by 
Το τηλεκατευθυνόμενο κανό του σχήματος απομακρύνεται από τον μόλο με σταθερή οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ=2m/s, κάθετη στον μόλο. Το κανό έχει μήκος D = 3m, η επιφάνειά του είναι επίπεδη και οριζόντια και απέχει κατακόρυφα από το νερό h1 = 0,3m.
Ο Παναγιώτης βρίσκεται στην άκρη του μόλου, η οποία απέχει κατακόρυφα από το νερό h2 = 3,8m, και αποφασίζει να αφήσει για λίγο το κινητό του και να δοκιμάσει την τύχη του στο σημάδι. Τη χρονική στιγμή t0 = 0, κατά την οποία η πρύμνη (το πίσω άκρο) του κανό απέχει οριζόντια απόσταση d = 4m από τον μόλο, ο Παναγιώτης εκτοξεύει με το χέρι του μια πέτρα με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ0, η οποία είναι παράλληλη με την ταχύτητα του κανό και στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο με αυτήν. Το χέρι του Παναγιώτη απέχει κατακόρυφα από την άκρη του μόλου h3 = 1,5m. Προκειμένου η πέτρα να χτυπήσει κάποιο σημείο της επιφάνειας του κανό, πρέπει για το μέτρο της ταχύτητας εκτόξευσής της να ισχύει:
α. 2m/s < υ0 <5m/s β. 3m/s < υ0 <6m/s γ. 6m/s < υ0 <9m/s
Η πέτρα θεωρείται ασήμαντων διαστάσεων, η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και το μέτρο της επιτάχυνσης βαρύτητας είναι g = 10m/s2.
Η συνέχεια σε word
και σε pdf
Καλημέρα Αποστόλη
Πολύ καλή η άσκηση μα αφού απέκλεισες για τον Παναγιώτη την ταχύτητα υο=9 m/s γιατί δεν αποκλείεις και την περίπτωση υο=6 m/s;
Καλημέρα, έξυπνη η ιδέα του κανό Αποστόλη καθώς ιντριγκάρει το μαθητή να λύσει το ωραίο αυτό Β θέμα.
Καλημερα Αποστόλη!
Ωραίο θέμα και έξυπνη η ιδέα του κανό που λέει και ο Τάσος.
Έχω όμως την ίδια απορία με τον Γρηγόρη παραπάνω, γιατί δεν λες τα ίδια και για υ0 = 6 m/s;
Σου Πρόσθεσα και το ≤ όπως στο αρχείο γιατί φαινόταν κενό στο άρθρο!!!
Γρηγόρη και Τάσο καλημέρα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γρηγόρη με 6m/s θα χτυπήσει το κανό. Κάνω κάπου λάθος;
Καλημέρα Βασίλη γράφαμε μαζί. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και για τη διόρθωση στο κείμενο. Τη στιγμή t=1s η πέτρα φτάνει στο κανό με ταχύτητα πλάγια κάτω και δεξιά και η οριζόντια συνιστώσα της είναι 6m/s. Δεν θα το χτυπήσει;
Πώς έβαλες το μικρότερο ή ίσο;
Καλημέρα Αποστόλη.
Μετά από το "τηλεκατευθυνόμενο κανό" και το "αποφασίζει να αφήσει για λίγο το κινητό του και να δοκιμάσει την τύχη του στο σημάδι.", έχεις κερδίσει το ενδιαφέρον του μαθητή.
Εδώ κάτι παίζεται που με ενδιαφέρει…
Αποστόλη καλημέρα και καλή Κυριακή.
Ωραίο το σενάριο της άσκησης που σίγουρα κεντρίζει το ενδιαφέρον. Ο Παναγιώτης είναι υπαρκτός μαθητής ή το όνομα τυχαιο;
καλή άσκηση, Αποστόλη, και πολύ καλή η έμμεση προτροπή (να αφήσει για λίγο το κινητό του…)
ως προς την ένσταση: "αν όχι για 9m/s γιατί όχι και 6m/s";
η γνώμη μου είναι: πράγματι η πέτρα δεν θα χτυπήσει δεξιά με ταχύτητα 9m/s διότι μετατοπίζεται δεξιά με ταχύτητα μεγαλύτερη από την πλώρη, άρα θα προσπεράσει, ακόμη και αν η πλώρη ήταν κατακόρυφη
αριστερά όμως και με ταχύτητα 6m/s μπορεί ναι και μπορεί όχι, διότι η πέτρα μετατοπίζεται δεξιά με ταχύτητα μεγαλύτερη από την πρύμνη, αλλά η πρύμνη έχει "χάντικακ" λόγω κλίσης και άρα η πέτρα μπορεί να την προλάβει, αλλά μπορεί και όχι
συμπέρασμα: για να παραμείνει η λύση ως έχει πρέπει η πρύμνη να έχει κατάλληλη κλίση, για διευκόλυνση θα την έκανα κατακόρυφη
Γεια σου και πάλι Αποστόλη.
Για το οριακό θέμα όπως το δει ο καθένας, οπότε για να μην παίζουμε με τις λεπτομέριες το βάζουμε ένα καθαρό < και τελειώσαμε!!!
Όσο για το < και = το αντιγράφεις από το word εδώ (στο αριστερό μέρος) και παίρνεις το δεξιό μέρος και το επικολλάς στον επεξεργαστή άρθρου αλλά στην επιλογή "κείμενο" και όχι "οπτικός" μετά αν θες βέβαια πατάς πάλι κείμενο να δεις το αποτέλεσμα πριν την δημοσίευση.
Καλησπέρα παιδιά και ευχαριστώ για τα σχόλια.
Διονύση είναι ένα στοίχημα, το να κερδίσεις το ενδιαφέρον του μαθητή, για το οποίο όλοι παλεύουμε…
Χρήστο, ο Παναγιώτης είναι ο μεγάλος μου γιός, αλλά ως προς το κινητό… όλοι Παναγιώτηδες είναι
Βαγγέλη θα ακολουθήσω τη συμβουλή του Βασίλη, να βάλω ‘ένα καθαρό < ‘ από το να αλλάξω το σχήμα.
βρίσκω ότι με ταχύτητα 6m/s θα χτυπήσει την πρύμνη αν για την κλίση της ισχύει φ>17ο
Βαγγέλη πρόσθεσα την παρατήρησή σου σε σχόλιο. Σε ευχαριστώ!
[…] | Ο Παναγιώτης σημαδεύει το κανό (από τον Αποστόλη […]