Βρείτε τις τρεις ταχύτητες ροής.

Οι τρεις σωλήνες του σχήματος έχουν ίδια διατομή.

Η πίεση στο Α είναι 1,21.105 Pα. Στο Β είναι 1,16.105 Pα. Το σημείο Γ βρίσκεται σε πίεση 105 Pα.

Ποιες είναι οι ταχύτητες του ρευστού στα Α , Β και Γ;

Απάντηση:

(Visited 1,542 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
48 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
2 έτη πριν

Γιαννη το ειδα απο  την αρχη χωρις λυση οποτε ετοιμασα μια .

Τελικα οταν την τελειωσα ειδα οτι ειχες ανεβασει λυση . Συμφωνουμε στα αποτελεσματα ,

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
2 έτη πριν

 

Εχεις κανει μια πολυ ωραια λυση απο μαθηματικης άποψης διοτι ειναι συντομη .

Αρχικα απο εξισωση συνεχειας : υ1+υ2 = υ3  (1)

Απο Bernoulli : P1 + 0.5ρ(υ1)^2 = P2 + 0.5ρ(υ2)^2  = P3 + 0.5ρ(υ3)^2   

οποτε (υ2)^2 – (υ1)^2 = 2(Ρ1-Ρ2)/ρ ==> (υ2)^2 – (υ1)^2 = 10  (2)   και

  (υ3)^2 – (υ2)^2 = 2(Ρ2-Ρ3)/ρ ==> (υ3)^2 – (υ2)^2 = 32  (3) 

(2)/(1) ==> υ2 – υ1 = 10 /υ3 

υ1+υ2 = υ3   αρα υ2= (5/(υ3)) + ((υ3)/2)   απο την (3) τοτε θα προκυψει :  

4(υ3)^4 – 148 (υ3)^2 -100 = 0 ==> υ3 = 5*sqrt(2) m/s  ,  (3) ==> υ2 = 3*sqrt(2) m/s  , (1) ==> υ1= 2*sqrt(2) m/s

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
2 έτη πριν

Ναι Γιαννη οκ . Ειδες την λυση μου ….

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
2 έτη πριν

Γιαννη στο πρωτο σου παραδειγμα ειχαμε μια ροη απο το Α –> Γ και Β—>Γ  με Ρ1>Ρ2>Ρ3 => υ1<υ2<υ3

δεν θα πρεπει να γινεται παντα μια τετοια επιλογη ?

διαφορετικα θα καταληγουμε σε περιεργα πραγματα.

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
2 έτη πριν

Αν στο νεο παραδειγμα ειχες στο Γ πιεση P3 =116 kPa  και στα Α και Β  ειχες P1=P2 = 100 kPa τοτε δεν θα ηταν ενταξει;

Θα ειχαμε ροη απο το Γ—>Α  και Γ —->Β