Σχετικά με τη λύση του Δ5 για τις Πανελλαδικές 2019 στη Φυσική

Γεια χαρά σε όλους, υπήρξε μια δημοσίευση στο esos.gr από συναδέλφους Φυσικούς που αμφισβητεί την ορθότητα της λύσης του φετινού Δ5 στη Φυσική.

Το άρθρο εδώ.

Παραθέτω όλο το άρθρο και ζητάω τα φώτα σας.

Πετρίδης Παναγιώτης, Φυσικός
Τσερμπάκ Κύριλλος, Φυσικός

Πώς γίνεται να ασχολούμαστε με τη Φυσική τώρα στις Πανελλαδικές και να την ξεχνάμε όλη την υπόλοιπη χρονιά; Και να συζητάμε την αναμόρφωση/αναδιάρθρωση/μεταρρύθμιση του εκπαιδευτικού μας συστήματος στο Νηπιαγωγείο, το Δημοτικό και το Γυμνάσιο, αλλά στο μυαλό μας να έχουμε, σχεδόν αποκλειστικά, όχι τι μαθητές θα έχουμε στο τέλος αυτής της πολύπαθης διαδρομής, αλλά την τελική αξιολόγηση στο τέλος της τρίτης Λυκείου; Σε εμάς οφείλεται το γεγονός ότι όλες οι εκπαιδευτικές αλλαγές ξεκινούν από το Λύκειο και καταλήγουν σ’ αυτό, εφόσον διακαής μας πόθος είναι η εισαγωγή των παιδιών μας σε περιζήτητες σχολές της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης.

Εξετάσεις ή διαγωνισμός; Πώς επιτυγχάνεται αυτή η εισαγωγή των παιδιών στις περιζήτητες σχολές; Μπορεί να λέγονται Πανελλαδικές Εξετάσεις, αλλά όλοι γνωρίζουμε ότι πρόκειται για έναν Πανελλαδικό Διαγωνισμό. Ο όρος “διαγωνισμός” αφορά στον όρο “περιζήτητες”. Εμείς που αυτές τις μέρες συζητάμε και σχολιάζουμε για τις Πανελλαδικές, για τη δυσκολία ή μη των θεμάτων, τις παραλήψεις ή τα λάθη, έχουμε συνειδητοποιήσει την κρισιμότητα αυτού του διαγωνισμού για τους μαθητές μας και τους γονείς τους; Και αν ναι, τι κάνουμε γι΄ αυτό τα χρόνια που προηγούνται;

Τα φετινά θέματα της Φυσικής διέφεραν σημαντικά από τις προηγούμενες χρονιές. Πολλοί από εμάς τα βρήκαμε ενδιαφέροντα. Είχαν αρκετά μαθηματικά και ήταν (κατά την ταπεινή μας άποψη) σε γενικές γραμμές κατάλληλα για τον Πανελλαδικό Διαγωνισμό, ιδιαίτερα απαιτητικά όμως για τους εξεταζόμενους. Τις προηγούμενες χρονιές, οι καλοί μαθητές, οι πολύ καλοί και οι άριστοι γράφανε σχεδόν όλοι άριστα. Δεν μπορούσε κανείς να διαχωρίσει αυτές τις κατηγορίες/ποιότητες. Αποτέλεσμα; Την εισαγωγή στις “περιζήτητες” σχολές καθόριζε σε μεγάλο βαθμό το μάθημα της ‘Εκθεσης. Το βασικό δηλαδή φίλτρο της επιτυχίας στις Πολυτεχνικές και Ιατρικές σχολές ήταν η Έκθεση. Φέτος άριστα στη Φυσική θα πάρουν εκείνοι οι μαθητές που είναι καλύτεροι και από τους άριστους, και σε πολλές περιπτώσεις καλύτεροι και από τους καθηγητές τους.

Ροπές, ισορροπία στερεού, 3ος νόμος του Νεύτωνα και αρκετή Φυσική Α’ Λυκείου, (ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες, επιταχυνόμενη κίνηση), ήταν τα εργαλεία που έπρεπε να διαθέτει, με επάρκεια κατανόησης και εφαρμογής, ο μαθητής της Γ’ Λυκείου για να μπορέσει να απαντήσει στο Δ5 ερώτημα στο μάθημα της Φυσικής των φετινών Πανελλαδικών Εξετάσεων. Απαιτούνταν όμως και κάτι επιπλέον που ούτε οι Φυσικοί (όχι όλοι) το είχαμε αντιληφθεί. Χρειάζονταν και στοιχειώδεις γνώσεις λογικής.

