Συμβολή επιφανειακών κυμάτων και η περίεργη ταλάντωση ενός φελλού…

(Η παρακάτω άσκηση λύνεται  εύκολα αν στηριχτούμε στη λογική της σύνθεσης ταλαντώσεων και όχι στις γνωστές εξισώσεις συμβολής κυμάτων σε επιφάνεια υγρού). 

Στην επιφάνεια ενός υγρού υπάρχουν δύο σύγχρονες πηγές εγκαρσίων κυμάτων Π1, Π2 που αρχίζουν να ταλαντώνονται τη στιγμή t = 0 με εξισώσεις :

ψ1 = ψ2 = Aημ8πt,    (τα μεγέθη ψ και t στο S.I),

και παράγουν κύματα, τα οποία διαδίδονται με ταχύτητα υ  = 4 m/sec προς όλες τις διευθύνσεις της επιφάνειας του υγρού.

Υποθέτουμε ότι τα κύματα διαδίδονται χωρίς απώλεια ενέργειας. Καθώς, όμως, απλώνονται στην επιφάνεια, η ενέργεια που παρέχει η πηγή ανά περίοδο, μεταφέρεται από το κύμα και διαμοιράζεται συνεχώς σε σημεία όλο και μεγαλύτερων ομόκεντρων κύκλων και συνεπώς σε όλο και περισσότερα υλικά σημεία. Για αυτό, το πλάτος καθενός από τα κύματα μειώνεται με την απόσταση από τις πηγές.

Έστω ότι σε απόσταση 2,75 m  από κάθε πηγή το πλάτος ταλάντωσης, που κάθε σημείο υποχρεώνεται να κάνει, είναι ίσο με A1 = 4 cm, ενώ σε απόσταση 3,25 m είναι ίσο με A2 = 3,8 cm.

α. Να δικαιολογήσετε γιατί ένας φελλός …

Συνέχεια

(Visited 652 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
9 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλημέρα Τάσο.

Η λογική της αντιμετώπισης της επιφανειακής συμβολής με βάση τη θεωρία της σύνθεσης δύο ταλαντώσεων με την ίδια συχνότητα, με βρίσκει απολύτως σύμφωνο, αφού νομίζω ότι ξεκαθαρίζει πολύ καλύτερα την εικόνα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολλή καλή Τάσο.

Και η ιδέα και η άσκηση.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Πολύ καλή Τάσο, μπράβο!!!

Έτσι πρέπει να αντιμετωπίσει κάποιος τη συμβολή κυμάτων στην επιφάνεια υγρού. Αυτά που κάνουμε με βάση τη θεωρία του σχολικού βιβλίου είναι λάθος. Δυστυχώς….

Να είσαι καλά που το ανέδειξε.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Τάσο καλησπέρα και καλή χρονιά..

Εξαιρετική… Ειδικά το δ ερώτημα… Απλό μεν, αλλά ουσιαστικό…

Διαβάζω από κινητό σε παιδότοπο… Οπότε καταλαβαίνεις το χαμό…

Νομίζω σου έχουν ξεφύγει και έχεις άλλα νούμερα στα πλάτη .. Ίσως από άλλη άσκηση…

Δίνεις πλάτη 4 και 3,8 cm αλλά στη λύση γράφεις 0,2 και 0,18m….

Το αποτέλεσμα 0,2 cm είναι σωστό και συμβατό με τα δεδομένα… Ενδιάμεσα έχεις άλλες τιμές..

Μία ερώτηση… Γιατί στη συχνότητα βάζεις μονάδα r/s;

Μου άρεσε επίσης η τομή των κύκλων…

Προσπαθώ να σκεφτώ αν με την προσέγγιση του βιβλίου στη συμβολή μπορούμε να αντιμετωπίσουμε μια τέτοια άσκηση… αλλά δεν με βοηθά ο χώρος…

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Καλησπέρα Τάσο, συμφωνώ απόλυτα με τα πεδία ορισμού

και όχι μόνο στη συμβολή αλλά και στο τρέχον αρμονικό κύμα..

Συμφωνώ επίσης πως για πηγές με διαφορετικά πλάτη Α1, Α2

σύγχρονες ή μη, η απομάκρυνση ορισμένου σημείου μια  στιγμή

μετά τη συμβολή υπολογίζεται ως άθροισμα

ψ=ψ1+ψ2=Α1 ημω(t-r1/υ) + Α2 ημω(t-r2/υ)=…

Νομίζω μέχρι εκεί…φτάνει…τουλάχιστον για εξετάσεις