Νομιμοποιείται άραγε ο όρος Α.Τ.Τ. όταν η δύναμη είναι τέτοια ώστε να μηδενίζεται ο πρωτοβάθμιος, ως προς τον χρόνο, όρος; Η δύναμη είναι χρόνο -εξαρτώμενη… έχει νόημα εδώ δυναμική ενέργεια;
Η δε θέση ισορροπίας έχει τα ίδια χαρακτηριστικά όπως στην Α.Α.Τ.; Αν αφήσουμε εκεί το σώμα χωρίς αρχική ταχύτητα θα παραμείνει ακίνητο;
Μήπως θα ήταν καλύτερα να αναφερθούμε σε μία αρμονική κίνηση και όχι Α.Α.Τ.;
Διονύση διάβασα το συμπέρασμα από την ανάρτησή σου. Θα διαβάσω και το υπόλοιπο.
Αφαιρείς το "απλή" και εννοείς αυτό που εγώ έγραψα αρμονική κίνηση. Συμφωνούμε. Απλά δεν είχα υπ' όψιν μου αυτή την ερμηνεία. Τελικά στο Υλικό υπάρχουν πάρα πολλά…
Γιάννη εννοώ ότι η λύση π/2 ή 3π/2 είναι μια από τις δυνατές λύσεις για την αρχική φάση ώστε να μηδενίζεται ο γραμμικός όρος (στην ειδική περίπτωση όπου V = 0). Τί το ιδιαίτερο έχει;
Το κατάλαβα Γιάννη μετά την παρέμβαση του Διονύση. Δεν πρόσεξα ότι έλειπε το "απλή" και δεν είχα υπ' όψιν μου την ερμηνεία του σύμφωνα με την ανάρτηση του Διονύση.
ΙΣΠΑΝΙΑ. Η «άρνηση» της απλής αρμονικής κίνησης είναι η σύνθετη αρμονική κίνηση
Η σύνθετη – complejo – αρμονική κίνηση είναι μια κίνηση από υπέρθεση απλών αρμονικών κινήσεων .
Un movimiento armónico complejo es un movimiento superposición lineal de movimientos armónicos simples.
Έτσι από άλλους ο όρος α.α.ταλάντωση εκλαμβάνεται ως το πλήρες φαινόμενο που οδηγεί σε κίνηση "γραμμική αρμονική ταλάντωση" και από άλλους ως κίνηση. Ως άλλο όνομα της γραμμικής αρμονικής ταλάντωσης.
Ο Ανδρέας πάλι σε παραπομπή του:
4. Ποιος όρος θα έπρεπε να επικρατήσει ως όνομα του φαινομένου ;
Παραθέτω ένα απόσπασμα από κάποιες παλαιότερες σημειώσεις μου στην Α.Α.Τ. Στην σελίδα 7 και κάτω εξετάζεται το σύστημα που αναφέρεται σε αυτήν την ανάρτηση.
by 
Φυσικά λύνεται και με διαφορική εξίσωση:
Καλησπέρα Γιάννη.
Ενδιαφέροντα ευρήματα!
Βλέποντας την εξίσωση:
το μυαλό μου πήγε στην επαλληλία, αλλά το σώμα δεν "κρατάει" την αρχική του ταχύτητα…
Ενδιαφέρον πάντως έχει και το ότι αν δεν έχουμε αρχική ταχύτητα, πρέπει να έχουμε αρχική φάση π/2 ή 3π/2 για να εξασφαλίσουμε αρμονική ταλάντωση.
Βλέπεις αυτό να συνδέεται με το συν(ωt) που γράφουμε συνήθως στην εξαναγκασμένη;
Καλησπέρα Διονύση.
Δεν το έχω σκεφτεί. Ίσως.
Διονύση δεν καταλαβαίνω τι το ιδιαίτερο έχει η αρχική φάση π/2 και 3π/2; Για να μηδενιστεί ο πρώτος όρος πρέπει γενικά
συν(φ) = mωV/F0.
Στάθη καλησπέρα.
Φοβάμαι πως δεν κατάλαβα τις λες.
Αρχική φάση π/2 ή 3π/2 απαιτείται μόνο όταν η αρχική ταχύτητα του σώματος είναι μηδενική.
Τότε η δύναμη πρέπει να είναι συνημιτονική.
Φαίνεται και από την σχέση που έγραψες (συν(φ) = mωV/Fο). Αν V=0 τότε συνφ=0.
Καλησπέρα Γιάννη και Διονύση.
Νομιμοποιείται άραγε ο όρος Α.Τ.Τ. όταν η δύναμη είναι τέτοια ώστε να μηδενίζεται ο πρωτοβάθμιος, ως προς τον χρόνο, όρος; Η δύναμη είναι χρόνο -εξαρτώμενη… έχει νόημα εδώ δυναμική ενέργεια;
Η δε θέση ισορροπίας έχει τα ίδια χαρακτηριστικά όπως στην Α.Α.Τ.; Αν αφήσουμε εκεί το σώμα χωρίς αρχική ταχύτητα θα παραμείνει ακίνητο;
Μήπως θα ήταν καλύτερα να αναφερθούμε σε μία αρμονική κίνηση και όχι Α.Α.Τ.;
Στάθη δεν την ονόμασα (αλλά ούτε ο Γιάννης νομίζω το έκανε…) ΑΑΤ.
