Μια μικρή φορτισμένη σφαίρα σε ταλάντωση

Σε λείο μονωτικό οριζόντιο τραπέζι έχουν  στερεωθεί δυο μικρές φορτισμένες σφαίρες στα σημεία Α και Β, σε απόσταση (ΑΒ)=40cm, που φέρουν φορτία q1=q2=1μC.

Μεταξύ των δύο παραπάνω φορτισμένων σφαιρών, στη θέση Γ, όπου (ΑΓ)=10cm αφήνεται μια μικρή αγώγιμη σφαίρα Σ μάζας m=0,06g που φέρει φορτίο q=0,1μC.

i) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση που θα αποκτήσει η σφαίρα Σ.

ii) Υποστηρίζεται ότι καθώς η σφαίρα κινείται προς τα δεξιά, η επιτάχυνσή της μειώνεται. Θεωρώντας τη σφαίρα στη θέση Δ, όπου (ΓΔ)=x, εξετάσετε αν αυτό είναι ή όχι σωστό.

iii) Να βρείτε την μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει η σφαίρα Σ.

Η κίνηση της σφαίρας Σ είναι μια ταλάντωση. Συνεπώς ένας μαθητής της Β΄ τάξης που εδώ και καιρό μελετάει την ύλη της Γ΄ τάξης αδιαφορώντας για το μάθημα της Β΄ τάξης (αφού του είναι «άχρηστο»), θα μπορούσε να εξετάσει αν η ταλάντωση αυτή είναι μια απλή αρμονική ταλάντωση. Αλλά ας δοκιμάσουμε κάτι πιο εύκολο. Μόνο λοιπόν για τους μαθητές που έχουν διδαχτεί (ιδιωτικά) ταλαντώσεις:

iv) Να βρεθεί η μέγιστη δυναμική ενέργεια ταλάντωσης και να αποδειχθεί ότι είναι ίση με την μέγιστη κινητική ενέργεια της σφαίρας Σ.

Δίνεται Κc=9∙109 Ν∙m2/C2.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Μια μικρή φορτισμένη σφαίρα σε ταλάντωση
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Μια μικρή φορτισμένη σφαίρα σε ταλάντωση

(Visited 496 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
7 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλή Διονύση.

Κάνω ανάλογες. Σε μία από αυτές η Θ.Ι. δεν ισαπέχει των ακραίων και προστίθεται σχόλιο περί αρμονικότητας.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
3 έτη πριν

Καλησπέρα σε όλους. Διονύση καλή η άσκηση αλλά όλα τα λεφτά είναι η …εκφώνηση πριν το τελευταίο ερώτημα! Πόσο δίκιο έχεις…

Βαγγέλης Κουντούρης

Πολύ καλή άσκηση, από τα παλιά, νομίζω τώρα δεν "φοριέται" πια, Διονύση.

(πειραματικά είναι αρκετά δύσκολο να πραγματοποιηθεί, κυρίως διότι η σφαίρα Σ θα φύγει από την ευθεία των δύο άλλων σφαιρών και θα την χάσουμε κιόλας…

μια "συνταγή" με σχετική επιτυχία, που δοκίμασα εν ενεργεία όντας είναι:

με τη βοήθεια μονωτικής λαβής φορτίζουμε δύο ίδιες αφόρτιστες μεταλλικές σφαίρες ακουμπώντας τις ταυτόχρονα στον ίδιο πόλο ηλεκτροστατικής μηχανής

για μεγαλύτερη σιγουριά ακουμπάμε, στη συνέχεια, για λίγο τις σφαίρες μεταξύ τους

τοποθετούμε τις σφαίρες σε κάποια απόσταση μέσα σε μονωτικό αυλάκι "μπλοκάροντας" την κίνησή τους τοποθετώντας πίσω τους βαρύ μονωτικό σώμα π.χ. ξύλο, μια κάποια λύση είναι να χρησιμοποιήσουμε το αυλάκι που έχει πάνω του ένα παλιό θρανίο, αφού το λειάνουμε πρώτα με γυαλόχαρτο

φορτίζουμε μια πολύ μικρή μεταλλική σφαίρα από τον ίδιο ή τον άλλο πόλο της πηγής

αφήνουμε τη μικρή σφαίρα σε κάποιο σημείο στο αυλάκι, πιο κοντά σε μία από τις δύο σφαίρες

και παρατηρούμε…)

 

 

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης

Διονύση καλησπερα

Πολύ καλή άσκηση με πιο καίριο για μένα το σχόλιο που κανεις.

Βαγγέλης Κουντούρης

καλημέρα σε όλους

η "εκδίκηση" του καταργημένου, Διονύση, είναι ότι δεν δίνει τη χαρά σε κάποιον να τον καταργήσει…