Ένα έμβολο κλείνει το δοχείο.

Στο σχήμα βλέπετε ένα μεγάλο δοχείο, το οποίο περιέχει νερό και το οποίο κλείνεται με βαρύ έμβολο, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές και πάνω στο οποίο έχουμε τοποθετήσει ένα βαρύ σώμα. Σε βάθος h από την πάνω επιφάνεια του νερού υπάρχει ένας οριζόντιος σωλήνας μεταβλητής διατομής, το δεξιό άκρο του οποίου κλείνεται με τάπα. Αν pατ η ατμοσφαιρική πίεση, ενώ το νερό θεωρείται ιδανικό ρευστό, με πυκνότητα ρ, τότε:

i) Η πίεση στο σημείο Κ έχει τιμή:

α) pΚ=pατ,   β) pΚ=pατ+ρgh   γ) pΚ > pατ+ρgh   δ) pΚ < pατ+ρgh

Βγάζουμε την τάπα και αποκαθίσταται μια μόνιμη ροή με ταχύτητα εκροής στο άκρο του σωλήνα υ.

ii) Για την ταχύτητα εκροής υ ισχύει:

α) υ<2gh      β)  υ=√2gh ,      γ) υ>√2gh.

iii) Για την πίεση τώρα στο σημείο Κ:

α) Παρέμεινε σταθερή και ίση με αυτήν του i) ερωτήματος.

β) Είναι μικρότερη της ατμοσφαιρικής πίεσης

γ) Είναι ίση με την ατμοσφαιρική πίεση.

δ) Είναι μεγαλύτερη της ατμοσφαιρικής πίεσης.

ε) Έχει τιμή pΚ=ρgh.

 Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Ένα έμβολο κλείνει το δοχείο.
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Ένα έμβολο κλείνει το δοχείο.

(Visited 1,932 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
28 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννηs Κυρίκοs
2 έτη πριν

Καλημέρα,Διονύση.Ωραίο θέμα για εξέταση.

Κάνω μια αντιστροφή στα ερωτήματα τηs ανάρτησηs.Mε ανοικτή τη τάπα η πίεση στο σημείο Κ είναι

Pk= Patm + ρgh + w/A – 1/2 ρ uk2

Aν κλείσουμε τη τάπα η πίεση γίνεται  Pk’= Patm + ρgh + w/Α .

Αυτό Διονύση είναι ένα γενικό συμπέρασμα που μπορούμε να εξάγουμε? Δηλαδή αν υπήρχε στο σχήμα σου μόνο το οριζόντιο τμήμα του σωλήνα στη περιοχή του σημείου Κ και υπολογίζαμε με ανοικτή τη τάπα το άθροισμα  Pk+ 1/2 ρ uk2  , θα λέγαμε ότι αν κλείσουμε τη τάπα η στατική πίεση τώρα στο σημείο Κ είναι ίση με το προηγούμενο άθροισμα κατά τη ροή?

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση. Ωραίο Β΄ Θέμα πάνω στην αιτία της ροής, που είναι η διαφορά πίεσης υπό προϋποθέσεις.
Θα παρατηρήσω, όπως έχουμε ήδη κάνει κι άλλες φορές, ότι στο μεταβατικό τμήμα που ενώνει το μεγάλο με το μικρό σωληνάκι, η μεταβολή της διατομής δημιουργεί σταδιακή αύξηση της ταχύτητας. Ένα σωμάτιο ρευστού πρέπει να επιταχυνθεί για να περάσει στο μικρό σωληνάκι, άρα το υπόλοιπο ρευστό πρέπει να του ασκεί συνισταμένη δύναμη προς τα δεξιά. Τότε όμως pK > patm. Η διαφορά πίεσης πρέπει να υπάρξει, ως απαραίτητο αίτιο για την επιταχυνόμενη κίνηση.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Βλέπω Διονύση μια στροφή σε καλά δεύτερα θέματα!

Και η δική μου αίσθηση είναι πως τα ρευστά έχουν “μονιμοποιηθεί” στη θέση αυτήν.

Όπως ο καλός ηθοποιός Γιώργος Γαβριηλίδης που έπαιζε εξαιρετικούς δεύτερους ρόλους.

