Τρεις θερμικές μηχανές και τα έργα τους.

Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή που πραγματοποιεί μια ιδανική θερμική μηχανή Α, όπου η μια μεταβολή είναι αδιαβατική και η άλλη ισόθερμη. Δίνονται ότι pΚ=12∙105Ν/m2, VΚ=2L, ΤΚ=400Κ, VΛ=4L, ενώ για το αέριο γ=5/3. Να βρεθούν:

i) Η θερμότητα Q1 που απορροφά το αέριο στη διάρκεια της ισοβαρούς θέρμανσης, καθώς και το έργο που παράγει σε κάθε κύκλο.

ii) Ο θερμοδυναμικός συντελεστής απόδοσης της θερμικής μηχανής.

iii) Μια μηχανή Carnot Β, λειτουργεί μεταξύ δύο δεξαμενών με θερμοκρασίες τη μέγιστη και την ελάχιστη που αποκτά το αέριο στη διάρκεια του παραπάνω κύκλου.

α) Ποιος ο συντελεστής απόδοσης της Β μηχανής;

β)  Πόσο έργο μπορεί να παράγει σε κάθε κύκλο η μηχανή Β αν απορροφά ίσο ποσό θερμότητας Q1 από τη δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας;

γ) Αν μια άλλη μηχανή Carnot Γ λειτουργούσε με θερμοκρασία θερμής δεξαμενής Τh,2=500Κ και Τc=400Κ, απορροφώντας επίσης θερμότητα Q1, ποιες θα ήταν οι αντίστοιχες απαντήσεις;

vi) Να σχολιαστούν τα αποτελέσματα που βρέθηκαν για τη λειτουργία των τριών παραπάνω θερμικών μηχανών.

Δίνεται ℓn2≈0,7.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11Τρεις θερμικές μηχανές και τα έργα τους…

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13Τρεις θερμικές μηχανές και τα έργα τους…

 

(Visited 737 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
17 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Διονύση από Αγρίνιο. Πολύ καλό το σενάριο!

Εμμέσως πλην σαφώς, και μέσω του τελευταίου ερωτήματός σου, μίλησες για Εντροπία (!) χωρίς να την αναφέρεις !!

Εύγε!!!

Θα την κάνω ως έχει στην τάξη. Για 3-4  μαθητές που θα μπορούσε να την παρακολουθήσουν! Κι αυτό, γιατί από τους 22 μαθητές που έχω, οι 13 θα πάνε στα Οικονομικά και .. απαλλάσσονται, έχουν και έλλειμμα Μαθηματικών, πού να καταλάβουν τον Poisson με τις δυνάμεις!

Είμαι απογοητευμένος εδώ και 2 χρόνια με τη σύνθεση του τμήματος Θετικού(;) Προσανατολισμού! 

Πρόδρομος Κορκίζογλου
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ναι Διόνύση, μπορεί να γίνει κάτι! Αρκεί να "φύγει" το " ενιάμιση" ,ή ακριβέστερα το 9,45 από όλα τα γραπτώς εξεταζόμενα μαθήματα σαν μέσος όρος βαθμολογίας ! Ο κίνδυνος να μείνει ανεξεταστέος κάποιος μαθητής, θα τον έκανε να διαβάζει, και να μήν διαλέγει την κατεύθυνση που θα πάει από την Α' Λυκείου!!

Αλλά η Ο.Λ.Μ.Ε "κωφεύει" και συνηγορεί στην διαρκώς υποβαθμιζόμενη Παιδεία μας, χωρίς να προτείνει κάτι ρηξικέλευθο! Οπότε, όχι μόνο ο Θοδωρής, αλλά και άλλοι καθηγητές , θα διαπιστώνουν ότι το θέμα πάει από το καλό στο χειρότερο!!

 

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Στο τελευταίο σχόλιό μου ο αυτοματισμός του κινητού μου να με "καταλαβαίνει" και να βγάζει τη λέξη που δεν ολοκλήρωσα, με διάβασε λανθασμένα, και αντί να αφήσει τη φράση μου που έγραψα, " από το κακό στο χειρότερο ", το έγραψε " από το καλό στο χειρότερο"!

Παντελεήμων Παπαδάκης
Editor

Καλημέρα Διονύση.

Ωραία τα σκαλοπάτια του θέματος για την ανάδειξη της ‘’ποιότητας της θερμότητας’’.

Αν δεν με απατά η μνήμη τότε… μου άρεσε να θέτω στα παιδιά τις παρακάτω  ερωτήσεις  :

1) Δικαιολογήσετε ότι όσο μεγαλύτερη η θερμοκρασία που θα απορροφήσει από την πηγή υψηλής θερμοκρασίας μια Carnot τόσο μεγαλύτερο έργο θα παράγει.

