Μια στένωση σε σωλήνα

Στο διπλανό σχήμα,  κοντά στον πυθμένα μιας μεγάλης δεξαμενής, σε βάθος Η, έχει συνδεθεί ένας οριζόντιος σωλήνας, από το άκρο του οποίου εκρέει νερό με ορισμένη ταχύτητα.  Ο σωλήνας παρουσιάζει μια περιοχή με στένωση.

Έστω ένα σημείο Κ στον άξονα του σωλήνα, στην περιοχή του στενώματος.

i) Για την πίεση στο σημείο Κ ισχύει:

α) pΚ=pατμ+ρgΗ,   β) pΚ >  pατμ+ρgΗ,   γ) pΚ= pατμ,   δ) pΚ < pατμ.

ii) Αν pατμ=6ρgΗ, όπου ρ η πυκνότητα του νερού, ενώ το εμβαδόν της διατομής στο στένωμα (Α1) είναι το μισό της υπόλοιπης διατομής του οριζόντια σωλήνα (Α), τότε η πίεση στο σημείο Κ, έχει τιμή:

α) pΚ= 1/3 pατμ,   β) pΚ= ½  pατμ,     γ) pΚ= 3/4 pατμ,    δ) pΚ= 4/3 pατμ.

Η παραπάνω ροή να θεωρηθεί μόνιμη και στρωτή ροή ενός ιδανικού ρευστού.

Απάντηση: 

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Μια στένωση σε σωλήνα
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Μια στένωση σε σωλήνα

(Visited 633 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
12 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση. Ωραίο Β θέμα. Αναρωτιέμαι αν ένας μαθητής θα μπορούσε να επιχειρηματολογήσει στο (i) ως εξής: από συνέχεια η ταχύτητα από το Κ στο Γ μειώνεται, άρα και η κινητική ενέργεια στοιχειώδους ποσότητας υγρού. Επομένως το έργο του περιβάλλοντος ρευστού μεταξύ των Κ και Γ είναι αρνητικό, άρα Pκ < PΓ = Patm. Θα μου πεις βέβαια, με Bernoulli θα έγραφε πιο λίγα…

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Διονύση είναι πολύ καλή. Έναν φόβο έχω. Θα γεμίσει με νερό ο σωλήνας μετά την στένωση;

Αν έστριβε ελάχιστα προς τα πάνω ώστε η έξοδος να ήταν οριζόντια, δεν θα είχα τέτοια απορία.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση και Αποστόλη.

Κατ’αρχάς θα έκανα σαν μαθητής την ερώτηση : ” μπορώ την σχέση Α1=Α/2 η οποία δίδεται στο ii) ερώτημα να την χρησιμοποιήσω στη λύση του i) ερωτήματος; ” Εννοείται βέβαια πως στην ουσία αρκεί μόνο η  σχέση Α1<Α για να προκύψει η Ρκ<Ρατμ μέσω Bernoulli στο i) ερώτημα. 

Ο συλλογισμός του Αποστόλη είναι ιδιαίτερος μα για μαθητή … ;;;

 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Όχι εννοώ την διατομή να είναι οριζόντια. Είναι κατακόρυφη τώρα.

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης

Διονυση καλησπέρα

Αναμένω και την συνέχεια του μοντέλου. Μου δίνει την αίσθηση ότι θα τη συνεχισεις.

Πρώτα από εσένα είδα τα οριζόντια και κατακόρυφα σωληνάκια και τις ανυψώσεις του με του σε αυτά.

Τώρα όσον αφορά την άσκηση πιστεύω ότι μπορεί να είναι υποερωτημα σε άσκηση εξετάσεων.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Πολύ καλή Διονύση!  Απλή και επικίνδυνη για εξετάσεις.

Για μεγάλες διατομές των σωλήνων εκροής, υπάρχει κίνδυνος να μη γεμίζει το τμήμα εξόδου του σωλήνα ( φαρδύς). Αυτό επεσήμανε και ο Γιάννης, και είπε να κάμπτεται προς τα πάνω ο σωλήνας στην έξοδο. Αν ομως είναι λεπτοί οι σωλήνες, νομίζω ότι θα γεμίσει και ο φαρδύς.