Ίσως καλύτερα. Φοβάμαι απόπειρες αναβάθμισης των ρευστών και μάλλον τις φοβούνται και οι συνάδελφοι στην ΚΕΕ.

Επί της παρούσης, αναγκάζεται κάποιος να δουλέψει αποκλειστικά με νόμο Bernoulli, αν στην προηγούμενη συζητούσαμε το κατά πόσον στέκει ο Τορικέλι.

Σπανός Γιάννης
2 έτη πριν

Καλησπέρα Διονύση. Ερώτηση οχι ακριβως πάνω στην άσκηση. Για όλα τα σημεία της ρευματικής γραμμής μέχρι την είσοδο του σωλήνα στη βάση , είναι σα να έχω υγρό σε ισορροπία και στη συνέχεια το ρευστό επιταχύνεται και αποκτά ταχύτητα όταν στενεύει ο σωλήνας; Καλά το λέω;

Σπανός Γιάννης
2 έτη πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Διονύση έχουμε ροή του ρευστού και λόγω υψομετρικής διαφοράς, όχι μόνο λόγω διαφοράς πίεσης αν τα λέω καλά.Γενικά ανάμεσα στην εξίσωση του μπερνούλι και στην εξίσωση συνέχειας ποια είναι πιο δυνατή; Δηλαδή θα ξεκινήσω με την εξίσωση συνέχειας μεταξύ δύο σημείων ένα στην  επιφάνεια και  ένα λίγο πιο κάτω και θα πώ ότι αφού έχω ίσα εμβαδά θα έχω και ίσες ταχύτητες άρα πρακτικά μηδενικές όπως το έχω θεωρήσει για σημείο στην επιφάνεια ή θα ξεκινήσω απο την εξίσωση μπερνούλι και θα πω οτι λόγω της υψομετρικής διαφορά θα έχω μια ροή άρα θα υπάρχει και μια διαφορά πιέσεων μεταξύ των δύο σημείων που είναι κατά τι διαφορετική απο αυτή που υπολογιζα για ρευστό που ισορροπεί;

Σπανός Γιάννης
2 έτη πριν

Διονύση κάτι μάλλον δεν καταλαβαίνω. Η διαφορά πίεσης οδηγεί σε ροή. Σε ένα ακίνητο ρευστό η διαφορά πίεσης δεν ογηγεί σε ροή αλλά είναι πρυπόθεση ισορροπίας. Την κίνηση ενός ποταμού απο τις πηγές του μέχρι τις εκβολές πως την ερμηνεύουμε;

Θοδωρής Παπασγουρίδης
Απάντηση σε  Σπανός Γιάννης

Γιάννη καλησπέρα,

μια φράση του Ανδρέα Κασσέτα που ίσως βοηθάει:

«η διαφορά πιέσεων είναι προϋπόθεση για να συμβεί ροή σε ακίνητο ρευστό, όπως μία ασκούμενη δύναμη είναι προϋπόθεση για να ξεκινήσει ένα ακίνητο σώμα, ενώ δεν είναι αναγκαία σε μια ευθύγραμμη ομαλή κίνησή του».

Θοδωρής Παπασγουρίδης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλησπέρα και πάλι Διονύση…

Ναι, η φράση του Ανδρέα αναφέρεται σε οριζόντια ροή, συμφωνώ…

Μια σκέψη για το παραπάνω υγρό

Με κλειστή την τάπα και το υγρό σε ισορροπία ισχύει: p4-p1=ρg(h-y)–>p4>p1

Η διαφορά πίεσης με μεγαλύτερη την πίεση στο μεγαλύτερο βάθος

εξασφαλίζει ισορροπία

Με ανοικτή την τάπα και για μόνιμη στρωτή ροή:

p1+ρg(h-y)+0=p4+0+1/2 ρυ^2 όπου υ^2=2gh

p1+ρgh-ρgy=p4+ρgh–>p1=p4+ρgy–>p1>p4

Η διαφορά πίεσης με μεγαλύτερη την πίεση πιο ψηλά, δλδ στο μικρότερο

βάθος, δημιουργεί (;) -συντηρεί (;) ροή από πάνω προς τα κάτω