Τέσσερις τρόποι άντλησης νερού.

Στα παρακάτω σχήματα βλέπουμε 4 τρόπους για εκροή νερού από μια μεγάλη δεξαμενή, όπου ο οριζόντιος σωλήνας στο σχήμα (α) και οι τρεις άλλοι σωλήνες (σιφώνια), όπου η άντληση γίνεται με αναρρόφηση, έχουν ίσες διατομές.

i) Για τις ταχύτητες εκροής στα σχήματα (α) και (β) ισχύει:

1) υα < υβ,   2)  υα = υβ,   3) υα > υβ.

ii) Για τις παροχές στα δοχεία (β) και (γ) ισχύει:

1) Πβ < Πγ,   2)  Πβ = Πγ,   3) Πβ > Πγ.

iii) Η σύγκριση των ταχυτήτων εκροής μεταξύ των δοχείων (γ) και (δ) μας δίνει:

1) υγ < υδ,   2)  υγ = υδ,   3) υγ > υδ.

iv) Να συγκριθούν οι συνολικοί χρόνοι εκροής νερού από τα δοχεία (γ) και (δ).

Να δικαιολογήσετε αναλυτικά τις απαντήσεις σας, θεωρώντας τις ροές ως μόνιμες και στρωτές ροές, ενός ιδανικού ρευστού.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Τέσσερις τρόποι άντλησης νερού.
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Τέσσερις τρόποι άντλησης νερού.

(Visited 1,152 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
11 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης

Διονύση καλημέρα

Πάρα πολύ καλή. Προβλέπω η επόμενη να είναι 6 τρόποι άντλησης μετά τις δύο και τις σημερινές 4. Να θυμίσω και μία παλαιότερη δική σου εδώ .

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πριν διαβάσω το καλό αυτό δεύτερο θέμα, είδα ειδοποίηση μέσω email.

Το πρώτο που σκέφτηκα ήταν το γνωστό ανέκδοτο και είπα:

-Πέντε τρόποι άντλησης.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Σε μία ομιλία ο ομιλητής ρωτούσε διάφορους από το κοινό, πόσους τρόπους έρωτα γνωρίζουν. Όλοι έλεγαν κάποιον αριθμό και ένας φώναζε από το βάθος:

-Πενήντα, πενήντα!

Ο ομιλητής ρωτάει κάποιον και αυτός απάντησε ότι έναν γνωρίζει και ανέφερε τον κλασικό.

Ο φωνασκών από το βάθος άρχισε τότε να φωνάζει:

-Πενηνταένα, πενηνταένα!

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Επί της ουσίας της ανάρτησης, ένα γραπτό επικαλείται θεώρημα Torricelli και δίνει τις σχέσεις αμέσως.

Δεχόμαστε την πορεία;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Το καταλαβαίνω γι αυτό προβληματίζομαι. ΄Ένα δοχείο περίεργου σχήματος “υπακούει” στο θεώρημα;

Δηλαδή μπορούμε να διατυπώσουμε το θεώρημα ως:

-Η ταχύτητα εκροής είναι ίση με την ταχύτητα που θα αποκτούσε ένα σώμα που εκτελεί ελεύθερη πτώση από ύψος ίσο με την υψομετρική διαφορά επιφανείας-εξόδου.

Η χρήση ενός θεωρήματος καθορίζεται από την απόδειξη που έχουμε παραθέσει;

Αν δώσω άλλη απόδειξη του θεωρήματος, αυτό αποκτά “ευρύτερη χρήση”;

Η συζήτηση ας μην επικεντρωθεί τι θα λέγαμε στην τάξη. Και εγώ Bernoulli θα συνιστούσα σε μαθητές, όμως ο προβληματισμός μου περί χρήσης παραμένει.

Σπανός Γιάννης
2 έτη πριν

Κλησπέρα Διονύση. Ερώτηση όχι πάνω στην άσκηση. Το θεώρημα Toricelli το χρησιμοποιούμε χωρίς απόδειξη στις εξετάσεις;

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Ωραία Β θέματα, μπράβο Διονύση!

Ως προς αυτό που λέει ο Γιάννης Κυρ., νομίζω ότι πρέπει να εφαρμόζεται ο Bernoulli και να φαίνεται επίσης ότι η ελεύθερη επιφάνεια του υγρού έχει αμελητέα ταχύτητα σε σχέση με την ταχύτητα εκροής.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Καλημέρα Διονύση και από εδώ, πολύ καλές και οι δύο αναρτήσεις 4+2 τρόποι

άντλησης νερού….

Γράφεις: “η ταχύτητα εκροής δεν εξαρτάται από το μήκος του βυθισμένου σωλήνα, αλλά από την κατακόρυφη απόσταση του σημείου εξόδου, από την επιφάνεια της δεξαμενής.”

Θα πρότεινα την προσθήκη “εφόσον το σημείο εξόδου βρίσκεται στον αέρα”

διότι στην άλλη σου αντίστοιχη ανάρτηση όπου το σημείο εξόδου του σωλήνα

είναι βυθισμένο στο υγρό, η ταχύτητα εκροής εξαρτάται από την υψομετρική

διαφορά της στάθμης του νερού στα δύο δοχεία

Γιάννη, το καλύτερο ανέκδοτο που άκουσα-διάβασα εδώ και πολύ καιρό..