Ταλάντωση χορδής με πακτωμένα τα άκρα της

Ελαστική χορδή φυσικού μήκους Lo, έχει πακτωμένα τα άκρα της σε δύο ακλόνητα σημεία Κ και Λ , είναι τεντωμένη με δύναμη τάσης Το. Μετακινούμε εγκάρσια το μέσο της Μ κατά d, ασκώντας δύναμη F στη θέση αυτή και ισορροπώντας την. Κάποια στιγμή την αφήνουμε ελεύθερη να ταλαντωθεί.

εδώ η μελέτη

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
36 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παρμενίων Μανδραβέλης

Καλή χρονιά!Με υγεία και καλες εμπνεύσεις.

 

 

Διονύσης Μάργαρης
31/12/2018 8:44 ΠΜ

Καλημέρα και χρόνια πολλά Πρόδρομε.

Σε ευχαριστώ για την παραπάνω μελέτη, που μας πρόσφερες.

Η εξίσωση από την ανάλυση Fourier, μας πέφτει λίγο βαριά, χωρίς επεξηγήσεις…

ΥΓ

Συλλυπητήρια στην Τίνα για την απώλεια του πατέρα της…

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
31/12/2018 10:46 ΠΜ

Καλημέρα και καλή χρονιά σε όλους τους φίλους.

Πρόδρομε συγχαρητήρια για την μελέτη αυτή, χρειάστηκε σίγουρα κόπος και δεν είναι εύκολο πρόβλημα.

Είμαι επιφυλακτικός σε δύο σημεία:

Αρχικά ξεκινάμε με μια τριγωνική διαμόρφωση της χορδής, η οποία στην συνέχεια δεν αναπαράγεται ποτέ (αναφέρομαι στην θεμελιώδη συχνότητα). Επίσης το μέγιστο πλάτος στην κοιλία δεν είναι όσο το αρχικό, 0.04m.

Αν έχω δίκιο, το πρόβλημα είναι στην σταθερή ποσότητα της σειράς Fourier, 8d/(πn)^3. Λογικά πρέπει να υπάρχει ένας επιπλέον όρος που να ” κόβει” τα άρτια n. Πώς βγαίνει ο όρος αυτός;

Καλή χρονιά με υγεία σε όσους αγαπάς.

Νίκος Μαλακασιώτης
31/12/2018 11:58 ΠΜ

Εξαιρετική μελέτη φίλε, συγχαρητήρια για την εξαιρετική σου προσπάθεια.

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
31/12/2018 12:34 ΜΜ

 
Πρόδρομε καλημέρα  και χρόνια σου πολλά.
 
Πολύ ωραία η ανάλυσή σου. Μια μικρή  διόρθωση για την έκφραση της κίνησης της χορδής

https://drive.google.com/open?id=1mU3ic8T8rc9GXRN3LdNUS5xgQQeWqj-y

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Μπράβο Πρόδρομε!

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης

Πρόδρομε καλησπέρα

Μπράβο πολύ καλή μελέτη.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
31/12/2018 3:11 ΜΜ

Πρόδρομε τώρα νομίζω είναι εντάξει. Αν δε προσθέσεις λίγους παραπάνω όρους στο άθροισμα βγαίνει ένα πολύ ωραίο τρίγωνο, όπως το αρχικό (το έκανα). Νά ‘σαι καλά.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
01/01/2019 12:02 ΜΜ

Καλημέρα σε όλους και καλή χρονιά.

Πρόδρομε στο παρακάτω σχήμα απεικονίζονται πέντε στιγμιότυπα της αρχικά τριγωνικής χορδής βάσης L και αρχικού ύψους d (c η ταχύτητα διάδοσης), συναρτήσει του χρόνου t. Στον υπολογισμό κάθε σχήματος χρησιμοποιήθηκε η συνάρτησή σου και προστέθηκαν οι 100 πρώτοι όροι.

 

Διονύσης Μάργαρης
01/01/2019 12:07 ΜΜ

Καλή χρονιά Στάθη!