Το φορτηγό και ο επιβάτης στην καρότσα του

Ένα φορτηγό με καρότσα κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου u0=20 m/s επάνω σε οριζόντιο δρόμο. Στην καρότσα υπάρχει ένας άνθρωπος ο οποίος δεν κινείται σε σχέση με την καρότσα. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ των ποδιών του ανθρώπου και της επιφάνειας της καρότσας είναι μ=0,3.

Ξαφνικά ο οδηγός του φορτηγού αντιλαμβάνεται ένα εμπόδιο σε απόσταση d=50 m και πατάει το φρένο προκαλώντας σταθερή επιβράδυνση α1 στο όχημα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το φορτηγό να σταματήσει ακριβώς πριν από το εμπόδιο.

α) Με πόση επιβράδυνση κινήθηκε το φορτηγό προκειμένου να αποφύγει το χτύπημα με το εμπόδιο;

β) Κατά πόση απόσταση S επάνω στην καρότσα μετακινήθηκε ο άνθρωπος κατά το φρενάρισμα του φορτηγού;

Δίνεται: g=10 m/s2

Βρείτε τη λύση σε pdf εδώ και σε word εδώ.

(Visited 837 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
20 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολύ όμορφη άσκηση Βασίλη.

Είναι για να γίνει στην τάξη.

Αξίζει προσθήκη-παραλλαγή, κατά την οποία ο συντελεστής τριβής είναι μεγαλύτερος (ή και ίσος) του 0,4.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Βασίλη.

Αρέσει και σε μένα η άσκηση ,ήρθαν δε διάφοροι συνειρμοί σχετικοί από παρατηρήσεις live…Πριν αναφέρω δυό ,ήθελα να πω πως μου άρεσε ιδιαίτερα η στάση του ανθρώπου με ελαφριά κλίση του κορμιού του προς τα πίσω!

Τα συνειρμικά :

  1. Ο Παυλής λοιπόν στο χωριό ,περνά μπροστά μου με το αγροτικό, στη καρότσα του οποίου έχει βάλει τη σιδερένια χούφτα από ένα μικρό φορτωτή που την πάει για επισκευή και πατά φρένο για να μου πει την καλημέρα ο ευγενικός φίλος ,οπότε γλιστρά η χούφτα και σταμάτησε αφού χτύπησε το πίσω μέρος της καμπίνας του οδηγού  σπάζοντας και το τζάμι .Ευτυχώς ουδέν άλλο …Κατεβαίνει λοιπόν ο Παυλής λέγοντας διάφορα κοσμητικά …όχι για μένα ,αλλά για το ότι είχε προβλέψει μεν να βάλει τη χούφτα πάνω σε μια παλιολινάτσα όως η τριβή δεν την κράτησε.
  2. Στο μετρό συχνά πυκνά βλέπω βαλίτσες να κινούνται η και να ανατρέπονται στο ξεκίνημα η στο σταμάτημα του συρμού. Επίσης και δεσποινίδες με το φραπέ στο ένα χέρι και την τσάντα στο άλλο να ψάχνουν για στήριγμα …κάπου ώστε να μην ανατραπούν.

Του ΚυρΓιάννη oi παρατηρήσεις προτάσεις, πάντα με αξία. Με μ=0,4 βγαίνει S=0 κ.λ.π. surprise

Υ.Γ.

Θα έλεγα πως στη περίπτωση του ανθρώπου, λόγω και του ύψους του ,θα αντιμετωπίσει ίσως πρόβλημα ανατροπής (…όχι για την Α΄) ,αν δεν αφεθεί σε ολίσθηση ,αλλά μήπως σ’αυτές είναι καλλίτερα ένα χαμηλού ύψους κιβώτιο ή κάτι να προστεθεί για τον άνθρωπο …

 

Βασίλης Χατζοπουλος

Καλησπέρα! Μια γενική απορία από την άσκηση.

Υπάρχει περίπτωση οι χρόνοι κίνησης να μην είναι ίδιοι για τα δύο σώματα;

 

Βασίλης Χατζοπουλος
Απάντηση σε  Βασίλειος Γκάγκας

Καλώς συνονοματε απλώς νόμιζα ότι κάτι δεν κατάλαβα καλά! Πάντως καλή άσκηση για να διδάξεις ανεξαρτησία κινήσεων! Ευχαριστώ!

Βασίλης Χατζοπουλος

Τελικά έχω και μια άλλη απορία!

Η τελευταία σχέση είναι με σύστημα αναφοράς τον ακίνητο δρόμο, ενώ η επιβράδυνση του ανθρώπου που βρήκαμε είναι ως προς το φορτηγό.

Αν βάλουμε στον τελευταίο τύπο S+d δεν πρέπει να βάλουμε και την επιτάχυνση που καταλαβαίνει ένας παρατηρητής στο δρόμο;

 

Παναγόπουλος Γ. - Βούλδης Α.

Καλησπέρα…

πολύ ωραία άσκηση. Θα συμπληρώσω το εξής: για έναν παρατηρητής (Π) που βρίσκεται πάνω στο φορτηγό (Φ), βλέπει τον άνθρωπο (Α) να μετατοπίζεται ως προς το δάπεδο του φορτηγού με σχετική επιτάχυνση ασχ. (ο Π μελετάει την κίνηση από την στιγμή που ο Α αρχίζει να κινείται). Για τον Π οι δυνάμεις που ασκούνται πάνω στον Α είναι: το βάρος του Β = mg, η κάθετη αντίδραση Ν, η τριβή ολίσθησης T = μmg και η υποθετική δύναμη αδράνειας – δύναμη που πρέπει να δεχτεί ότι ασκείται στον Α ο Π προκειμένου να ερμηνεύσει την ολίσθηση του προς τα εμπρός – 1 (αντίθετης φοράς με την επιβράδυνση του αυτοκινήτου)

 

       Εφαρμόζοντας τον θεμελιώδη νόμο της μηχανικής θα έχουμε:

     mα1 – Τ = mασχ. –> ασχ. = α1 – μg –> ασχ. = 1m/s^2

     Τελικά Sσχ. = (1/2) ασχ. Δt^2 –> Sσχ. = 12,5 m και uσχ. = ασχ. . Δt = 5 m/s

Παναγόπουλος Γ.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλημέρα Γιώργο!

Χαίρομαι που σε βλέπω ξανά στην παρέα. 

Δεν ανεβάζεις και εδώ το  παλιό αρχείο σε νέα ανάρτηση, μιας και έχεις ανεβάσεις το αρχείο "μόνο για ανάγνωση"…