Αντιστοιχίσεις και μοντέλα.

Έχουμε μια μεγάλη ανοικτή δεξαμενή, στην πλευρική πλευρά της οποίας υπάρχει ένα δωμάτιο το οποίο μπορεί να κλείνεται αεροστεγώς. Σε βάθος h=5m από την επιφάνεια της δεξαμενής υπάρχει μια μικρή οπή εμβαδού Α=2cm2, η οποία κλείνεται με μια τάπα, η οποία μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Για την ισορροπία της τάπας και την μη εκροή νερού από την οπή, απαιτείται η άσκηση οριζόντιας δύναμης F, όπως στο σχήμα.

  1. Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης F, αν η πίεση στο δωμάτιο είναι ίση με την ατμοσφαιρική pατ=105Ρα.
  2. Αυξάνουμε την πίεση στο εσωτερικό του δωματίου στην τιμή p1=1,5∙105Ν/m2. Πόση οριζόντια δύναμη πρέπει να ασκούμε στην τάπα για την ισορροπία της;
  3. Ανοίγουμε το δωμάτιο οπότε η πίεση στο εσωτερικό του, γίνεται ίση με την ατμοσφαιρική. Αφαιρούμε την τάπα. Ποια η ταχύτητα εκροής, μόλις αποκατασταθεί μόνιμη ροή;
  4. Κλείνουμε ξανά την οπή, κλείνουμε και το δωμάτιο και αυξάνουμε την πίεση στο εσωτερικό του στην τιμή p2=1,18∙105Ρα. Στη συνέχεια αφαιρούμε την τάπα. Να βρεθεί η ταχύτητα εκροής του νερού από την οπή.
  5. Ανοίγουμε το δωμάτιο και συνδέουμε ένα μικρό σωλήνα στην οπή, ο οποίος μεταφέρει νερό σε ένα μεγάλο δοχείο όπως στο σχήμα. Να υπολογιστεί η ταχύτητα εκροής τη στιγμή που το νερό έχει ανέβει στο δοχείο σε ύψος y=1,8m.

Το νερό να θεωρηθεί ιδανικό ρευστό πυκνότητας ρ=1.000kg/m3, οι ροές μόνιμες, ενώ g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Αντιστοιχίσεις και μοντέλα.

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Αντιστοιχίσεις και μοντέλα.

(Visited 785 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
13 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν

Καλημέρα και πάλι Διονύση . Πολύ καλό ξεκαθάρισμα , ήμουν πιο προσεχτικός αυτή τη φορά .

Έχω μια ένσταση στο v

Για την πίεση στο Λ γράφεις :   pΛ=pατμ+ρgy θα έχουμε:

Γιατί να μην είναι  pΛ=pατμ+ρgh  .

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Και στο δωμάτιο δεν έχουμε άνοδο του νερού (ροή). Αυτό γιατί δεν λαμβάνεται υπ όψιν και αντιμετωπίζεις ως ακίνητο το νερό του δοχείου;

Γιάννης Μπατσαούρας
Γιάννης Μπατσαούρας
3 έτη πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ευχαριστώ Διονύση δεν διαφωνώ ως προς το αποτέλεσμα και η όλη συλλογιστική σου η οποία μου άρεσε και είναι απολύτως συμβατή με το διδασκόμενο μοντέλο του ιδανικού ρευστού. Σύμφωνα με το οποίο η φύση δεν είναι επιλεκτική ώστε να συμπεριφέρεται διαφορετικά όταν η εκροή γίνεται σε αραιό ρευστό (αέρας) και διαφορετικά όταν η εκροή γίνεται σε πυκνότερο ρευστό (νερό ή κάποιο άλλο) .

 

Παναγιώτης Σαλβάνος

Ωραία άσκηση κύριε Διονύση 

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Διονύση. Η στοχευμένη άσκησή σου ξεδιαλύνει το τοπίο, και είναι στο πνεύμα εξετάσεων! Αξίζει να την κάνει κάποιος στους μαθητές του!

Εύγε!!

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση.

Όταν στην παράλληλη με το ''γέμισμα δύο δοχείων '' διάβασα από κάποιο σχόλιο και μετά τη λέξη ''χάος'' ηρέμησα ως προς το ότι, είχα δει το πρόβλημα και μου έκατσε απλά στη σκέψη ο τρόπος που το αντιμετώπισες καθώς ''πολυπλοκότητα'' έβλεπα κι εγώ στα συμβάντα με τα στοιχεία του ρευστού μετά την έξοδο από το σωλήνα στο δεξιό δοχείο. Πάντως είχε ένταση ο σχολιοδιάλογος ,θετική υποθέτω.

Στο συγκεκριμένο διακρίνεται νομίζω ''δια γυμνού οφθαλμού'' μια διαύγεια στο σκηνικό και είναι θαυμαστή η εφευρετικότητά σου στη εύρεση σεναρίων ''ειδικού σκοπού''.

Να'σαι καλά

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση.

Η 'σιγή ασυρμάτου' για την παρούσα μπορεί να ερμηνευτεί και διαφορετικά: Η 'αδελφούλα' της έχει ήδη πείσει wink