by 
Μετά το πρώτο και δεύτερο μέρος μπορούμε να θέσουμε το ερώτημα: Πόσο γρήγορα μπορεί να περιστρέφεται μια ποσότητα ιδανικού ρευστού που υπόκειται μόνο στην ίδια της τη βαρύτητα; Η απάντηση δόθηκε το 1742 από τον Μaclaurin. Περισσότερα στο τρίτο μέρος
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Μετά το πρώτο και δεύτερο μέρος μπορούμε να θέσουμε το ερώτημα: Πόσο γρήγορα μπορεί να περιστρέφεται μια ποσότητα ιδανικού ρευστού που υπόκειται μόνο στην ίδια της τη βαρύτητα; Η απάντηση δόθηκε το 1742 από τον Μaclaurin. Περισσότερα στο τρίτο μέρος
Καλημέρα Δημήτρη.
Διάβασα και το τελευταίο μέρος της πολύ ενδιαφέρουσας ανάρτησής σου. Αρχικά να δηλώσω τα συγχαρητήριά μου (αν και πολλές εξισώσεις παρουσιάζονται χωρίς απόδειξη, καταλαβαίνω βέβαια ότι δεν ήθελες να ξεφύγει σε όγκο η ανάρτηση κάτι που εμένα μου συμβαίνει συνέχεια).
Νομίζω ότι μετά το αποτέλεσμα (3.13) γίνεται προφανές ότι οι επιφάνειες σταθερής πίεσης για την περιστροφική ισορροπία ενός ασυμπίεστου ρευστού είναι ελλειψοειδείς και όχι σφαιρικές.
Το σημαντικότερο αποτέλεσμα για μένα είναι το (3.16) το οποίο συνδέει την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής με την εκκεντρότητα της ελλειψοειδούς κατανομής του περιστρεφόμενου ρευστού. Κατά πρώτον για το προφανές, ότι δείχνει πως μεταβάλλονται οι άξονες του ελλειψοειδούς με την γωνιακή ταχύτητα, και κατά δεύτερον γιατί θέτει ένα ανώτερο όριο στην γωνιακή ταχύτητα περιστροφής έτσι ώστε να παραμένει το περιστρεφόμενο ρευστό σε ισορροπία. Η φυσική σημασία του ορίου αυτού είναι κατά την γνώμη μου ότι για μεγαλύτερες ταχύτητες περιστροφής η βαρυτική ελκτική δύναμη στην επιφάνεια του ρευστού δεν είναι ικανή να εξισορροπήσει την φυγόκεντρο, οπότε η ισορροπία καταστέφεται (αυτή είναι και η απάντησή μου στο "αφορμή για συζήτηση 3.2") .
Νά 'σαι καλά.
Στάθη σ' ευχαριστώ για την ανάγνωση της εργασίας και τις παρατηρήσεις σου.
Αρκετές σχέσεις γράφονται χωρίς απόδειξη για το λόγο που λες.
Πράγματι φαίνεται οι ελκτικές δυνάμεις να συγκρατούν το ρευστό από το να "διαλυθεί". Βέβαια αποδεικνύεται (όχι στο κείμενο στης εργασίας) ότι η στροφορμή αυξάνεται μονότονα ενώ το ρευστό παραμορφώνεται – η εκκεντρότητα τείνει στο 1 – αν και η γωνιακή ταχύτητα μειώνεται.