Πώς θα κατασκευάσετε ασκήσεις διακροτημάτων όπου για T=Τδ είναι y = ±2Α

… Μήπως περιμένατε τη στιγμή t = Τδ να προκύψει ψολ = ±2Α;

Κι όμως, μπορείτε εύκολα να διαπιστώσετε, ότι και τις στιγμές 2Τδ, 3Τδ, 4Τδ, … είναι  ψολ = 0. Συμβαίνουν αυτά …

Περισσότερα …

(Visited 742 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
2 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
2 έτη πριν

Ενδιαφερουσα για ακομη μια φορα η ασκηση σας αλλα και η μελετη σας που παρουσιαζεται στο τριτο link .

Εξυπνος ο χειρισμος που γινεται στο ΥΣ1. δηλαδη t=Tδ= 2π/(ω1-ω2) και η τοποθετησή του μεσα στο συν() . Τελικα εμφανιζεται μια περιοδικοτητα 4Τδ για ψολ=+2Α  . Σημαντικη και η παρατηρηση σου για τα περιττα πολλαπλασια του Τδ —> Ψολ=+ή- 2Α ενω τα αρτια —->Ψολ=0 .

Να τονισω εδω οτι το ορισμα του ημιτονου σε σχεση με το ορισμα του συνημιτονου εχουν την  εξης σχεση : 47πt/2 = (47/2)*(πt) οποτε και απο αυτη την σχεση μπορει να διακρινει καποιος οτι για τα περιττα πολλαπλασια του Τδ —> Ψολ=+ή- 2Α ενω τα αρτια —->Ψολ=0 .

Σε μια προσφατη αναρτηση του Χ.Αγριοδημα (Ανακρινοντας ενα διακροτημα) σε ενα σχολιο μου ειχα ανεβασει μια μελετη μου σχετικη με το θεμα σου . Με  ειχε απασχολησει ο ταυτοχρονος μηδενισμος συνημιτονου και ημιτονου ή η ταυτοχρονη μεγιστοποιηση τους σε μια τυχαια χρονικη στιγμη

Στην πρωτη σελιδα εξεταζω τον ταυτοχρονο μηδενισμο ημιτονου και συνημιτονου δινω και ενα παραδειγμα.

Στην δευτερη σελιδα εξεταζω την περιπτωση να εχουμε ημιτονο και συνημιτονο ταυτοχρονα ισο με (+1) και στην τριτη σελιδα να εχουμε ημιτονο ισο με (-1) και συνημιτονο ισο με (+1) δίνοντας και παραδειγματα .

Οι γενικες λυσεις των τριγωνομετρικων εξισωσεων εχουν γινει με χρηση διαφορετικων ακεραιων αριθμων διοτι ναι μεν οι συναρτησεις "τρεχουν" ταυτοχρονα αλλα η καθε μια εχει την δικη της γωνιακη συχνοτητα . 

Θα πρεπει να προσεξει κανεις οτι η τελικη επιλογη θα ειναι τετοια ωστε οι γωνιακες συχνοτητες να ειναι πολυ κοντα μεταξυ τους αφου μιλαμε για διακροτημα .

Προκυπτει σε  καθε παραδειγμα μια αναλογη κατασταση με αυτην που περιγράφεται και εσεις !

Δινω την σχετικη μου μελετη : Ε Δ Ω