by 
Ελαστική χορδή φυσικού μήκους Lo, έχει πακτωμένα τα άκρα της σε δύο ακλόνητα σημεία Κ και Λ , είναι τεντωμένη με δύναμη τάσης Το. Μετακινούμε εγκάρσια το μέσο της Μ κατά d, ασκώντας δύναμη F στη θέση αυτή και ισορροπώντας την. Κάποια στιγμή την αφήνουμε ελεύθερη να ταλαντωθεί.
Καλημέρα στην παρέα του υλικού και Χρόνια πολλά.
Έκανα την παραπάνω μελέτη, πιστεύω να μην έχω κάνει κάποιο λάθος, για να δούμε την ταλάντωση χορδής που τη διεγείρουμε στο μέσο της, εκτρέποντάς την εγκάρσια. Η μορφή της χορδής είναι περίπου ημιτονοειδής σε ιδανικές συνθήκες, και η ταλάντωσή της είναι αμείωτη.
Αν λάβουμε υπόψιν την αντίσταση του αέρα, η ταλάντωσή της είναι φθίνουσα, και ακούμε τον ήχο που παράγει για μερικά δευτερόλεπτα, με εξέχουσα την θεμελιώδη συχνότητα.
Υ.Γ. Τα θερμά μου συλλυπητήρια στην Τίνα Νάντσου που χθες έχασε τον πατέρα της.
ΚΑΛΗ ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ, ΜΕ ΥΓΕΙΑ .
Σ’ευχαριστώ Παρμενίωνα και αντεύχομαι να έχεις μια καλή και δημιουργική χρονιά με υγεία.
Καλημέρα και χρόνια πολλά Πρόδρομε.
Σε ευχαριστώ για την παραπάνω μελέτη, που μας πρόσφερες.
Η εξίσωση από την ανάλυση Fourier, μας πέφτει λίγο βαριά, χωρίς επεξηγήσεις…
ΥΓ
Συλλυπητήρια στην Τίνα για την απώλεια του πατέρα της…
Καλημέρα και καλή χρονιά σε όλους τους φίλους.
Πρόδρομε συγχαρητήρια για την μελέτη αυτή, χρειάστηκε σίγουρα κόπος και δεν είναι εύκολο πρόβλημα.
Είμαι επιφυλακτικός σε δύο σημεία:
Αρχικά ξεκινάμε με μια τριγωνική διαμόρφωση της χορδής, η οποία στην συνέχεια δεν αναπαράγεται ποτέ (αναφέρομαι στην θεμελιώδη συχνότητα). Επίσης το μέγιστο πλάτος στην κοιλία δεν είναι όσο το αρχικό, 0.04m.
Αν έχω δίκιο, το πρόβλημα είναι στην σταθερή ποσότητα της σειράς Fourier, 8d/(πn)^3. Λογικά πρέπει να υπάρχει ένας επιπλέον όρος που να ” κόβει” τα άρτια n. Πώς βγαίνει ο όρος αυτός;
Καλή χρονιά με υγεία σε όσους αγαπάς.
Εξαιρετική μελέτη φίλε, συγχαρητήρια για την εξαιρετική σου προσπάθεια.
Πρόδρομε καλημέρα και χρόνια σου πολλά.
Πολύ ωραία η ανάλυσή σου. Μια μικρή διόρθωση για την έκφραση της κίνησης της χορδής
https://drive.google.com/open?id=1mU3ic8T8rc9GXRN3LdNUS5xgQQeWqj-y
Διονύση, Στάθη, Νίκο , Άρη
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΑΣ ΚΑΙ ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ ΤΟ 2019.
Διονύση στην πρώτη ευκαιρία θα παραθέσω την αναλυτική μελέτη, που την είδα από κάποιο site .
Στάθη καλά έκανες και ήσουν επιφυλακτικός! Είχα αντιγράψει λάθος την εξίσωση της ταλάντωσης της χορδής, με αποτέλεσμα να μην είναι συμμετρική η γραφική παράσταση του στιγμιότυπου.
Άρη σ’ ευχαριστώ για την εστίασή σου στο λάθος μου.
Έκανα τις απαραίτητες διορθώσεις ,καί στις σχέσεις και στις γραφικές παραστάσεις, δείτε τες. Φυσικά ευπρόσδεκτες οποιασδήποτε παρατηρήσεις που θα γίνουν καλοπροαίρετα, έτσι ώστε να βγει το σωστό. Άλλωστε έβαλα το θέμα στο forum για συζήτηση, ούτως ώστε να έχουμε μια εικόνα της ταλάντωσης της χορδής με πακτωμένα τα άκρα της, όπως συμβαίνει σε όλα τα έγχορδα μουσικά όργανα.
Εύχομαι σε όλο το υλικονετ ΚΑΛΗ ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ .
Μπράβο Πρόδρομε!
Πρόδρομε καλησπέρα
Μπράβο πολύ καλή μελέτη.