Ιδιαίτερο ερώτημα το Δ5. Ας επιχειρήσουμε να το πραγματευτούμε και ας συμφωνήσουμε πρώτα σε κάποιες λογικές προτάσεις. Δυο προτάσεις που έχουν την ίδια σημασία λέγονται ταυτόσημες προτάσεις. Δύο ταυτόσημες προτάσεις επειδή εκφράζουν ακριβώς το ίδιο πράγμα, περιγράφουν την ίδια κατάσταση και συνεπώς έχουν την ίδια αληθοτιμή(1). Οι παρακάτω προτάσεις για το συγκεκριμένο πρόβλημα Δ5 είναι ταυτόσημες:

1. Η σανίδα δεν ανατρέπεται.
2. Η σανίδα ισορροπεί.
3. Η σανίδα είναι σε επαφή με το δάπεδο.
4. Το δάπεδο είναι σε επαφή με τη σανίδα.
5. Το δάπεδο ασκεί δύναμη (διάφορη του μηδενός) στη σανίδα.
6. Η σανίδα ασκεί δύναμη (διάφορη του μηδενός) στο δάπεδο.
7. Το άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο της σανίδας είναι μηδέν.
8. Το άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται στη σανίδα είναι μηδέν.

Ας γράψουμε τώρα και τις αντίθετες προτάσεις:

1. Η σανίδα ανατρέπεται.
2. Η σανίδα δεν ισορροπεί.
3. Η σανίδα δεν είναι σε επαφή με το δάπεδο.
4. Το δάπεδο δεν είναι σε επαφή με την σανίδα.
5. Το δάπεδο δεν ασκεί δύναμη στη σανίδα.
6. Η σανίδα δεν ασκεί δύναμη στο δάπεδο.
7. Το άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο της σανίδας είναι διάφορο του μηδενός. (Όταν η σανίδα ανατρέπεται υπάρχει συνισταμένη ροπή θετική ή αρνητική αναλόγως την φορά που εμείς έχουμε ορίσει αυθαίρετα ως θετική).
8. Το άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται στη σανίδα είναι διάφορο του μηδενός.

Πολλοί μαθητές λύσανε λανθασμένα το Δ5 ως εξής:

« Έστω ότι η σανίδα δεν ανατρέπεται (1) την χρονική στιγμή t2. Αυτό σημαίνει ότι το άθροισμα των ροπών ως προς την άρθρωση είναι μηδέν (7). Με αντικατάσταση στον τύπο Στ=0 των ροπών: του βάρους της σανίδας, της δύναμης που ασκεί ο κύλινδρος και της κάθετης αντίδρασης που ασκεί το δάπεδο, υπολογίζω την δύναμη που ασκεί το δάπεδο στην σανίδα ως θετική (5).» Οπότε καταλήγουν, « αφού η δύναμη είναι θετική η σανίδα είναι σε επαφή με το δάπεδο άρα η σανίδα δεν ανατρέπεται».

Ζητάμε από το μαθητή να δείξει ότι κατά τη διάρκεια της ανόδου ενός κυλίνδρου πάνω σε μία σανίδα, τη χρονική στιγμή που ο κύλινδρος σταματά στιγμιαία, η σανίδα δεν ανατρέπεται. Ο μαθητής υποθέτει ότι η σανίδα δεν ανατρέπεται, δηλαδή υποθέτει ότι η δύναμη που ασκεί το δάπεδο στη σανίδα είναι θετική (μη μηδενική) και τελικά αποδεικνύει αυτό που αρχικά υπέθεσε.

Ή Ένωση Ελλήνων Φυσικών (Ε.Ε.Φ.) στο δελτίο τύπου με τις απαντήσεις για την Φυσική Προσανατολισμού που εξέδωσε στις 12/06/2019 αναφέρει για το Δ5 τα εξής: “Πρέπει ουσιαστικά να αποδείξουμε ότι η δύναμη Νδ που δέχεται η ράβδος από το δάπεδο τη χρονική στιγμή t2=0.8 s που ο κύλινδρος ακινητοποιείται είναι διάφορη του μηδέν, ενώ αυτή ισορροπεί. Για την ισορροπία της ράβδου την παραπάνω χρονική στιγμή ισχύει:…”

Δηλαδή για να πούμε τα πράγματα λίγο πιο απλά. Υποθέτει η Ε.Ε.Φ. όπως και οι μαθητές ότι η σανίδα (ράβδος για την Ε.Ε.Φ.) ισορροπεί και αποδεικνύει ότι η δύναμη Νδ από το δάπεδο είναι διάφορη του μηδενός, δηλαδή αποδεικνύει αυτό που αρχικά υπέθεσε. Η συγκεκριμένη λύση θεωρούμε ότι έχει νοηματικά κενά. Δεν αποτελεί μέθοδο απόδειξης να υποθέτουμε ότι αυτό που προσπαθούμε να αποδείξουμε είναι αληθές και να καταλήγουμε με ταυτόσημες προτάσεις σε αυτό που υποθέσαμε.

