Δύο όμοια δοχεία.

Τα δοχεία του σχήματος είναι ολόιδια.

Στις βάσεις τους έχουν και πανομοιότυπες οπές.

Το πάνω είναι αρχικά γεμάτο και το κάτω εντελώς άδειο.

Το νερό που χύνεται από το πάνω, πηγαίνει μέχρι σταγόνας στο κάτω.

 

Συνέχεια:

(Visited 865 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
22 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Πολύ καλή Γιάννη, μπράβο!!!

Η παροχή είναι γραμμική συνάρτηση του χρόνου στην πραγματικότητα ή τη δίνεις για τις ανάγκες της άσκησης;

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Βιαστικό το προηγούμενο σχόλιο! Θυμήθηκα ότι έχεις αποδείξει ότι η ελεύθερη επιφάνεια του υγρού στο πάνω δοχείο κάνει ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση, οπότε η παροχή θα είναι Π=Αυ=Α.(υο-αt)

Όπου Α το εμβαδό της επιφάνειας του υγρού στο δοχείο.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλημέρα Γιάννη.

Πολύ καλή η ιδέα:

"Το ύψος θα µεγιστοποιηθεί όταν οι δύο παροχές εξισώνονται."

Μόλις είδα το θέμα σκέφτηκα ότι κατά λάθος το έβαλες αριστερά!

Αλλά δίνοντας το διάγραμμα Π-t την κατέστησες …νόμιμη!

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Γιάννη

Μου επιτρέπεις μια εισαγωγή με το ιστορικό της σχέσης μου με τα ‘’Δύο όμοια δοχεία‘’ ή ‘’Δίδυμα δοχεία ‘’ ή ‘’τζιμπραγά δοχεία’’.wink

Χθες το βράδυ είδα το θέμα σου σε φάση που ένοιωθα μια τάση για οριζοντίωση ,όμως με άγγιξε και είπα να το δω. Η σκέψη της μεγιστοποίησης του ύψους στο κάτω δοχείο όταν  εξισωθούν οι παροχές άρα και οι ταχύτητες συνεπώς και τα ύψη ,είναι αυτή που οδηγεί μέσω της Π-t  στη λύση. Έλα όμως που κόλλησα στο τετράγωνο του λόγου ομοιότητας αφού δεν θυμόμουνα το Θεώρημα   [Ε/Ε΄=λλ] sad,και πολεμούσα να το δείξω οπότε η τάση για οριζοντίωση με βραχυκύκλωσε και παραδόθηκα .Η πρωινή ας πούμε διαύγεια και πριν ανοίξω το PC με οδήγησε στην εξής λύση που την καταθέτω προς κρίση.

Αφού όπως εσύ, φτάσω στην ισότητα των υψών την t=4 min είπα  :

 

Και ολοκληρώνοντας το ιστορικό …,βλέπω πως το αποτέλεσμα που έβγαλα δεν ταίριαζε με το δικό σου όπως το θυμόμουνα από χθες βράδυ… Ανοίγω το PC … είδα και ησύχασα κατ’αρχάς πως είναι ορθός ο  δρόμος. Τι λες;

Y.Γ

Αυτό το θεώρημα ομοιότητας :''Σε όμοια τρίγωνα ο λόγος ομοιότητας στο τετράγωνο ισούται με το λόγο των εμβαδών '' διδάσκεται; 

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Ωραίο Γιάννη. Θυμάμαι πέρυσι απευχόσουν να δεις τέτοια θέματα. Μάλλον τα εξορκίζεις…

Φαντάζομαι ότι αν δούμε κάτι τέτοιο, θα πρέπει να δοθεί η γραμμική μείωση της παροχής.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

 Γιάννη, παραπάνω το θέμα το χαρακτήρισα ..νόμιμο.

Το ερώτημα είναι:

"Κάθε τι νόμιμο είναι και ηθικό;"

Εδώ εντάσσεται και η παρούσα…

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Πάντως η παρούσα με δοθείσα την Π-t και με αρχικό ερώτημα ας πούμε …, ''ποιά η σχέση των υψών στα δυο δοχεία τη στιγμή που μεγιστοποιείται το ύψος στο κάτω;'' ,βοηθητικό σκαλοπάτι προς μερική άρση της κατά Κυρ δυσκολίας, εγώ (παλιός χορευτής)που είμαι βέβαια έξω απ'το χορό τώρα, τη βλέπω νόμιμη και ουχί ανήθικη. Ήθελα να προσθέσω και το ότι η δυσκολία ενός θέματος σε μια εξέταση πρέπει να σχετίζεται και με το ποσοστό που κατέχει στο σύνολο των θεμάτων ως προς την αξία του (μόριά του)  .