by 
ή Πιέσεις και “υδροστατική πίεση”
Ο δοκιμαστικός σωλήνας του σχήματος, συγκρατείται με το ένα μας χέρι σε κατακόρυφη θέση, ενώ περιέχει ένα ιδανικό και ασυμπίεστο υγρό, πυκνότητας ρ=1.000kg/m3, κλείνεται δε με έμβολο βάρους w=2Ν, στο οποίο ασκούμε, με το άλλο μας χέρι, μια κατακόρυφη δύναμη, όπως στο σχήμα, μέτρου F=10Ν. Η διατομή του σωλήνα είναι Α=1cm2 και το ύψος της στήλης του υγρού h=20cm.
- Να υπολογιστεί η πίεση στο σημείο Β του υγρού, που βρίσκεται σε επαφή με το έμβολο.
- Πόση είναι η «υδροστατική» πίεση στο σημείο Β και πόση η «εξωτερική» πίεση;
- Αν το μήκος του υγρού στο σωλήνα ήταν h1=40cm, τι διαφορετικό θα είχαμε, όσον αφορά την πίεση στο σημείο Β;
- Πόση είναι η πίεση στο πάνω μέρος του σωλήνα, στο σημείο Γ για ύψη h και h1 της στήλης του υγρού;
Δίνεται pατ=105Ν/m2 και g=10m/s2.
ή
Πιέσεις και «υδροστατική πίεση»…
Πιέσεις και «υδροστατική πίεση»…
(Visited 4.881 times, 1 visits today)
Σαν παραπροϊόν της ανάρτησης:
Οι πιέσεις σε κλειστό δοχείο
και επειδή δεν θέλω να μείνει στην άκρη ή να χάσουμε το βασικό στόχο της, ένα θέμα στο φόρουμ.
Φαντάζομαι ότι όλοι θα συμφωνήσετε, ότι μπορώ να έχω ένα ιδανικό-ασυμπίεστο ρευστό, στο σωλήνα του σχήματος.
Θα ήθελα λοιπόν, πάνω σε αυτήν την εκδοχή, ξεχνώντας εντελώς ελαστικότητα ή προσεγγίσεις, μόνο με το μοντέλο του ιδανικού ρευστού να δοθούν οι απαντήσεις. Τα τοιχώματα του σωλήνα να θεωρηθούν επίσης χωρίς καμιά ελαστικότητα. Ένα μηχανικό στερεό.
Αλλά και επειδή το κλειστό δοχείο, δημιουργεί και φόβο ή και προβληματισμό, για το αν πρέπει να μας απασχολεί ή όχι. Όπως και σκεπτικισμό δημιουργούν τα δύο έμβολα.
Εδώ έχουμε ένα έμβολο και ένα σωλήνα. Το πιο απλό σύστημα που μπόρεσα να βρω…
Ελπίζω να αναγνωρίζετε την αντιστροφή:
Υποθέτω πως θέλεις τα παρακάτω:
Σε ευχαριστώ Γιάννη.
Αλλά απέφυγες τα "δύσκολα ερωτήματα":
Διονύση εξωτερική πίεση δεν είναι η (F-w)/A + Pατ ;
Υδροστατική δεν είναι η ρ.g.h ;
Η απάντηση στο ερώτημα "πόση είναι η υδροστατική πίεση στο Β;" επηρεάζεται από την τιμή της F;
Αν όχι, ας την μηδενίσουμε. Τότε το έμβολο παραμένει στην θέση του, διότι το κρατάει η δύναμη από την ατμόσφαιρα.
Μιλάμε τότε για υδροστατική πίεση στο Β ίση με ρ.g.h ;
Λέμε ότι είναι μηδενική;
Λέμε ότι το ερώτημα στερείται νοήματος;
Αν δεχθούμε ότι στην περίπτωση αυτήν η υδροστατική πίεση στο Β είναι ίση με ρ.g.h , τότε γιατί να αλλάξει αυτή όταν ασκούμε δύναμη F σημαντική;
Πάμε χωρίς έμβολα. Εκεί που παίζαμε με τα κεριά.
Ποια είναι η υδροστατική πίεση στο Β;
Είναι ρ.g.h1 ;
Είναι ρ.g.h2 ;
Είναι όποια θέλουμε εμείς ανάλογα με την πορεία της λύσης μας;
Δεν έχει νόημα να μιλάμε για υδροστατική πίεση;
Οι συζητήσεις που προηγήθηκαν, αλλά και η παρούσα συζήτηση, συνδέονται στενότατα με το ερώτημα.
Καλησπέρα Γιάννη. Ένα-ένα:
"Διονύση εξωτερική πίεση δεν είναι η (F-w)/A + Pατ ;
Υδροστατική δεν είναι η ρ.g.h ;
Δηλαδή το σημείο Β έχει πίεση εξωτερική (F-w)/A + Pατ ΚΑΙ υδροστατική πίεση ρ.g.h;
Δηλαδή η πίεση στο Β, είναι ίση με το άθροισμα αυτών των δύο πιέσεων;
Φυσικά όχι.
Αν θέλουμε την πίεση του Β να εκφράζεται ως άθροισμα εξωτερικής και υδροστατικής πίεσης χάσαμε παταγωδώς.
Διότι η πίεση στο Β δεν εξαρτάται από το h. Εσύ την καθορίζεις με την δύναμη που βάζεις.
Να το πω διαφορετικά:
Η πίεση στο Β είναι η εξωτερική πίεση. Ή αν θέλεις διαφορετικά η εξωτερική πίεση μείον w/A.
Ουδεμία εμπλοκή του υγρού υφίσταται. Δεν πα να βάλεις 10 πόντους υδράργυρο ή 5 πόντους νερό, είναι η ίδια.
Αυτά είναι προφανή.
Είναι προφανές λες Γιάννη, ότι στο Β, στο βάθος του δοχείου δεν έχουμε πίεση που να οφείλεται στο βάρος του υπερκειμένου υγρού;