by 
Η ομογενής ράβδος ΑΒ του σχήματος, βάρους w, ισορροπεί σε οριζόντια θέση, δεμένη στο άκρο της Β με νήμα, το οποίο σχηματίζει γωνία θ με τη ράβδο όπου εφθ=0,5, ενώ το άλλο της άκρο Α, στηρίζεται σε μη λείο κατακόρυφο τοίχο.
i) Να υπολογιστεί ο ελάχιστος συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ ράβδου και τοίχου, για την παραπάνω ισορροπία.
Δίνεται ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ ράβδου και τοίχου μs=0,5.
ii) Αν στο άκρο Β κρεμάσουμε μέσω νήματος, μια σφαίρα βάρους w1 τότε:
α) Η ασκούμενη τριβή θα αυξηθεί.
β) Το σύστημα θα συνεχίσει να ισορροπεί.
γ) Η ράβδος θα γλιστρήσει στο άκρο της Α.
iii) Ποια η ελάχιστη απόσταση x, από το άκρο Α της ράβδου, στην οποία μπορούμε να τοποθετήσουμε ένα σώμα Σ βάρους w1, χωρίς να ολισθήσει η ράβδος.
ή
Η τριβή εξασφαλίζει την ισορροπία;
Η τριβή εξασφαλίζει την ισορροπία;
Αφιερώνεται στη Στεφανία Κακλαμάνη, αφού τα δικά της ερωτήματα εδώ, οδήγησαν στην παρούσα…
Μη με δαιμονίζετε κι έχω εξεταστική! 🙂
Να είσαι σίγουρος Δημήτρη, ότι δεν είχα καμιά διάθεση να σε …διαολίσω!!!
Αλλά με το σχόλιό σου, αφήνεται να αιωρείται μια διαφωνία σου πάνω στη λύση…
Στην περίπτωση αυτή, περιμένω την διαφωνία σου, παρά την …εξεταστική 🙂
Είναι κρίμα που τα παιδιά δεν ξέρουν Γεωμετρία και αναγκάζεσαι να μεγαλώνεις τη λύση.
Μια παραλλαγή:
Για την άλλη περίπτωση:
Δεν είδα καν τη λύση κ. Μάργαρη, απλά όταν βλέπω ασκήσεις στατικής θέλω να σταματήσω να διαβάζω Φυσική και να πιάσω να τις λύσω. 🙂
Διονύση καλησπέρα
Πολύ καλή με ωραια συμπερασματα.
Βλέπω εσύ και ο Παντελής μπήκατε στερεό. Περίμενα να γίνει η αρχή ….
Καλημέρα Δημήτρη.
Αν είναι έτσι, άστην στην άκρη, για μετά…. τις εξετάσεις!
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Χρήστο και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χρήστο, περιμένω την απάντησή σου… 🙂
Γιάννη και να γνώριζαν καλή γεωμετρία τα παιδιά, ξανά την ίδια λύση θα έγραφα!
Δεν με ενδιαφέρει η γρήγορη λύση, η “ξύπνια” ματιά, αλλά η μέθοδος. Και το “πόρισμα” ότι αν έχουμε ν δυνάμεις και οι ν-1 διέρχονται από κάποιο σημείο, τότε και η νιοστή θα περνά από το ίδιο σημείο, μου αρέσει πολύ, αλλά μόνο για γρήγορη σχεδίαση των δυνάμεων. Προτιμώ οι μαθητές να εξασκηθούν στις αναλυτικές συνθήκες ισορροπίας…
Όσον αφορά τη λύση σου στη β περίπτωση, αν ήσουν μαθητής μου, θα τα… άκουγες!
Ποιο κέντρο μάζας βρίσκεις; Τίνος στερεού; Μήπως μιλάς για σύστημα σωμάτων; Αλλά αν ναι, σε ποια θεωρία ισορροπίας συστήματος πατάς;
Καταλαβαίνεις ότι η αντίθεσή μου στα “ισοδύναμα” καλά κρατεί…
Ισοδύναμη ροπή αδράνειας;
Καλό μεσημέρι, Διονύση ωραίο θέμα για την εισαγωγή στη μελέτη ισορροπίας στερεού.Η ισορροπία αποτελεί μια περιοχή της εξεταστέας ύλης που προσφέρεται για ουσιαστική εξέταση των γνώσεων από όλη την Λυκειακή εκπαίδευση στη Μηχανική που έχει και σημαντικές δυσκολίες λόγω της μεγάλης γκάμας θεμάτων.Προσωπικά πιστεύω ότι αδικείται η εξέταση της, όταν περιορίζεται σ΄ένα πρώτο ερώτημα του θέματος του στερεού.Υπερθεματίζω για το σχόλιο ii.
