by 
1) Κίνηση με εξίσωση χ=Αημ(ωt+φ) η οποία προέρχεται από χρονο-εξαρτώμενη δύναμη και κίνηση με εξίσωση χ=Αημ(ωt+φ) η οποία προέρχεται από χωρο-εξαρτώμενη συνισταμένη δύναμη ΣF=-Dx είναι διαφορετικές κινήσεις σε πολύ βασικές έννοιες όπως η ενέργεια που τις χαρακτηρίζει
Κίνηση με εξίσωση χ=Αημ(ωt+φ) μπορούν να εκτελούν:
i) Ο απλός αρμονικός ταλαντωτής.
ii) Ο εξαναγκασμένος αρμονικός ταλαντωτής με απόσβεση, στη μόνιμη κατάσταση και ανεξάρτητα από τις αρχικές συνθήκες που του επιβλήθηκαν.
Μόνο οι κινήσεις που προκύπτουν από συνισταμένη δύναμη ΣF=-Dx έχουν τα χαρακτηριστικά της ΑΑΤ, δηλαδή μόνο για αυτές η ολική ενέργεια διατηρείται σταθερή.
Εξαναγκασμένη Αρμονική Ταλάντωση: Οι δέκα πληγές
Καλημέρα Θοδωρή,
από τις 10 εντολές στις 10 πληγές και ο γολγοθάς συνεχίζεται μέχρι την '' σταύρωση ''
Μπράβο πολύ στοχευμένες οι παρατηρήσεις σου ξεκαθαρίζουν πολλά ''λεπτά'' σημεία.
Καλημέρα Θοδωρή.
Γκουέρνικα θυμίζει η εξαναγκασμένη ταλάντωση;
Τόση καταστροφή;
Πολύ καλές πάντως οι επισημάνσεις σου.
Ευχαριστώ Γιάννη, ευχαριστώ Διονύση, μετά τη φθίνουσα νομίζω έπρεπε να συγκεντρωθουν και οι παρανοήσεις στην εξαναγκασμενη, την οποία "ταλαιπωρούμε" χρόνια και φοβάμαι πως θα συνεχίσουμε …
Καλημέρα Θοδωρή
Πολύ καλή, διευκρινιστική και πάρα πολύ χρήσιμη η ανάρτηση σου αυτή πάνω στην εξαναγκασμένη ταλάντωση.
Ευχαριστώ Μανώλη, στην εξαναγκασμένη και εσύ και άλλοι καλοί συνάδελφοι
και φίλοι, έχουν ανεβάσει εξαιρετικές αναρτήσεις..
Εγώ, απλά προσπάθησα να συνοψίσω κάποια που δεν πρέπει να ….ξεχνάμε
Θοδωρή το συμμάζεμα και η ανακεφαλαίωση που κάνεις στα δύο αυτά δύσκολα θέματα της φθίνουσας και της εξαναγκασμένης είναι μια εξαιρετική εργασία – οδηγός για τους διδάσκοντες. Εκτιμώ ότι αφιέρωσες πολύ χρόνο και κόπο προκειμένου να μας τα παρουσιάσεις συγκεντρωμένα και με απλό τρόπο. Οι πιο πολλές από τις επισημάνσεις σου πρέπει να μεταβιβαστούν στους μαθητές.
Τάσο ευχαριστώ, η αλήθεια είναι πως αφιέρωσα χρόνο, αλλά όχι τώρα, τον Απρίλη του 2017, όταν παρουσίασα σε μια ημερίδα τις παρανοήσεις μαθητών στις ταλαντώσεις…
Προφανώς και δεν είναι δικές μου "ανακαλύψεις"… Είναι υλικό από συζητήσεις στο υλικονετ , όλα αυτά τα χρόνια… Αισθανόμουν πως το χρωσταγα και στο Διονύση .. Να υπάρχει δίπλα σε τόσα άλλα σημαντικά..
Φοβάμαι όμως πως άλλη ανταπόκριση και αποδοχή συνάντησαν στο "κοινό" του υλικονετ και άλλη στο ευρύτερο κοινό που διδάσκει το μάθημα…
Τουλάχιστον αυτό εισέπραξα στην ημερίδα…
Εκεί νομίζω ελάχιστοι τα πήραν σοβαρά… Και μετά από δύο μήνες, μπήκε θέμα στα κύματα με προτεινόμενη λύση από διατήρηση ενέργειας…
Ειλικρινά δεν ξέρω τι από αυτά πρέπει να πούμε στα παιδιά, που θα κληθούν να δώσουν εξετάσεις με θέματα που διαμορφωνονται βάσει άλλων κριτηρίων και όχι απαραίτητα επιστημονικής ορθότητας ..
Καλημέρα παιδιά.
Θοδωρή ήμουν στην ημερίδα. Η ανταπόκριση είναι μεγαλύτερη στο υλικονέτ διότι δεν είχες χρόνο παρουσίασης. Σου είχα πει και τότε ότι σε 20 λεπτά δεν μπορείς να παρουσιάσεις τέτοιο θέμα. Τώρα όμως μπορεί να διαβαστεί άνετα.
Σε κάθε περίπτωση είναι χρήσιμο. Τώρα είναι και επίκαιρο, λόγω του ότι πολλοί βρίσκονται εκεί στις ταλαντώσεις.
