Μια κοίλη σφαίρα και η άνωση

Από μια ομογενή σφαίρα ακτίνας R, έχουμε αφαιρέσει μια σφαιρική περιοχή ακτίνας r= ½ R, το κέντρο της οποίας Κ, απέχει d=14cm από το κέντρο Ο της σφαίρας.

  1. Να βρεθεί το κέντρο μάζας Σ της κοίλης σφαίρας.
  2. Η κοίλη σφαίρα βυθίζεται σε ένα δοχείο με νερό σε ορισμένο βάθος και αφήνοντάς την, παρατηρούμε ότι παραμένει στη θέση της (δεν ανεβαίνει, ούτε κατεβαίνει). Να υπολογιστεί η πυκνότητα του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένη, αν η πυκνότητα του νερού είναι ρ=1g/cm3.
  3. Η παραπάνω σφαίρα αφήνεται στη θέση που φαίνεται στο (α) σχήμα, σε ορισμένο βάθος μέσα στο δοχείο με το νερό. Θα ισορροπήσει; Αν όχι, ποιο από τα διπλανά σχήματα δείχνει την τελική θέση ισορροπίας της;

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11  Μια κοίλη σφαίρα και η άνωση

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Μια κοίλη σφαίρα και η άνωση

(Visited 1,090 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
18 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Ιωάννηs Τσιφτελήs

Καλησπέρα Διονύση και καλό Σαββατοκύριακο.Μου άρεσε πολύ που βρήκεs το κέντρο μάζαs με το συμπέρασμα που προκύπτει για δυο δυνάμειs που έχουν αντίθετη φορά.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολύ πρωτότυπη!

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν

Διονύση καλησπέρα .Το πρώτο αρχείο αναφέρεται σε άλλη ανάρτηση.

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση.

Πολύ ωραία ιδέα. Στις ετικέτες βάλε και ταλάντωση, αφού ενεπλάκη και αυτή wink

Παναγιώτης Σαλβάνος

Πολύ ωραία άσκηση και ιδιαίτερα δύσκολη 

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα στη παρέα.

Ο χωρικός κατέβηκε στη πόλη και παρέα με το σύντεκνο κάτσαμε προς το παρόν στο στέκι μας, για λήψη τροφοενέργειας και βλέπουμε μετά…που θα το βγάλει η όρεξη μας.

Εκμεταλεύτηκα το wf για ενημέρωση και είδα την όμορφη επιπλέουσα!

Είπα λοιπόν να κάνω στο σύντεκνο (ηλεκτρολόγος στα τροχοφόρα) την 3η ερώτηση ύστερα από την κατάληλη εισαγωγή.

Απάντηση

Σ: Θα στρίψει 

Π: Πως;

Σ: Ε…η τρύπα θα παει πάνω,αλλά θα κάμει κάμποσες τσιριτσάντουλες!

Π:Γιατί Βαγγέλη;

Σ: Η βαρύτητα ρε Παντελή, πήγε ποιο αριστερά και η δύναμη του νερού ανάποδα από τη βαρύτητα το στρίβει..

Π: Και οι τσιριτσάντουλες τι είναι;

Σ: Δε ξέρω πως τα λέτε εσείς οι φυσικοί, πάντως εννοώ πως θα κάμει μερικά πέρα δόθε.

Π: Εβίβα Σύντεκνεsmiley

Υ.Γ.

Ο Βαγγέλης είναι μάννα σε επιδιορθώσεις στις μίζες και στα δυναμό .

Εχω "ζωή " 4 μέρες ακόμη στη νήσο.

 

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Από τις καλύτερες σου… Η εύρεση του ΚΜ μου θύμισε τη ράβδο σε λείο 

οριζόντιο δάπεδο όταν της ασκούμε κάθετα δύναμη F1, σε σημείο διάφορο του ΚΜ

όπου για να προβλέψουμε την κίνηση, θεωρούμε στο κέντρο μάζας

άλλες δύο δυνάμεις ίσου μέτρου F2=F3=F1  και αντίθετες ως διανύσματα F2=-F3.

Δεν θα το σκεφτόμουν…… γεμίζω και ασκώ δύναμη αντίθετη του βάρους….

Μας έστειλες πάλι….

Στο "Έτσι ενώ το κέντρο μάζας Σ θα παραμείνει ακίνητο (αφού ΣF=0), …"

θα πρόσθετα και το "επειδή η κοίλη σφαίρα είναι ελεύθερο στερεό, ο άξονας

περιστροφής διέρχεται από το ΚΜ  δλδ το Σ"

Κοιτώντας τα 5 σχήματα, στα β και γ το ΚΜ μετακινείται ενώ μεταξύ των άλλων

δύο που μένει ακίνητο επιλέγω εκείνο που οδηγεί σε ευσταθή ισορροπία,

δλδ στην κατάσταση ελάχιστης ενέργειας. Αυτή είναι η εικόνα (δ) όπου το κούφιο

πήγε πάνω και το "γεμάτο" κάτω…

Μας καλύπτει ως απάντηση;

Παντελή ο Σύντεκνος βάζει κάτω σε σκέψη πολλούς από εμάς των ΠΕ….

Βαγγέλης Κουντούρης

καλημέρα σε όλους

(άρτι αφιχθείς από αγροτική εργασιοθεραπεία, μέχρι και το ylikonet με είχα ξεχάσει, μου ζήτησε επανεγγραφή…)

Πολύ καλή Διονύση

(προσωπικά με παράλληλες και ομόρροπες θα προσδιόριζα το Σ, το οποίο και δεν νομίζω να είναι ακριβώς στο άκρο της λευκής σφαίρας, νομίζω ότι πιο αριστερά, και θα επέλεγα ως σωστή την εικόνα δ, επικαλούμενος για ευσταθή ισορροπία την αρχή της ελάχιστης ενέργειας)