by 
Το ιδανικό μονοατομικό αέριο μιας θερμικής μηχανής υποβάλλεται στην κυκλική μεταβολή που φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα P→V, όπου 1→2 είναι ισόθερμη εκτόνωση, 2→3 είναι ισόχωρη ψύξη, 3→4 είναι ισόθερμη συμπίεση και 4→1 είναι ισόχωρη θέρμανση μέχρι την αρχική κατάσταση. Να υπολογίσετε το θερμοδυναμικό συντελεστή απόδοσης της μηχανής και να τον συγκρίνετε με αυτόν της μηχανής Carnot, που εργάζεται ανάμεσα στις ίδιες θερμοκρασίες.
Ψάχνοντας στο Internet, βρήκα πολλά άρθρα, στα οποία αποδεικνύουν ότι η απόδοση της μηχανής Stirling είναι ίση με την απόδοση της μηχανής Carnot! Ας πούμε το παρακάτω:
Ο θερμικός βαθμός απόδοσης η της μηχανής Stirling, είναι:
δηλαδή όσος θα ήταν και ενός κύκλου Carnot που θα λειτουργούσε στις ίδιες ακραίες θερμοκρασίες T3 και T1.
Σόλων Ζαρκανίτης, PhD
Η διεύθυνση του άρθρου είναι http://catalysis.gr/thermodynamics/stirling/stirling.html
Είναι δυνατόν; Βλέπετε κάποιο λάθος στον υπολογισμό μου; Μήπως κάποια τεχνολογική καινοτομία έχει αυτό το αποτέλεσμα; Γιατί χρησιμοποιεί ως Qh μόνο το Q στην ισόθερμη εκτόνωση;
O άλλος Σόλων (ο παλιός) ήταν πιο σοφός Αντρέα. Τι άλλο να πω…
Προσλαμβάνει θερμότητα και κατά την ισόθερμη εκτόνωση. και κατά την ισόχωρη θέρμανση.
Που τα ξετρυπώνεις Αντρέα αυτά τα μαργαριτάρια !!
Στην συνέχεια ο συνάδελφος υπολογίζει την μεταβολή της Εντροπίας. Την βγάζει μηδενική.
Όμως υπολογίζει την μεταβολή της εντροπίας του αερίου.
Όταν ένα αέριο εκτελεί κυκλική μεταβολή , η μεταβολή της εντροπίας του είναι μηδενική, όποια και αν είναι η μεταβολή.
Όμως τι γίνεται με την εντροπία όλου του συστήματος δεξαμενών-αερίου;
Πριν αποδοκιμάσουμε τον συνάδελφο, ας προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε την μεταβολή της εντροπίας όλου του συστήματος.
Σε μια μηχανή Carnot είναι μηδενική. Σε μία Stirling πόση είναι;
Το ερώτημα έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον διότι θα καταδείξει το ότι η μηχανή Carnot είναι αντιστρεπτή, ενώ η Stirling όχι.
Έτσι βασιζόμενοι στο θεώρημα Carnot, γνωρίζουμε ότι έχει μικρότερη απόδοση.
Καλησπέρα συνάδελφοι. Από το Ohio και τη σελίδα "Carnot vs Stirling"!
https://www.ohio.edu/mechanical/thermo/Intro/Chapt.1_6/Carnot_Stirling/index.html
και αν ψάξετε κι εσείς θα βρείτε κι άλλα, αφού ο ένας αντιγράφει τον άλλο…
Για να μην καταστρέψω την ωραία ανάρτηση του Ανδρέα, θα βάλω το (όχι τετριμμένο) αυτό ερώτημα στο φόρουμ.
Ανδρέα δες εδώ:
Παραβιάστε άφοβα το δεύτερο θερμοδυναμικό αξίωμα.
Ανδρέα εσύ θεωρείς πως το περιβάλλον παρέχει στη μηχανή θερμότητα τόσο κατά την ισόθερμη εκτόνωση όσο και κατά την ισόχωρη θέρμανση.
Όμως, υπάρχει και η εξής "πατέντα":
Θεωρούμε μια δεξαμενή θερμότητας (την ονομάζουν αναγεννητή) η οποία δέχεται την θερμότητα από το αέριο κατά τη ισόχωρη ψύξη και την αποδίδει στο αέριο κατά την ισόχωρη θέρμανσή του. Η δεξαμενή αυτή θερμότητας μπορούμε να θεωρήσουμε πως δεν ανήκει στο περιβάλλον αλλά αποτελεί τμήμα της μηχανής. Έτσι, η μηχανή stirling ανταλλάσει θερμότητα με το περιβάλλον, μόνο κατά τις ισόθερμες. Συνεπώς, κατά τον υπολογισμό της απόδοσης, θεωρούμε ως εισερχόμενη θερμότητα μόνο τη θερμότητα κατά την ισόθερμη εκτόνωση.
Δηλαδή εσύ υπολόγισες τον συντελεστή απόδοσης μηχανής stirling χωρίς αναγεννητή ενώ ο Dr υπολογίζει την απόδοση stirling η οποία έχει και αναγγενητή.
