Κύλιση σε ημικυκλική τροχιά και επαφή

Πριν λίγες μέρες “έπεσα” πάνω σε μία άσκηση η οποία αφορούσε την κύλιση χωρίς ολίσθηση ενός δακτυλίου σε μία ημικυκλική τροχιά και τον προσδιορισμό της θέσης απώλειας επαφής.

Η προτεινόμενη λύση (στα ερωτήματα α και β) υπέθετε προσεγγιστικά ότι ο δακτύλιος εξακολουθεί να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει μέχρι να εγκαταλείψει την τροχιά του.

Στην ανάρτηση που ακολουθεί διερευνάται η ισχύς της προσέγγισης της μη ολίσθησης ενός στερεού με τουλάχιστον κυκλική συμμετρία (ώστε να μπορεί να κυλίεται) μέχρι την θέση όπου θα χάσει την επαφή του με την ημικυκλική τροχιά (ερώτημα γ). Στο άρθρο που ακολουθεί, τα ερωτήματα α και β θα μπορούσαν να αντιμετωπισθούν και από μαθητές στην κατηγορία Αναρτήσεις. Το ερώτημα γ, αν και ως προς τα μαθηματικά είναι θεωρητικά στο επίπεδο των γνώσεων της Γ Λυκείου, κρίνω ότι θα ήταν άσκοπο να απευθυνθεί σε μαθητές.

Κύλιση σε ημικυκλική τροχιά

(Visited 1.909 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
29 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Εμμανουήλ Λαμπράκης

Καλημέρα Στάθη

Φοβερή δουλειά. Συγχαρητήρια. Είναι η πληρέστερη σχετική μελέτη από όσες έχω υπόψη μου. Πληρέστατη!

Τάσος Αθανασιάδης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Στάθη,

εξαιρετική δουλειά τόσο από την μεριά της φυσικής όσο και των μαθηματικών. Πραγματικά υψηλού επιπέδου

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Σταθη απο τις δυο αυτες σχεσεις που εχεις βγαλει παρατηρει κανεις οτι ο αριθμητης της (10β) ειναι παρανομαστης της (11β) . Νομιζω οτι ειναι σημαντικο στην αναλυση που θελουμε να κανουμε στην συνεχεια.

Την ανισωση την δικη σου την εκανα ισοτητα (11β) διοτι η σχεση αυτη μου δινει την γωνια  για την οποια ξεκινα η ολισθηση . Προφανως πλεον για την γωνια αυτη δεν μπορει να εχουμε μηδενισμο της Ν .Αρα καταλαβαινουμε οτι προηγειται η ολισθηση της εγκατάλειψης του ημικυκλιου . 

Πως το βλεπεις ;