Η δύναμη στην τάπα

Ένα δοχείο, κλείνεται με αβαρές έμβολο, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές, εμβαδού S=0,2m2 και περιέχει νερό σε ύψος Η=1m. Στο μέσον της στήλης του νερού, σε ύψος h= ½ Η, υπάρχει ένας μικρός οριζόντιος σωλήνας διατομής Α=1cm2, ο οποίος κλείνεται με μια τάπα.

Για να μην φεύγει η τάπα, απαιτείται να της ασκήσουμε οριζόντια δύναμη , όπως στο σχήμα.

i) Να υπολογιστεί το μέτρο της απαραίτητης δύναμης για την ισορροπία του εμβόλου.

ii) Τοποθετούμε πάνω στο έμβολο ένα βαρύ σώμα Σ, με αποτέλεσμα να απαιτείται να αυξήσουμε την ασκούμενη δύναμη στο έμβολο στην τιμή F2=0,6Ν. Να υπολογιστεί το βάρος του σώματος Σ.

iii) Αφαιρούμε το σώμα Σ και με τη βοήθεια ενός νήματος που έχουμε δέσει στο έμβολο, του ασκούμε μια κατακόρυφη δύναμη , όπως στο τρίτο σχήμα, μέτρου F=200Ν.

α) Να υπολογιστεί το μέτρο της  δύναμης F3 που πρέπει να ασκούμε στην τάπα για την ισορροπία της.

β) Πόση δύναμη ασκεί το νερό στον πυθμένα του δοχείου και πόση στο έμβολο;

Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση pατ=105Ρa, η πυκνότητα του νερού ρ=1.000kg/m3 και g=10m/s2. Σημειώνεται ακόμη ότι, λέγοντας αβαρές έμβολο, εννοούμε ένα έμβολο το οποίο έχει βάρος, απλά το θεωρούμε αμελητέο.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Η δύναμη στην τάπα
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Η δύναμη στην τάπα

 

(Visited 1,022 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
10 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης

Διονύση καλημέρα

Μπορεί να λες απλή άσκηση υδροστατικής αλλά εγώ βλέπω μια ασκηση που απαιτεί κατανόηση.

Γιατί από τα βασικά χτιζουμε τα πιο δυσκολα

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση και καλή αρχή για φέτος στα ρευστά. Συμφωνώ με το Χρήστο: εισαγωγική μεν, ουσιαστική δε.

Μια άλλη λύση – παρόλο που δεν την προτείνω στους μαθητές μου – για το ii και το iii α με αρχή Pascal:

ii. Στην τάπα λόγω της F2 προκαλείται Δp=(F2-F1)/A = 103 Pa. Η ίδια Δp εμφανίζεται στο έμβολο. Έτσι Δp = N’/S από όπου Ν’=200Ν.

iii α. Στο έμβολο λόγω της F προκαλείται Δp’= -F/A = -103 Pa. H ίδια Δp’ εμφανίζεται στην τάπα. Έτσι Δp’ =ΔF/A από όπου ΔF = -0,1N ή F3-F1 = – 0,1Ν ή F3 = 0,4Ν.

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Διονύση την αποφεύγω κι εγώ, απλά αν κάποιος την εφαρμόσει σωστά, γνωρίζοντας τα όριά της, σε κάποιες περιπτώσεις δίνει γρήγορες λύσεις.

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση. Πολύ ωραία “εισαγωγική” άσκηση στην ισορροπία ρευστών. Ο 1ος Νόμος Newton στο έμβολο και στην τάπα μας λύνει το πρόβλημα, χωρίς να χρειαστεί η εφαρμογή της αρχής Pascal, που μπορεί να οδηγήσει σε λάθη. Παρατήρησα ότι εμφάνισες την αλληλεπίδραση του σώματος Σ με το έμβολο, με το ζεύγος Ν, Ν΄. Σε ένα γραπτό Πανελλαδικών πρέπει να αφαιρείται 1 μόριο αν δεν παρουσιάζει ο μαθητής αυτήν την αλληλεπίδραση…

 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Αρχίσατε αμφότεροι Διονύση. Εύκολη μεν καλή δε.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Άντε και καλή αρχή στα ρευστά!!

Ο τρόπος που χρησιμοποιώ την ισορροπία στα ρευστά, είναι όπως και ο δικός σου, με δυνάμεις, και όχι με Pascal. Ενέχει κινδύνους ο Pascal!!!

Οι μαθητές δυσκολεύονται γενικώς στις αλληλεπιδράσεις, με το να σχεδιάσουν τις δυνάμεις σε σώμα που ισορροπεί ή κινείται, να εφαρμόσουν τις σχέσεις ισορροπίας η κίνησης σε κάθε σώμα, βάζοντας σωστά τις δυνάμεις δράσης- αντίδρασης.