Αυτό Γιάννη είναι εντυπωσιακά ευφυές!
Άσε που με εξυπηρετεί σε άλλη συζήτηση.
Τρεις δεξαμενές, εκ των οποίων η μία μέρος της μηχανής!
Ο κύκλος δηλαδή μιας μηχανής στο χαρτί δεν καθορίζει μονοσήμαντα την απόδοσή της, αν δεν γνωρίζουμε την υλοποίησή της!
Υπάρχει όμως ένα πρόβλημα.
Η θερμοκρασία της δεξαμενής αυτής είναι ανάμεσα στις Th και Τc ;
Αν ναι τότε πως θερμαίνεται ισόχωρα μέχρι την Th και πως ψύχεται ισόχωρα μέχρι την Tc ;
Γιατί δηλαδή η ισόχωρη να μην σταματήσει στην θερμοκρασία της δεξαμενής αυτής;
Έυλογος ο προβληματισμός σου Γιάννη σχετικά με τη θερμοκρασία της εσωτερικής δεξαμενής θερμότητας (αναγεννητή).
Ο αναγεννητής δεν έχει σε όλη του την έκταση την ίδια θερμοκρασία. Στο ένα του άκρο έχει Tc και το άλλο Th. Το μοντέλο της μηχανής είναι κάπως έτσι:
Έχει δύο έμβολα. Το δεξί αναλαμβάνει την ισόθερμη εκτόνωση όταν το σύνολο του αερίου είναι στο δεξί μέρος. Αντίστοιχα το αριστερό έμβολο αναλαμβάνει την ισόθερμη συμπίεση όταν το σύνολο του αερίου είναι αριστερά. Η ισόχωρη θέρμανση γίνεται όταν τα έμβολα κινούνται ταυτόχρονα προς τα δεξιά και η ισόχωρη ψύξη όταν κινούνται ταυτόχρονα προς τα αριστερά. Το αέριο μπορεί να κινείται από το δεξί (ψυχρό) στο αριστερό (θερμό) περιβάλλον και αντίστροφα, μέσω ενός καναλιού όπου ανταλλάσει θερμότητα με τον αναγεννητή.
(Στην πράξη, στον αναγεννητή για να υπάρχει αυτή η διαβάθμιση θερμοκρασίας θα πρέπει διαρκώς να απορροφά θερμότητα από την θερμή δεξαμενή και την μεταφέρει στην ψυχρή. Το φαινόμενο όμως αυτό μπορεί θεωρητικά να είναι οσοδήποτε αργό οπότε το αγνοούμε.)
Καλημέρα Γιάννη (Μη), καλημέρα Γιάννη (Κυρ).
Η ιδέα Γιάννη για το πώς μπορεί να λειτουργήσει μια μηχανή Stirling με χρήση αναγεννητή είναι πράγματι τρομερή!
Αλλά νομίζω ότι αυτό είναι ένα πρακτικό θέμα, στον τρόπο που μπορεί να λειτουργήσει καλύτερα μια ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ μηχανή διαγράφοντας μια κυκλική μεταβολή που να "θυμίζει" τον κύκλο Stirling.
Νομίζω δηλαδή ότι τα παραπάνω πρέπει να αποσυνδεθούν από τη λύση που έδωσε ο Ανδρέας παραπάνω και η οποία είναι σωστή.
Διονύση δεν είναι έτσι. Το θέμα δεν είναι πρακτικό.
Ο Γιάννης μίλησε για μια θεωρητικότατη μηχανή που έχει κύκλο αποτελούμενο από δύο ισόχωρες και δύο ισόθερμες.
Αυτή η μηχανή έχει απόδοση που εξαρτάται όχι μόνο από τον κύκλο της, αλλά και από την υλοποίησή της.
Το ίδιο και οι μεταβολές εντροπίας περιβάλλοντος.
Δεν μας απασχολεί η κατασκευή της αλλά μια υλοποίησή της στο χαρτί.
Πιστεύω ότι κάνεις το ίδιο λάθος που κάνεις και στην άλλη συζήτηση.
Καλησπέρα Γιάννη (Μ). Λόγω καρναβαλιού εδώ στην Πάτρα (οι κόρες μου έχουν κάνει το σπίτι κοινόβιο…) η ανάγνωση των σχολίων διεξάγεται με δυσκολία. Βρήκα και αυτό το άρθρο όπου διατυπώνεται η άποψή σου. Αν δηλαδή ο αναγεννητής λειτουργήσει ιδανικά, η μηχανή Stirling θα έχει την απόδοση της Carnot! Αλλά την ανάλυση την έχει κάνει μηχανικός. Ο Φυσικός πως θα υπολόγιζε την απόδοση; Μπορεί να φανταστεί τι καινοτομία θα σκαρφιστούν οι μηχανικοί για να αυξήσουν την απόδοση; Ίσως αυτό να εννοεί ο Διονύσης.