Καλημέρα Γιάννη, δεν είναι θέμα χρόνου… Είναι θέμα διάθεσης… Εσύ, που γνώριζες, κατάλαβες, περισσότερα από όσα πρόλαβα, στα δέκα λεπτά να παρουσιάσω .. Αν όμως κάτι σε ενδιαφέρει το ψάχνεις..
Νομίζω πως το STEM ενδιαφέρει περισσότερο από το αν "λύνουμε" λάθος τις ασκήσεις…
Εγώ το έχω αποδεχτεί και γι αυτό δεν βλέπω ελπίδα…
Ναι αλλά αν άκουγα για πρώτη φορά το θέμα θα έπρεπε να ζητήσω το πλήρες κείμενο και να το διαβάσω σπίτι μου.
Αυτό δεν είναι κακό. Μιλάς και δίνεις ένα ερέθισμα και όσοι το δέχτηκαν ψάχνουν.
Σε κάθε περίπτωση χρειάζεται περισσότερος χρόνος σε κάθε ομιλία στον Πειραιά.
Θοδωρη ειναι πολυ σημαντικες και οι δυο αναρτησεις σου τοσο για τις φθινουσες οσο και τις εξαναγκασμενες ! Εχεις μαζεψει ολους τους προβληματισμους – αναλυσεις που εχουν γινει ολα αυτα τα χρονια στο υλικονετ και τα εχεις παρουσιασει με πολυ ευστοχο τροπο . Τα εχω κρατησει και τα εχω εκτυπωσει απο την παλιοτερη αναρτηση σου Παρανοησεις στις Ταλαντωσεις . Πολυ τακτικα ανατρεχω σε αυτα . Ειδα σημερα ομως οτι το αρχειο δεν μπορει πλεον να βρεθει . Για ριξε μια ματια !
Θα ηθελα επισης με αυτη την ευκαιρια να δεις λιγο και το Θεμα με τα Διακροτηματα που ειχες σε αυτη την αναρτηση σου . Ειχες δειξει οτι δεν γινεται ταυτοχρονη μεγιστοποίηση ή ταυτοχρονος μηδενισμος του διαμορφωμένου πλατους και της απομακρυνσης . Ειχα ανεβασει προσφατα με αφορμη μια σχετικη συζητηση ενα αρχειο που δειχνω κατω απο ποιες προυποθεσεις αυτο μπορει να συμβει τελικα . Παρακατω μπορεις να δεις αυτο το αρχειο : Ε Δ Ω
Να εισαι καλα !
Κώστα ενεργοποίησα το σύνδεσμο
Δυστυχώς έχουν απενεργοποιηθεί όλοι οι σύνδεσμοι στις παλιές αναρτήσεις μου και πρέπει
να τους ενεργοποιήσω έναν-έναν, αλλά…..δεν το αντέχω
Για το διακρότημα αποδεικνύω ότι για να ισχύει χ=(+,-)2Α
θα πρέπει ω2=(4κ+1)ω1, κ=1,2,3,…
και η απλούστερη αναλογία είναι για κ=1: ω2=5ω1
Αλλά τότε δεν είναι παραπλήσιες και δεν έχουμε διακρότημα
Στο διακρότημα δεν συμβαίνει ποτέ χ=(+,-)2Α, μόνο προσεγγίζει την τιμή,
άρα δεν μπορούμε να μιλάμε για πλάτος Α'=2Α της δεδομένης κίνησης
που περιγράφει το σχολικό
Θοδωρή οπότε βρεις χρόνο δες αυτό που έχω φτιάξει για αυτό το θέμα. Το έχω στο link το προηγούμενου σχολιο μου.
Κώστα είδα το αρχείο…
Δεν μπορώ να τοποθετηθώ απόλυτα
Διατηρώ επιφυλάξεις για τη χρήση διαφορετικής παραμέτρου στις τριγωνομετρικές
εξισώσεις συν και ημ αφού μιλάμε για ταυτόχρονο
Δεν είμαι και ο καταλληλότερος να το κρίνω
Είναι καθαρά μαθηματικό θέμα
Σε κάθε περίπτωση όμως το συγκεκριμένο νομίζω πως δεν έχει σχέση με
την εξαναγκασμένη αρμονική που διαπραγματεύεται αυτή η ανάρτηση
Μπορείς να ανοίξεις συζήτηση κάπου αλλού, θα ήταν χρήσιμο
Καλημερα Θοδωρη !
Σε ευχαριστω για την ενασχοληση σου με αυτο που εγραψα .
Το σχολιο μου αρχικα αφορουσε ολη την αξιολογη δουλεια που εχεις κανει στην αναρτηση – παρουσιαση Παρανοησεις στις Ταλαντωσεις. Οπως σου ειπα την εχω κρατησει και την εχω εκτυπώσει ωστε να την συμβουλεύομαι !
Επειδη λοιπον με απασχολουσαι το θεμα με τα διακροτηματα για αυτο το αναφερα. Θα μεταφερω το σχετικο λινκ αναρτηση του Τ.Τζανοπουλου που ολοκληρωσα την μελετη της πριν λιγο μιας και ειναι σχετικη με το θεμα !