Ράβδος με σημειακή μάζα στο άκρο της

Λεπτή ομογενής ράβδος μήκους και μάζας Μ έχει στερεωμένη στο ένα της άκρο Α σημειακή μάζα m = ⅔M και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα Ο που διέρχεται από το άλλο της άκρο.

Η ράβδος ισορροπεί οριακά στην κατακόρυφη θέση (1) και κάποια στιγμή αρχίζει να ανατρέπεται. Τη στιγμή που διέρχεται από την οριζόντια θέση (2), ζητούνται:

Α) Η γωνιακή ταχύτητα ω και η γωνιακή επιτάχυνση αγων.

Β) Το μέτρο της επιτάχυνσης α της σημειακής μάζας m.

Γ) Η δύναμη F που δέχεται η σημειακή μάζα m από τη ράβδο.

Δ) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σημειακής μάζας m.

 

Η συνέχεια ΕΔΩ

(Visited 878 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
12 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν

Καλημέρα Διονύση και συγχαρητήρια . Η δύναμη που ασκεί η ράβδος σε σώματα χρήζει ιδιαίτερης προσοχής .

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλημέρα Διονύση και σε ευχαριστώ.

Ξέρεις όταν έχει συνηθίσει το "καλό φαγητό", σε στεναχωρεί μετά αν σου λείπειwink

Αλλά  δεν είπα να χάσεις και τον ύπνο σου!!!

Τάσος Αθανασιάδης
Αρχισυντάκτης

Ωραία ανάλυση Διονύση σε ένα θέμα που το δικό σου γ ερώτημα στο οποίο η ράβδος ασκεί δύναμη στο σώμα με φορά προς τα κάτω ταλαιπώρησε πολύ κόσμο στις εξετάσεις του 2015 (ΘΕΜΑ Β1),καθώς "συνήθως"; η δύναμη από τη ράβδο  είχε φορά προς τα πάνω.Επίσης μου άρεσε πολύ η μοιρασιά σου στο τελευταίο τρόπο επίλυσης του Δ

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
3 έτη πριν

Καλημερα !

Διονυση η αναλυση σου οσον αφορα την εσωτερικη δυναμη μας εχει απασχολησει και αλλες φορες .

Ειναι ενα ιδιαιτερο σημειο που πολυ καλα εκανες και μας το υπενθύμισες ! 

Ενδιαφερον παρουσιαζει το τελευταιο ερωτημα ο ρυθμος μεταβολης της κινητικης ενεργειας της μαζουλας. 

Αρχικα θα το εγραφα ως εξης : (dKm/dt) = ΣF*u = (ΣFt + ΣFr) * ΣFt * ΣFr ΣFt *+ 0 ===>

 (dKm/dt) = ΣFt *= m*at * u * συν(0) = (7/6)* (mg) * (ωl) ,        ΣF , u διανυσματα 

 

O αλλος ο τροπος που κανεις στην συνεχεια εχει πολυ ενδιαφερον !

Μου θυμισε κατι αναλογο που κανουμε οταν θελουμε να βρουμε dLm/dt .

dL/dt = Mg(l/2)+mg(l)   , (1)   ομως   dL/dt = I*αγ  , (2)   και dLm/dt=m*[(l)^2]*αγ  , (3) 

 (2) / (3) ===>  (dL/dt) / (dLm/dt) = I / (ml^2 )   , (4) 

 απο την (1) εχουμε βρει το dL/dt επομενως η (4) θα μας δωσει το dLm/dt  χωρις εδω να ειναι απαραιτητη η ευρεση της γωνιακης επιταχυνσης ! 

Βεβαια ολα αυτα με την απαραιτητη προυποθεση οτι η γνωση της παραγωγισης αθροισματος υπαρχειsmiley

 

 

 

Εμμανουήλ Λαμπράκης

Καλημέρα Διονύση

Πολύ καλό θέμα που αξίζει να προσεχθεί ιδιαίτερα από τους υποψήφιους.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση.

Ωραίο, ζόρικο θέμα πρωινής διαύγειας, με ερωτήματα αξιοπρεπώς διαβαθμισμένης αξίας …wink

Νεκτάριος Πρωτοπαπάς
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση και καλο μήνα.

Πάρα πολυ καλό θεμα. Θα το χρησιμοποιήσω στην επανάληψη μου. Σε ευχαριστω πολυ!