Επειδή τις τελευταίες ημέρες διαβάζω σχόλια για την υποβάθμιση της Ευκλείδειας Γεωμετρίας και συμβαίνει να την “εισπράττω” καθημερινά θα έλεγα ότι αυτοί που αποφασίζουν για το τι θα παραγκωνιστεί και τι θα αναβαθμιστεί καλό θα ήταν να γνωρίζουν ότι η Ευκλείδειος Γεωμετρία και η Αρχαία Ελληνική Γραμματεία (και η Λατινική η οποία κακώς θεωρείται υποδεέστερη της πρώτης) εκτός από την παιδευτική τους αξία , αποτελούν και ΠΟΠ(Προστατευόμενες Ονομασίες Προέλευσης).
Τέλος, επειδή αυτές τις ημέρες βλέπω ότι η πλειοδοσία (και στη Γεωμετρία) βαθμολογίας καλά κρατεί να θυμίσω ότι δεν γίνεται “και στο ληστή ψωμί και στο απόσπασμα χαμπέρι).
Διονύση ούτε ισοδύναμη ροπή αδράνειας , ούτε τίποτε σχετικό. Ούτε στερεό επικαλούμαι. Το κέντρο μάζας αναφέρεται σε οιοδήποτε σύνολο σωμάτων. Εδώ η ακινησία τους επιβάλλει την ακινησία του κέντρου μάζας τους.
Το ένα ας είναι δοχείο και το άλλο υγρό. Στερεό έχουμε τότε;
Αν όμως ισορροπεί το παραπάνω;
Ισορροπεί ένα σύστημα σωμάτων. Κάποτε οι μαθητές ήξεραν ότι η θέση του είναι x = (m1.x1+m2.x2)/m1+m2).
Τώρα δεν το διδάσκονται. Ούτε συστήματα σωμάτων διδάσκονται, με εξαίρεση αυτά τα περί ολικής ορμής.
Οι μαθητές του 1974-1975 (και οι παλιότεροι) ήξεραν ότι οι φορείς τριών δυνάμεων εν ισορροπία διέρχονται από το ίδιο σημείο. Τώρα το διδάσκονται “επισήμως”;
Κάποτε δεν ξεχνούσαν ότι η εν λόγω διάμεσος ορθογωνίου τριγώνου ορίζει ισοσκελή τρίγωνα. Τώρα;
Στην τάξη και εγώ λύνω έτσι τις σχετικές ασκήσεις. Όμως πετάω και έναν “δεκάρικο”:
-Είναι κρίμα που δεν ξέρετε τα…….
Καλησπέρα Ξενοφώντα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου άρεσε το θέμα.
Όσο για τα υπόλοιπα (Γεωμετρία, Αρχαία, Λατινικά…) να είμαστε καλά να τα θυμόμαστε.
Γιάννη στο:
“Στην τάξη και εγώ λύνω έτσι τις σχετικές ασκήσεις. Όμως πετάω και έναν «δεκάρικο»
εδώ με βρίσκεις σύμφωνο. Τέτοιες “μαγκιές” έκανα και γω, ήταν το αλατοπίπερο για να ξεφύγουμε από τις ράγες μιας “αυστηρής διδακτικής πορείας”… και να ανάψουν λίγο τα αίματα 🙂 🙂 🙂
Όχι μόνο γι’ αυτό. Τα παιδιά θεωρούν χρήσιμα τα εξεταστέα. Θεωρούν μάλλον ανόητο νοητικό παιγνίδι την επίλυση μιας δευτεροβάθμιας, την ομοιότητα τριγώνων, την άνωση και πολλά άλλα. Πρέπει κάποιος να τους πει ότι δεν είναι.
Δουλεύουν συστηματικά και βρίσκουν πόσα “ακίνητα” σημεία υπάρχουν ανάμεσα σε δύο πηγές, πόσες ταλαντώσεις έχει κάνει η πηγή και το πλήθος των δεσμών ανάμεσα στα….. Θεωρούν ότι αυτό είναι Φυσική. Οι μαϊμουδιές. Ρωτάς κάτι από ρευστά, κάτι που έπεσε στον διαγωνισμό του Γυμνασίου και κοιτούν απλανώς. Κάποιος πρέπει να πει ότι αυτά που ξέρουμε είναι ελάχιστα μπροστά στα άλλα.
Αυτά δεν γίνονται με τυποποιημένα θέματα. Γίνονται με ερωτήσεις που επιδέχονται ακαριαίες απαντήσεις , τις οποίες δεν δίνουν. Γίνεται το πρώτο βήμα. Ο μικρός και η μικρά καταλαβαίνουν ότι πρέπει να ασχοληθούν και με την θεωρία. Να αποδείξουν γιατί η υδροστατική πίεση είναι τόση σε βάθος h. Αν τους επιβραβεύουμε με την τακτική:
-Αυτός είναι ο τύπος, πάμε ασκήσεις!
ούτε θα μάθουν κάτι σοβαρό, ούτε θα αντιμετωπίσουν ένα θέμα αν το δουν για πρώτη φορά.
Θα τους ζητήσουν πίεση σε επιταχυνόμενο σωλήνα και θα κλαίνε.
Θα τους δώσουν την άσκηση του Θοδωρή με την ανάκλαση και θα προσπαθήσουν να τη λύσουν με ημίτονα.