Σταθερή δύναμη άρα συντηρητική, οπότε ορίζουμε δυναμική ενέργεια.

 Ένα σώμα μάζας 1kg αφήνεται σε ένα σημείο Α κεκλιμένου επιπέδου σε ύψος h=2m από το οριζόντιο επίπεδο, ενώ πάνω του ασκείται μια σταθερή δύναμη F=4Ν παράλληλη στο επίπεδο, όπως στο σχήμα. Αν μεταξύ του σώματος και του κεκλιμένου επιπέδου, αναπτύσσεται τριβή ολίσθησης μέτρου Τ=7Ν, ενώ θ=30°:

Να βρεθεί η ταχύτητα με την οποία το σώμα θα  φτάσει στο οριζόντιο επίπεδο, (θέση Ο).

Απάντηση:

Δύο μαθητές δίνουν τις παρακάτω λύσεις:

Ο πρώτος:

Το σώμα ασκούνται τέσσερις δυνάμεις όπως φαίνονται στο σχήμα. Η Ν δεν παράγει έργο, ενώ οι άλλες τρεις είναι σταθερές δυνάμεις συνεπώς  συντηρητικές. Άρα κατά την μετακίνηση του σώματος από τη θέση Α στη θέση Ο, η μηχανική ενέργεια παραμένει σταθερή (με άλλα λόγια εφαρμόζω ΑΔΜΕ):

Κ_Α+U_w,Α+U_F,Α+U_Τ,Α= Κ_Ο+U_w,Ο+U_F,Ο+U_Τ,Ο

Ορίζω επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας ΚΑΙ για τα τρία είδη δυναμικής ενέργειας, το οριζόντιο επίπεδο που περνά από το Ο. Οπότε θα έχω:

U_w,Α=mgh (γνωστό…)

W_F=U_F,Α-U_F,Ο → U_F,Α=W_F=F∙s  όπου s=h/ημθ=4m

W_Τ=U_Τ,Α-U_Τ,Ο → U_Τ,Α=W_Τ=-Τ∙s

Και με αντικατάσταση παίρνω:

mgh+F∙s-Τ∙s= ½ mυ²  → υ=4m/s.

Ο Δεύτερος:

Εφαρμόζω το Θ.Μ.Κ.Ε. μεταξύ των θέσεων Α και Ο οπότε παίρνω:

Κ_ο-Κ_Α=W_w+W_F+W_Τ+W_Ν →

½ mυ² – 0 = mgh + F∙s –Τ∙s  → υ=4m/s.

////////////////////////

Το αποτέλεσμα συνάδελφοι είναι το ίδιο.

Ποιος από τους δύο νομίζετε ότι εφαρμόζει σωστή Φυσική;

Θα διδάσκατε ποτέ την πρώτη λύση; Θα αποδίδατε ποτέ δυναμική ενέργεια στη σταθερή δύναμη F ή στην τριβή;

Βέβαια φανταζόμαστε τη σύγχυση, αν δεν μας ζητούσαν μόνο την ταχύτητα (όπως παραπάνω), αλλά υπήρχε και κάποιο άλλο ερώτημα, όπως για παράδειγμα:

ii) Φτάνοντας το σώμα στο σημείο Ο, συγκρούεται ελαστικά με τοίχο κάθετο στο επίπεδο. Θα επιστρέψει στην αρχική του θέση Α ή όχι;

Αν ο Α μαθητής σκέφτεται με τη λογική της ΑΔΜΕ, τι θα τον εμποδίσει από το να απαντήσει, με βάση αυτή, ότι ναι, θα επιστρέψει;

Αλλά πέρα από όλα αυτά, είναι δυνατόν να αποδεχθούμε τη λογική ύπαρξης συντηρητικής δύναμης και εφαρμογής της ΑΔΜΕ, όταν είναι ξεκάθαρο ότι έχουμε υποβάθμιση της ενέργειας (2^ος θερμοδυναμικός νόμος) και αύξηση της εντροπίας, λόγω μετατροπής της μηχανικής ενέργειας σε θερμική;

Αλλά αν δεν συνδέατε την F και την τριβή με δυναμικές ενέργειες στο παραπάνω πρόβλημα, γιατί να το κάνουμε στην περίπτωση που έχουμε μια ταλάντωση με την επίδραση τριβής, όπως εδώ;

Αλλά και μια μεγάλη συζήτηση για συντηρητικές δυνάμεις και  δυναμικές ενέργειες, εδώ.