Πότε φτάνει πιο γρήγορα;

Στο σχήμα φαίνονται δυο περιπτώσεις κίνησης ενός σώματος (υλικό σημείο) που κινείται χωρίς τριβή. Αν στο σημείο Α φτάνει και στις δυο περιπτώσεις με την ίδια οριζόντια ταχύτητα υ0:

Σε ποια περίπτωση το σώμα φτάνει πιο γρήγορα από το Α στο Β;

α. Όταν κινείται ευθύγραμμα

β. Όταν «βυθίζεται» για λίγο και επανέρχεται

γ. Ταυτόχρονα

πότε-φτάνει-πιο-γρήγορα-απάντηση

(Visited 968 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
35 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Μα τι ψάχνεις Γιάννη;

Παραβολική τροχιά, ε και;;;

Τι τροχιά είναι αυτή; Ισχύει για κάθε αρχική ταχύτητα; Προφανώς όχι…

Όλες οι τροχιές στην οριζόντια βολή είναι ίδιες;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ακριβώς. Μια πρόταση είναι λανθασμένη αν βρούμε μια περίπτωση που την διαψεύδει.

Αν βρούμε μια καμπύλη και μία ταχύτητα που διαψεύδουν το ότι νικάει πάντα το δεύτερο, η πρόταση καταρρίφθηκε.

Δεν χρειάζεται άλλη ταχύτητα ούτε άλλη καμπύλη.

Το πρόβλημα είναι αν υπάρχει καμπύλη που το πρώτο της τμήμα είναι παραβολή και το δεύτερο προκαλεί επιβραδύνσεις στην x κίνηση.

Δημήτρης Σκλαβενίτης

Νομίζω ότι πρώτος θα φτάσει αυτός που θα κινηθεί στην καμπύλη. Αυτό προκύπτει αν κάνουμε τη γραφική παράσταση της οριζόντιας ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο. Περισσότερα εδώ

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Αυτό Δημήτρη συμβαίνει αν υπάρχει συνιστώσα δύναμης οριζόντια.

Αν η καμπύλη είναι παραβολική και η ταχύτητα έχει την σωστή τιμή, θα δέχεται δύναμη οριζόντια;

Αν δηλαδή η εξίσωση της καμπύλης είναι y=x^2/(2g.υο^2.) η συνισταμένη δύναμη δεν είναι το βάρος;

Η x συνιστώσα της συνισταμένης δεν είναι μηδέν;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα παιδιά.

Έκανα λάθος. Το πρώτο τμήμα (κατάλληλη παραβολή) υπάρχει.

Το δεύτερο δεν υπάρχει. Αν είναι παραβολή συμμετρική θα χάσει το πάνω ή οριακά θα φτάσουν μαζί.

Αν είναι λιγότερο απότομη καμπύλη θα αναπηδήσει. Αν είναι πιο απότομη δεν θα επανέλθει στο ίδιο ύψος.

Η διαίσθηση ξεγελάει.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλημέρα Γιάννη.

Για μια ορισμένη παραβολική τροχιά, κατά την είσοδο, υπάρχει μια ορισμένη ταχύτητα υο όπου οριακά η μπάλα την διαγράφει με μηδενική Ν.

Αν η ταχύτητα είναι μικρότερη από υο τότε δεν υπάρχει πρόβλημα και η μπάλα κινείται σε επαφή με το έδαφος.

Αν είναι μεγαλύτερη από υο, τότε η μπάλα εκτελεί οριζόντια βολή χάνοντας την επαφή…

Όλα αυτά, ανεξαρτήτως τι θα συμβεί κατά την άνοδο.

Απλά θεωρώ ότι στην εκφώνηση ενός τέτοιου προβλήματος, θεωρείται ως δεδομένο (παρότι δεν το λέει…) ότι η επαφή δεν χάνεται.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλημέρα Διονύση.

Αν η ταχύτητα είναι υο και η εξίσωση της τροχιάς είναι y=x.x/(2g.υo.υo) κινείται ευθύγραμμα και ομαλά η x προβολή του.

Όμως δεν υπάρχει επιστροφή χωρίς αναπήδηση, εκτός μίας εκφυλισμένης.

Η εκφυλισμένη έχει την παρακάτω μορφή:

Όμως αυτό δεν θα συμβεί παρά μόνο σε υλικό σημείο.