Πού οφείλεται η κίνηση σώματος και πού η ροή;

1) Ένα σώμα μάζας m=2kg, κατέρχεται κατά μήκος ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου κλίσεως θ=30°. Σε μια στιγμή περνά από τη θέση Α με ταχύτητα υ1, ενώ μετά από λίγο φτάνει στη βάση του επιπέδου με ταχύτητα μέτρου υ2=4m/s, όπως στο σχήμα. Η κατακόρυφη απόσταση των σημείων Α και Β είναι h=0,6m.

i) Να υπολογιστεί η απαραίτητη σταθερή δύναμη F, παράλληλη στο επίπεδο, που πρέπει να ασκηθεί στο σώμα, αν η ταχύτητα έχει μέτρο:

α) υ1=4m/s,   β) υ1=2m/s,   γ) υ1=1m/s.

ii) Πού οφείλεται η κίνηση του σώματος σε κάθε περίπτωση;

2)  Στο διπλανό σχήμα δίνεται ένας πλάγιος σωλήνας, τμήμα ενός δικτύου ύδρευσης, όπου το νερό στο σημείο Β ρέει με ταχύτητα μέτρου υ2=4m/s. Στο σημείο Α το οποίο απέχει κατακόρυφη απόσταση h=0,6m από το σημείο Β, η ταχύτητα ροής είναι υ1. Το νερό θεωρείται ιδανικό ρευστό πυκνότητας ρ=1.000kg/m3, η ροή μόνιμη και στρωτή, ενώ pΒ=20.000Ρα και g=10m/s2.

α) Να υπολογιστεί η πίεση στο σημείο Α, όταν:

i) Ο σωλήνας έχει σταθερή διατομή, όπως στο σχήμα.

ii) Η ταχύτητα στο σημείο Α είναι υ1=1m/s. Ποια μορφή πρέπει να έχει ο σωλήνας στην περίπτωση αυτή;

iii) Η ταχύτητα στο σημείο Α είναι υ1=6m/s. Ποια η αντίστοιχη μορφή του σωλήνα;

  β) Πού οφείλεται η ροή του νερού από το σημείο Α στο Β σε κάθε περίπτωση;

Απαντήσεις:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Πού οφείλεται η κίνηση σώματος και πού η ροή;
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Πού οφείλεται η κίνηση σώματος και πού η ροή;

(Visited 866 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
11 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Θοδωρής Παπασγουρίδης

Ευχαριστώ Διονύση, άκρως διαφωτιστικό.

Κρατάμε:

“εδώ έχουμε ένα συνδυασμό βαρύτητας και μεταβολής της πίεσης, που εξασφαλίζει κατά περίπτωση τις ταχύτητες που επιβάλει η μορφή του σωλήνα”

Σκέφτομαι…..το ΘΜΚΕ “προκύπτει” από το 2ο  ΝΝ

Μήπως και ο Μπερνούλι προκύπτει από το 2ο ΝΝ όταν οι δυνάμεις

αντικατασταθούν από πιέσεις;

Στα ρευστά βέβαια υπάρχει και η γεωμετρία του σωλήνα ροής…

που δεν υπάρχει για κινήσεις σωμάτων στο επίπεδο

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
2 έτη πριν

!!! Φοβερή παρουσίαση

Η φυσική της κίνησης των ρευστών όπως θα έπρπε να διδάσκεται.

 

 

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση

Φοβερή η αναλογία που κάνεις.

Να θυμίσω και μια παλαιότερη δική σου επι την ευκαιρία που πρέπει να δει κάποιος εδώ

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
2 έτη πριν

Καλησπέρα σε όλους,

Διονύση πολύ καλή ανάρτηση. Από την σύγκριση των δύο περιπτώσεων φαίνεται ξεκάθαρα και μία βασική διαφορά των δύο περιπτώσεων: Στο νερό η ταχύτητα ροής εξαρτάται από τον συνδυασμό της εξίσωσης Bernoulli με την εξίσωση της συνέχειας, στο υλικό σημείο του κεκλιμένου επιπέδου εξαρτάται μόνον από τον δεύτερο νόμο. Μία μόνο διαφορετική ερμηνεία στην τελευταία σου τοποθέτηση:

“…Όσον αφορά τη γεωμετρία, αυτή «κρύβεται» στις πιέσεις, οπότε ουδέν πρόβλημα!…”.

Μπορείς να το θέσεις και αντίστροφα: η γεωμετρία ορίζει την ταχύτητα (εξίσωση συνέχειας) και στην συνέχεια η εξίσωση Bernoulli την πίεση (κάτι σαν την κότα και το αυγό). 

Όσον αφορά το ερώτημα του Θοδωρή,
“…Μήπως και ο Μπερνούλι προκύπτει από το 2ο ΝΝ όταν οι δυνάμεις αντικατασταθούν από πιέσεις; Στα ρευστά βέβαια υπάρχει και η γεωμετρία του σωλήνα ροής…”
Θοδωρή έδωσες ο ίδιος και την απάντηση: Η εξίσωση του Bernoulli προκύπτει αν συνδυάσεις την γεωμετρία της φλέβας (εξίσωση συνέχειας) με τον 2ο Νόμο για μία στοιχειώδη ποσότητα ρευστού. Δεν μου αρέσει η αυτό -αναφορά, αλλά μία απόδειξη σε μία παλαιότερη ανάρτηση εδώ

 

 

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Καλησπέρα Στάθη, νομίζω πως κατάλαβα αρκετά καλύτερα τι ισχύει στη ροή των ρευστών…

Μέχρι τώρα συνδύαζα εξίσωση συνέχειας και Μπερνούλι, χωρίς να το ψάχνω ιδιαίτερα

αφού σχεδόν πάντα έβγαινε το αποτέλεσμα….

Όσο για τις αναρτήσεις σου….έχω σχολιάσει χαριτολογώντας:

“Στις λύσεις των δύσκολων ασκήσεων, ο Στάθης πάντα θα προσθέσει και μία

ακόμα με ….επικαμπύλια ολοκληρώματα”

Διονύση, θα ήθελα η αιτία να είναι η πίεση….και η ταχύτητα το αποτέλεσμα…

όπως πιστεύω και στη ζωή….η πράξη οδηγεί στο αποτέλεσμα και δεν θέλω

το προκαθορισμένο αποτέλεσμα να “ενεργοποιεί” την πράξη….

 

 

Βασίλειος Μπάφας

Πολύ καλός συλλογισμός και συνδυασμός σαν άσκηση – ασκήσεις. Αν μπορώ να συμπληρώσω κάτι λέγοντας τη γνώμη μου είναι πως:

Η έναρξη  είναι η αρχή διατήρηση της ενέργειας, ενδιάμεσος σταθμός το ΘΜΚΕ και κατάληξη ο 2ο Νόμος (δρόμος 1).

Η έναρξη  είναι η αρχή διατήρηση της ενέργειας, ενδιάμεσος σταθμός ο Bernoulli και όπου καταλήξουμε (δρόμος 2). Απλώς στα ρευστά μπαίνει και ο “μεσάζοντας” της πίεσης