Η λύση που πρότεινε η Ε.Ε.Φ. είναι λύση που κυκλοφόρησε σε όλα τα μέσα μαζικής ενημέρωσης από τα περισσότερα φροντιστήρια μέσης εκπαίδευσης. Είναι όμως, κατά τη γνώμη μας, μια λάθος λύση. Στο σημείο που σταματάει στιγμιαία ο κύλινδρος υποθέτουμε ότι η σανίδα δεν ανατρέπεται, δηλαδή υποθέτουμε ότι η σανίδα ασκεί δύναμη στο έδαφος, δηλαδή υποθέτουμε ότι Ν>0 και τι αποδεικνύουμε; Τίποτα.

Επανερχόμαστε στην αλήθεια της υπόθεσής μας μέσω μιας αλληλουχίας ταυτόσημων προτάσεων.

Τις παραπάνω σκέψεις μας τις αφιερώνουμε στα παιδιά που ξεπέρασαν τον εαυτό τους και σε πολλές περιπτώσεις τους καθηγητές τους, καταφέρνοντας να απαντήσουν σωστά και στο Δ5. Ας σεβαστούμε επιτέλους τους μαθητές μας. Όλους τους μαθητές. Κι αυτούς που δεν τα κατάφεραν όσο θα περίμεναν αλλά κι αυτούς που αρίστευσαν. Ας μην ενδιαφερόμαστε επιτέλους μόνο για τη διαφάνεια και την αδιαβλητότητα των εξετάσεων και ας φροντίσουμε για την ποιότητα και την επιστημονική τους εγκυρότητα. Το χρωστάμε στα παιδιά μας, το χρωστάμε στον επίπονο αγώνα τους. Είναι το λιγότερο που οφείλουμε να κάνουμε για να ζυγιάσουμε το περίσσιο άγχος και την αγωνία για την επιτυχία τους στις Πανελλαδικές.

Και κλείνουμε επισημαίνοντας ότι οι Πανελλαδικές Εξετάσεις, όπως τις γνωρίζουμε τα τελευταία χρόνια, έχουν εξαντλήσει -κατά τη γνώμη μας- τα όποια ποιοτικά χαρακτηριστικά διαθέτουν. Ως εκ τούτου, καθίσταται αδήριτη η ανάγκη για μια κριτική αναθεώρησή τους σε συνδυασμό με ένα επίσης αναθεωρημένο Λύκειο, που θα αποτελεί κύτταρο μάθησης, δημιουργικότητας και χαράς και όχι χώρος πλήξης, αδιαφορίας και άγχους.

(Visited 2,609 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
26 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Να ξεκινήσω με μία παρατήρηση. Η πρόταση:

7. Το άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο της σανίδας είναι μηδέν.

Ποιαν έχει ως άρνηση;

Μήπως αυτήν που γράφεται;

7. Το άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο της σανίδας είναι διάφορο του μηδενός.

Αν δεν κάνω λάθος η αντίθετη πρόταση είναι:

7. Το άθροισμα των ροπών ως προς κάποιο σημείο της σανίδας είναι διάφορο του μηδενός.

Όταν κατασκευάζουμε την αντίθετη μιας πρότασης αντικαθιστούμε το "δια κάθε" με το "υπάρχει".

Τα άλλα (υποθέτω ότι δεν ανατρέπεται και αποδεικνύω ότι δεν ανατρέπεται, άρα….) θέλουν προσοχή.

Δηλαδή, κρατάω τη σανίδα με το χέρι ώστε να μην ανατραπεί ότι και να γίνει. Αν αποδείξω ότι το χέρι μου δεν θα ασκήσει δύναμη προς τα κάτω, καταλαβαίνω πως το χέρι μου δεν χρειάστηκε. Δηλαδή η σανίδα δεν θα ανατρεπόταν αν δεν την κρατούσα.

Θα έπρεπε να γραφούν όλα αυτά;

Παναγιώτης Πετρίδης

Ευχαριστώ! Σωστή η παρατήρηση, ήταν λάθος το "ως προς οποιοδήποτε" θα έπρεπε να λέει "ως προς κάποιο".

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλησπέρα Δημήτρη.

Διάβασα το άρθρο, αλλά δεν διάβασα την "σωστή λύση"!

