν νομίζω ότι μπορούμε να μιλούμε για μέτωπα κύματος….
Σίγουρα δεν μπορούμε να μιλάμε για μέτωπα κύματος. Αλλά, ας αντικαταστήσουμε την πραγματική πηγή που παράγει σφαιρικά κύματα και ας βάλουμε μια άλλη η οποία, δεν ξέρω και γω πως, παράγει επίπεδα κύματα. Τότε, ότι ταχύτητα κι αν έχει το αεροπλάνο, αυτή θα παράγει επίπεδα κύματα που θα τρέχουν με την ταχύτητα του ήχου. Μόνο που, αν το αεροπλάνο πάει με 1,1 Mach, οι συχνότητες θα βγαίνουν αρνητικές. Άρα πρέπει να δώσουμε μια ερμηνεία στην αρνητική συχνότητα.
Πριν λίγα χρόνια, στο υλικονετ, έκανα εκτεταμένες συζητήσεις με τον Στέργιο σ΄ αυτό το θέμα.
Νίκο, δεν καταλαβαίνω πώς θα υπάρχουν αρμονικά κύματα σε ένα μέσον το οποίο δεν είναι πλέον ελαστικό. Συνεπώς πώς θα ορίσουμε την συνάρτηση συχνότητας που καταγράφει ο παρατηρητής, ακόμη και σε επίπεδα κύματα;
Νίκο επειδή το θέμα είναι ενδιαφέρον δώσε μου ένα link για τις παλιές σας συζητήσεις. , σε παρακαλώ.
Στάθη δεν μπορώ να σου δώσω link γιατί αυτές έγιναν στο προηγούμενο "σπίτι". Νομίζω΄εκεί που θα σου έδινα μια παλιά συζήτηση σ΄ αυτό το θέμα να διαβάσεις, θα ήταν καλύτερο να ξεκινήσουμε μια καινούργια συζήτηση εδώ. Λίγο πολύ τα ίδια θα πούμε.
Αυτά που γράφει ο Στάθης αναφέρουν και οι Halliday-Resnick.
Η γραμμικότητα (προϋπόθεση της κυματικής εξίσωσης) έχει αρθεί.
Μπορώ να καταλάβω ένα τροποποιημένο πρόβλημα όμως:
Πετάω πάνω από μια λίμνη με ταχύτητα μεγαλύτερη αυτής των κυμάτων. Η πτήση μου δεν προκαλεί κυματισμούς, ίσως διότι είμαι κρεμασμένος με σχοινί από ελικόπτερο που πετάει ψηλά. Ρίχνω πετραδάκια και δημιουργώ κυματισμούς.
Σε ένα μπουκάλι που επιπλέει στη λίμνη θα φτάσει πρώτο το κύμα που τελευταίο παράχθηκε και τελευταίο θα φτάσει το πρώτο.
Έτσι το όποιο μήνυμα θα διαβαστεί ανάποδα. Το 10110 θα διαβαστεί 01101 δηλαδή.