by 
Ξέρουμε ότι ένα επίπεδο κύμα ανακλάται έτσι ώστε η γωνία πρόσπτωσης να είναι ίση με την γωνία ανάκλασης.
Ξέρουμε ακόμα ότι ακολουθεί την συντομότερη διαδρομή.
Ας το δείξουμε με την συνδρομή της αρχής του Huygens. Ας δείξουμε δηλαδή ότι όλα τα κύματα των δευτερογενών πηγών που βρίσκονται στον ανακλαστήρα συμβάλλοντας εξουδετερώνονται.
Αποφεύγονται ολοκληρώματα. Στρεφόμενα ανύσματα.
Την ιδέα την βρίσκει κάποιος στη εκλαϊκευμένη έκδοση QED του Feynman.
Μόνο που δεν μιλώ για κύματα πιθανοτήτων αλλά για συνήθη κύματα.
Και η συνέχεια πολύ καλή Γιάννη!
Μπράβο!!!
Ευχαριστώ Διονύση.
Η ιδέα είναι του Feynman. Αξίζει να σκεφτούμε ότι το θηρίο παρουσίασε ανάλογο θέμα σε κοινό που αγνοεί τα στρεφόμενα, μιλώντας για βελάκια. Επίσης μιλούσε για κύματα “πιθανοτήτων”.
Καταλαβαίνουμε ότι αν το μήκος του ανακλαστήρα είναι μικρό, δεν θα βρούμε σημεία τέτοια και η ανάκλαση (ή μήπως περίθλαση) θα είναι εντελώς διαφορετική.
Γιάννη καλησπέρα και από εδώ. Πολύ καλή επίσης.
Μία ελάσσονα παρατήρηση. Θα συμβεί το ίδιο αν η πηγή είναι κοντά στην ανακλαστική επιφάνεια (εν συγκρίσεις για παράδειγμα με το μήκος κύματος); Εννοώ ότι τα κύματα είναι σφαιρικά και πρέπει να εξασφαλίσουμε ότι τα πλάτη στο Σ είναι ίσα για να συμβεί απόσβεση.
Να το “καβαλήσεις” Γιάννη το καλάμι….αφού το αξίζεις….
Αντίληψη, ταχύτητα, ταλέντο, διορατικότητα, σύνθεση ιδεών….
Όλα σε ένα….
Να καταλαβαίνουμε και όσοι “καίμε κάρβουνο”…
Ευχαριστώ Στάθη και Θοδωρή.
Στάθη θα είχε πρόβλημα η απόδειξη που παραθέτω. Μία όμως με ολοκληρώματα θα έδινε λύση.
Πιστεύω ότι πάλι θα γίνει κάτι ανάλογο διότι τα πλάτη από συμμετρικά τοποθετημένες δευτερεύουσες πηγές είναι ίδια ή παραπλήσια.
Γιάννη συμφωνώ ότι με ολοκλήρωμα θα είχαμε λύση, αλλά νομίζω ότι θα είχαμε μη αποσβεστική συμβολή από το σημείο Λ και το “συμμετρικό” του. Δεν το έχω κάνει, θα μπλέξουμε με ολοκληρώματα της Bessel, αλλά δεν βλέπω πώς θα εξισωθούν τα πλάτη. Η ανάλυσή σου είναι μια χαρά στη λεγόμενη προσέγγιση του μακρινού πεδίου (αν μεταφράζω δόκιμα το far field approximation). Και πάλι βέβαια αυτό δεν είναι το μείζον.
Αυτά Στάθη για αποστάσεις της τάξης του μήκους κύματος. Δηλαδή στην δεξαμενή κυματισμών κάπου 2 πόντους κοντά στον ανακλαστήρα. Μπορεί να έχεις δίκιο και να έχουμε περίεργη ανάκλαση. Έντονη κυματική συμπεριφορά, ενώ εδώ η συμπεριφορά μοιάζει με εκτόξευση μικρών μπαλακιών.
Γιάννη εύγε!!!!…!
Συμφωνώ με την κρίση του Θοδωρή και.. επαυξάνω!!
ΕΥΦΥΈΣΤΑΤΟ…
Γιάννη μία απορία. Αν την επιφάνεια ανάκλασης την κάνουμε φράγμα έτσι ώστε να αφαιρέσουμε τις “συμμετρικές” περιοχές ώστε να μην έχουμε αποσβεστική συμβολή τότε θα είχαμε ενίσχυση του ήχου; Δηλαδή ένα τρυπητό επίπεδο θα έκανε καλύτερη αντανάκλαση στον ήχο από ένα συμπαγές επίπεδο;
Καλημέρα Πρόδρομε και Πάνο.