Απάντηση

2)Σε μια ισόθερμη μεταβολή ο Α΄.Θ.Ν δίνει Q=W. Παραβιάζεται ο Β΄.Θ.Ν;

3)Σε μια κυκλική μεταβολή ο Α΄.Θ.Ν δίνει Q=W. Παραβιάζεται ο Β΄.Θ.Ν;

Απαντήσεις

2) Όχι. Ο Β΄Θ.Ν αναφέρεται σε μηχανές που απαιτούν κυκλικές μεταβολές.

3) Όχι. Στον Α΄.Θ.Ν το Q εκφράζει το ολικό ποσό θερμότητας ενώ στον κύκλο (ΣQ) ενώ στον Β΄.Θ.Ν. το Q εκφράζει μόνο το Qh

Επειδή καμιά φορά δεχόμουνα την ερώτηση ..’’μα κύριε ο Β΄.Θ.Ν δεν παραβιάζεται οπότε γιατί να δικαιολογήσουμε;’’… τους έβαζα ένα κύκλο με εσκεμμένη τομή δύο αδιαβατικών και μια ισοβαρή ή ισόχωρη με την ερώτηση …’’Δικαιολογήσετε γιατί παραβιάζεται ο Β΄.Θ.Ν;’’ οπότε προέκυπτε Qh=W και …’’λάκκο είχε η φάβα’’.

Υ.Γ.

Διονύση γιατί πότε πότε τα σχόλιά μου βγαίνουν αχνά ενώ τα βλέπω γράφοντάς τα μια χαρά;

 

Παντελεήμων Παπαδάκης
Editor

Συμπλήρωμα στην Α ερώτηση: …αποβάλλοντας σε ίδια Tc.

Να …βλέπεις την αχνάδα στο πάνω σχόλιο;

Νεκτάριος Πρωτοπαπάς
Editor

Καλημέρα Διονύση, καλημέρα Πρόδρομε, καλημέρα Παντελή και καλή Αποκριά σε όλους.

Την έλυσα ολόκληρη, ερώτημα ερώτημα κυρίως για να αποτοξινωθώ από τον άλλη δουλειά που ετοιμάζω στη Γ΄ Λυκείου.

Νομίζω ότι τα συμπεράσματα είναι όλα τα λεφτά!

Τώρα για ποιους μαθητές απευθύνεται;; Δυστυχώς θα γίνω λίγο κυνικός! Για -σχεδόν- κανέναν! Ακόμα και για παιδιά που θέλουν πολυτεχνειακές σπουδές και θα συναντήσουν ξανά τη Θερμοδυναμική σου λένε: Ως τότε έχουμε καιρό! Αφού δεν την δίνουμε Πανελλαδικές!

Άρα είναι ένα πολύ ωραίο θέμα για εμάς. Έτσι για να μην ξεχνάμε και όσα έχουμε μάθει!

Τώρα στο άλλο σας ερώτημα:

Κοιτάξτε μη βγει το υπουργείο Παιδείας και πει ότι για την προαγωγή των μαθητών στη Β΄ Λυκείου θα δίνουν εξετάσεις σε 4 μαθήματα και γελάμε ακόμη περισσότερο όλοι μαζί!

Να περάσετε όμορφα το τριήμερο.

Υ.Γ. Πρόδρομε σειρά έχει να κοιτάξω-λύσω την ''αναρηχητική'' σου τροχαλία.

 

Ιωάννηs Τσιφτελήs

Kαλησπέρα Διονύση και σε όλουs τουs φίλουs. H εξαίρετη ανάρτησή σου μου θύμισε ένα πολύ σημαντικό συμπέρασμα στη μηχανή Carnot.Aν προσφέρουμε το ίδιο ποσό θερμότηταs αλλά σε θερμοκρασία μεγαλύτερη η απόδοση αυξάνει και η ενέργεια που περικλείει το σύστημα γίνεται περισσότερη διαθέσιμη.

Ανδρέας Ριζόπουλος
Editor

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική ανάρτηση. Στη μηχανή Carnot η είσοδος της θερμότητας γίνεται υπό σταθερή θερμοκρασία Τh, ενώ για παράδειγμα σε απορρόφηση του ίδιου ποσού θερμότητας μέσω ισόχωρης, μεταβαλλόμενης θερμοκρασίας, η ποιότητα της θερμότητας είναι μειωμένη λόγω αυξημένης συνολικής εντροπίας. Άρα όσοι θερμοδυναμικοί κύκλοι (και οι αντίστοιχες μηχανές που τους εκτελούν), δεν προσλαμβάνουν ισόθερμα το Qh, θα έχουν μικρότερη απόδοση από τον κύκλo Carnot.

Χρήστος Αγριόδημας
Editor

Διονύση καλησπέρα

Πράγματι ωραία ασκηση στις μηχανές εστω και για λίγους όπως λες. Δυστυχώς από όταν καταργηθηκαν  οι πανελληνιες εξετάσεις στη Β το ενδιαφέρον και το επίπεδο φθινει. Με την καταργηση και των θερμοχωρητικοτητων άντε να κάνεις θερμοδυναμική. Η άσκηση αυτή υπενθυμίζει τι πραγματικά είναι το μαθημα.