Ξανά το γέμισμα δύο δοχείων

Από μια υπερυψωμένη δεξαμενή νερού, πρόκειται να γεμίσουμε δύο όμοια δοχεία (1) και (2), κυλινδρικού σχήματος και ύψους 2y. Για το γέμισμα χρησιμοποιούμε δυο όμοια λάστιχα-σωλήνες διατομής Α1, τα οποία συνδέονται κοντά στον πυθμένα της δεξαμενής σε βάθος 4y, από την επιφάνειά της. Κατά τη διάρκεια του γεμίσματος του πρώτου δοχείου, προσέχουμε κάθε στιγμή το άκρο του σωλήνα-λάστιχου να έρχεται σε επαφή με την επιφάνεια του νερού, ενώ στο δεύτερο δοχείο ο σωλήνας καταλήγειστον πυθμένα του δοχείου. Για τις θέσεις του σχήματος, όπου το ύψος του νερού στα δοχεία είναι y:

i) Αν η ταχύτητα εκροής στο (1) δοχείο είναι υ1 και η αντίστοιχη ταχύτητα στο (2) δοχείο υ2, ισχύει:

α) υ1 < υ2,    β)  υ1 = υ2,   γ) υ1 > υ2.

ii) Αν το εμβαδόν της βάσης των δοχείων είναι Α, τότε για τις δύο παροχές ισχύει:

α) Π11∙υ1 και Π2=Α∙υ2.

β) Π11∙υ1 και Π21∙υ2.

γ) Π1=Α∙υ1 και Π2=Α∙υ2.

Το νερό να θεωρηθεί ιδανικό ρευστό, καθώς και οι ροές μόνιμες και στρωτές και στις δύο περιπτώσεις.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11  Ξανά το γέμισμα δύο δοχείων

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Ξανά το γέμισμα δύο δοχείων

 

(Visited 2,792 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
117 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παναγιώτης Σαλβάνος

Πολύ όμορφη άσκηση

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση. Ξεκαθαρίζει το τοπίο και απομένει το πείραμα…Π2’=2m3/s title=”surprise” />

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν

Καλησπέρα Διονύση ..

Γράφεις  στα σχόλια 

  • Θα μπορούσε στο δεύτερο δοχείο κάποιος να εφαρμόσει νόμο Bernoulli από το σημείο Ε σε ένα σημείο Η στην επιφάνεια του  δοχείου και να βρει επίσης ταχύτητα υΗ=4m/s. Βέβαια τότε θα έβρισκε παροχή Π2΄=2m3/s, αφού  η επιφάνεια του νερού στο δοχείο ανέρχεται κατά 4m/s!

Ρωτάω πως εφαρμόζει κάποιος Μπερνούλι από το Ε στο Η  , γνωρίζει την πίεση στο Η;

Αυτό που λες μετά για την παροχή δεν το κατανοώ , προσπάθησε να δώσεις διευκρίνηση.

 

 

 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Ευχαριστώ Διονύση, για το τμήμα που με αφορά.

Έκανα ανάλογο θέμα στο "βαρέλια και σιφώνια".

Η χρήση της σχέσης Bernoulli δίνει ταχύτητα αλλά όχι αυτήν της επιφάνειας.

Θα μπορούσε να στρίψει το λάστιχο και να γίνει ένας πίδακας μέσα στο νερό. Οι μάζες νερού του πίδακα δεν θα επιβάλλουν την ταχύτητά τους στην επιφάνεια του νερού του δοχείου.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Ας προσθέσω και εδώ ότι αν η επιφάνεια ανέβαινε με ταχύτητα 4 m/s , ίδια ταχύτητα θα είχε όλο το νερό στο δοχείο.

Θεωρώντας νερό 500 κιλών μέσα στο δοχείο, θα έχουμε κινητική ενέργεια 4.000 J.

Αυτό σε χρόνο ελάχιστο. Σε χρόνο που θα έχουν μεταγγιστεί 5 κιλά νερό και η δυναμική ενέργεια του συστήματος θα έχει μειωθεί κατά 200 J περίπου. Γεννήθηκαν από το μηδέν 3.800J δηλαδή.

Ουδέν πείραμα μπορεί να επιβεβαιώσει τέτοια παραβίαση.

Πείραμα έχει κάνει ο Παντελής στο βίντεο που ανάρτησα.

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης

Διονύση καλησπέρα

Ωραία άσκηση που όπως λέει και ο Γιάννης θα απευχομουν να ζητηθεί κάτι τέτοιο. 

Την συζήτηση δίπλα δεν μπόρεσα να την παρακολουθησω όλη καθώς εξελίχθηκε μεγάλη κουβέντα τελικά. Το κάνω σιγά σιγά και δεν την έχω ολοκληρώσει.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Χρήστο υποπτεύομαι πως πρόκειται για άσκηση ειδικού σκοπού.

Ένα παιδί θα εφαρμόσει την σχέση από επιφανείας σε επιφάνεια, βγάζοντας τερατώδη παροχή.

Μάλλον δεν την προτείνει ο Διονύσης ως θέμα.

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης

Ναι Γιάννη συμφωνουμε. Το έχει δηλώσει άλλωστε ο Διονυσης όπως και εσύ.