Πάνο δεν κατάλαβα τι εννοείς. Τι αποτελεί “φράγμα” γι ένα ήχο;
Ανοίγματα μικρά;
Τι εννοείς “να αφαιρέσουμε τις συμμετρικές περιοχές”;
Καλημέρα και πάλι.
Μερικά ερωτήματα:
Άραγε ποιο είναι το αποφασιστικό κριτήριο για να αποφανθούμε αν έχουμε ανάκλαση ΄ξ δευτερογενή πηγή ;
α) το μήκος κύματος σε σχέση με το μέγεθος της επιφάνειας του ανακλαστ’ηρα ; ( Πολύ μικρά μήκη κύματος συμπεριφέρονται σωματιδιακά και η πιθανότητα ανάκλασης σε γωνίες διαφορετικής της γωνίας πρόσπτωσης μηδενίζεται -το πλάτος πιθανότητας μηδενίζεται )
ή
β) αν ο ανακλαστήρας μπορέι να θεωρηθεί ότι είναι ακλόνητος δεσμός και όχι συντονιζόμενη επιφάνεια η οποία λειτουργεί ως δευτερογενής πηγή;
Ίσως το α) κριτήριο είναι απλά ένα από τα πρωτα που πρέπει να αποφανθούμε για να δούμε αν το μοντέλο του ακλόνητου εμποδίου είναι καλύτερο ή αν το μοντέλο της συντονιζόμενης επιφάνειας ( Huygens ) είναι το πλέον κατάλληλο …?
Στην φύση μάλλον συμβαίνουν και τα δυο αλλά ανάλογα με τα δεδομενα κυριαρχεί το ένα από τα δυο … Λέω τώρα εγώ με το φτωχό μου το μυαλό έχοντας κατα νού βέβαια τον ηχο και όχι τα φωτόνια και τις φάσεις της κυματοσυνάρτησης που περιγράφει την μερική ανάκλασή τους σε οποιαδήποτε ασυνέχιεια
Καλησπέρα σε όλους.
Πάνο και Γιάννη, αν αφαιρούσαμε από τον ανακλαστήρα τα σημεία από τα οποία προκαλείται απόσβεση στο Σ του κύματος από το Λ, θα είχαμε ενίσχυση του ήχου στο Σ. Γίνεται με φωτόνια, γιατί να μην γίνεται και με τον ήχο;
Εννοώ Γιάννη το εξής. Αν αντί για μια επιφάνεια έχουμε μία σκάρα που έχουμε αφήσει μόνο τις μπάρες για τις οποίες η ανάκλαση σε κάθε μία από αυτές δημιουργεί διαφορά φάσης 2kπ σε σχέση με το τμήμα που ισχύει ο νόμος της ανάκλασης. Τότε θα είχαμε από αυτές τις μπάρες μόνο ενισχυτικές συμβολές. Έτσι αν αντικαταστούσαμε την επίπεδη επιφάνεια από μία τέτοια μπάρα θα είχαμε έναν πιο δυνατό ήχο λόγω ανάκλασης. Πειραματικά αυτό μου φαίνεται λίγο περίεργο.
Καλησπέρα παιδιά.
Μήτσο δεν ξέρω τι μπορεί να είναι. Οι παραβολικοί ανακλαστήρες του Ευγενιδείου δεν μου φάνηκαν συντονιζόμενες επιφάνειες.
Ότι και να είναι ανάκλαση θεαματική είχαμε.
Στάθη αυτό που λες σκέφτομαι και εγώ.
Πάνο αν κατάλαβα καλά μιλάς για ανακλαστήρες μικρούς.
Να συμφωνήσω πως η ανάκλαση δεν θα είναι πειραματικά ανιχνεύσιμη.
Μικρή επιφάνεια ανάκλασης σημαίνει μικρό ποσοστό ανακλωμένης ισχύος.
Ένας ανιχνευτής δεν είναι ακριβώς σημειακός. Πρέπει αυτές οι συμβολές να δώσουν ενίσχυση σε μια μικρή επιφάνεια.
Λες:
Έτσι αν αντικαταστούσαμε την επίπεδη επιφάνεια από μία τέτοια μπάρα θα είχαμε έναν πιο δυνατό ήχο λόγω ανάκλασης.
Που θα είχαμε τέτοια ενίσχυση;
Σε ένα σημείο ή μια περιοχή μικρότερη από το τύμπανο του αυτιού;
Πέραν τούτου το σύστημα με τις μπάρες θα ταίριαζε σε ένα σημείο ή μια ομάδα σημείων. Ένας όμως ανακλαστικός τοίχος δίνει αισθητά αποτελέσματα ανάκλασης σε οιοδήποτε σημείο. Αρκεί να μην απέχει πολύ από το είδωλο της πηγής.