Την είπα "αρμονική ταλάντωση" και αυτή ΔΕΝ είναι αατ.
Δες και μια παλιότερη πάνω στο θέμα:
Περί Κινηματικής ο λόγος, αλλά και μια διδακτική πρόταση...
Αν φτάσεις (χωρίς να βαρεθείς…) μέχρι το τέλος, θα δεις να δίνω και παράδειγμα… χρονοεξαρτώμενης και τις διαφορές με ΑΑΤ.
Διονύση διάβασα το συμπέρασμα από την ανάρτησή σου. Θα διαβάσω και το υπόλοιπο.
Αφαιρείς το "απλή" και εννοείς αυτό που εγώ έγραψα αρμονική κίνηση. Συμφωνούμε. Απλά δεν είχα υπ' όψιν μου αυτή την ερμηνεία. Τελικά στο Υλικό υπάρχουν πάρα πολλά…
Γιάννη εννοώ ότι η λύση π/2 ή 3π/2 είναι μια από τις δυνατές λύσεις για την αρχική φάση ώστε να μηδενίζεται ο γραμμικός όρος (στην ειδική περίπτωση όπου V = 0). Τί το ιδιαίτερο έχει;
Όταν αρχικά δεν κινείται και ξεκινά η ταλάντωση, πρέπει να ξεκινήσει από θέση μηδενικής ταχύτητας.
Τέτοιες θέσεις είναι μόνο οι ακραίες. Η +Α (για π/2) και η -Α (για 3π/2).
Δεν μπορεί η αρχική φάση να είναι π.χ. π/6 διότι θα έπρεπε να ξεκινάει έχοντας κάποια ταχύτητα την οποία δεν έχει.
Όμως αυτό ρωτάς;
Γράφει ο Διονύσης:
Βλέπεις αυτό να συνδέεται με το συν(ωt) που γράφουμε συνήθως στην εξαναγκασμένη;
Ποια είναι η σύνδεση με την, και ποιο το συνημίτονο στην εξαναγκασμένη; Αυτό δεν κατάλαβα.
Στάθη έγραψα:
Υπάρχει η περίπτωση να έχουμε ταλάντωση αρμονική;
Απέφυγα την έκφραση "απλή αρμονική ταλάντωση" για να μην γίνει σύγχυση με τον απλό αρμονικό ταλαντωτή.
Γράφοντας "αρμονική ταλάντωση" εννοώ απλά ότι η εξίσωση θέσης είναι της μορφής x=A.ημ(ωt+φ).
Δυναμική ενέργεια δεν υφίσταται στην περίπτωση της ανάρτησης.
Το "θέση ισορροπίας" ίσως είναι καταχρηστικό. Θα μπορούσα να γράψω "θέση μηδενικής τιμής της δύναμης".
Το κατάλαβα Γιάννη μετά την παρέμβαση του Διονύση. Δεν πρόσεξα ότι έλειπε το "απλή" και δεν είχα υπ' όψιν μου την ερμηνεία του σύμφωνα με την ανάρτηση του Διονύση.
Φοβάμαι πολύ Στάθη ότι ο όρος "απλή αρμονική ταλάντωση" δεν είναι μονοσήμαντος.
Περίμενε όμως να βρω σχετικό κείμενο του Ανδρέα Κασσέτα.
Ο Ανδρέας ασχολείται εκτεταμένα εδώ.
Ένα απόσπασμα:
ΙΣΠΑΝΙΑ. Η «άρνηση» της απλής αρμονικής κίνησης είναι η σύνθετη αρμονική κίνηση
Η σύνθετη – complejo – αρμονική κίνηση είναι μια κίνηση από υπέρθεση απλών αρμονικών κινήσεων .
Un movimiento armónico complejo es un movimiento superposición lineal de movimientos armónicos simples.
Έτσι από άλλους ο όρος α.α.ταλάντωση εκλαμβάνεται ως το πλήρες φαινόμενο που οδηγεί σε κίνηση "γραμμική αρμονική ταλάντωση" και από άλλους ως κίνηση. Ως άλλο όνομα της γραμμικής αρμονικής ταλάντωσης.
Ο Ανδρέας πάλι σε παραπομπή του:
4. Ποιος όρος θα έπρεπε να επικρατήσει ως όνομα του φαινομένου ;
Απλή αρμονική ταλάντωση ; Γραμμική αρμονική ταλάντωση ;
Αρμονική ταλάντωση ; Αρμονική κίνηση ;
Στάθη μπορεί ο Διονύσης να έχει δίκιο. Στο κάτω-κάτω τι είναι η παρούσα περίπτωση;
Εξαναγκασμένη με μηδενικό k.
Παραθέτω ένα απόσπασμα από κάποιες παλαιότερες σημειώσεις μου στην Α.Α.Τ. Στην σελίδα 7 και κάτω εξετάζεται το σύστημα που αναφέρεται σε αυτήν την ανάρτηση.
Α.Α.Τ.