Φαντάζομαι ότι το ερώτημα είναι αν:

«Είναι τυπικά σωστή μια διαδικασία κατά την οποία υποθέτω κάτι ως αληθές και αν βγάλω σωστό συμπέρασμα δέχομαι την υπόθεση;»

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Διονύση η λογική:

 Υποθέτω κάτι ως αληθές και αν βγάλω σωστό συμπέρασμα δέχομαι την υπόθεση.

έχει λογικό πρόβλημα.

Για παράδειγμα υποθέτω μια κρούση ως ελαστική και βγάζω ότι διατηρείται η ορμή. Το ότι ισχύει δεν καθιστά ορθή την υπόθεση.

Μπορώ να στείλω (όταν επιστρέψω από την τελετή αποφοίτησης) παράδειγμα.

Όμως οι λύσεις που κυκλοφόρησαν δεν είχαν τέτοια δομή.

Η δομή ήταν σε κάποιες:

Υποθέτω ότι υπάρχει θέση στην οποία οριακά ανατρέπεται. Την βρίσκω.

Αν αποδείξω ότι ουδέποτε θα φτάσει σ' αυτήν έχω αποδείξει ότι δεν ανατρέπεται.

Σε άλλες η δομή ήταν:

Η δύναμη που συγκρατεί την σανίδα είναι θετική σε κάθε θέση του κινητού. Επομένως δεν ανατρέπεται.

 

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
2 έτη πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλησπέρα συνάδελφοι.

Διονύση αυτό κατάλαβα και εγώ ότι είναι το ερώτημα: «Είναι τυπικά σωστή μια διαδικασία κατά την οποία υποθέτω κάτι ως αληθές και αν βγάλω σωστό συμπέρασμα δέχομαι την υπόθεση;» 

Η απάντηση είναι ότι η διαδικασία είναι σωστή, αν η τελική πρόταση είναι αληθής και μπορούμε να αντιστρέψουμε όλες τις λογικές προτάσεις που κάναμε (ισοδυναμίες). Αυτό ισχύει στην περίπτωση του θέματος Δ5, οπότε η διαδικασία δεν βλέπω να έχει λάθος. (Αντιθέτως αν καταλήξουμε σε κάτι άτοπο, αντιστρέφοντας, καταλαβαίνουμε ότι η αρχική πρόταση είναι ψευδής). 

 

Δημήτρη Κοντουδάκη δεν καταλαβαίνω το ακριβές νόημα στην θέση " …Επανερχόμαστε στην αλήθεια της υπόθεσής μας μέσω μιας αλληλουχίας ταυτόσημων προτάσεων…". Ίσως πρέπει να αναλυθεί λίγο περισσότερο από μέρους σας.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Παραλλαγή:

Υποθέτω ότι υπάρχει θέση στην οποία οριακά ανατρέπεται. Την βρίσκω.

Αν αποδείξω ότι ουδέποτε θα φτάσει σ' αυτήν έχω αποδείξει ότι δεν ανατρέπεται.

Ίσως δεν κατάλαβα καλά τι εννοούν οι συνάδελφοι.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλησπέρα Γιάννη, καλησπέρα Στάθη.

Το θέμα μου θύμισε μια παλιότερη συζήτηση:

Έστω ότι συμβαίνει … άρα συμβαίνει;

 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Διονύση και εγώ αυτήν θυμήθηκα, όμως δεν είναι το ίδιο.

Πέραν αυτών που αναφέρει ο Στάθης με την λογική των ισοδυναμιών υπάρχει και άλλη λογική.

Αυτή της οριακής ανατροπής. Βρίσκουμε ποιος και που την προκαλεί. κατόπιν εξετάζουμε αν συντρέχουν οι συνθήκες αυτές.

Αν δεν συντρέχουν απαντάμε ότι δεν ανατρέπεται.

Η κατάσταση της οριακής ανατροπής δεν είναι ισοδύναμη με την πρόταση:

-Η ράβδος δεν ανατρέπεται!

Είναι μια πολύ συνθετότερη πρόταση. Αυτό θεωρώ ως λάθος των σχολίων.

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα συνάδελφοι. Για να μιλάμε πρέπει να έχουμε και ένα link με την απάντηση. Είναι ΑΥΤΟ.
Μου φαίνεται λίγο βιαστικά γραμμένη απάντηση, όχι όμως λάθος.
Η λογική νομίζω ότι είναι:
Με δεδομένο ότι θέλουμε η ράβδος να ισορροπεί σε επαφή με το έδαφος, περιμένουμε η αντίδραση στο Α να έχει Ν(Α)>0. Την υπολογίζουμε λοιπόν στην ανώτερη θέση που βρέθηκε ο κύλινδρος και τη βρίσκουμε Ν(Α) = 12/5 Ν > 0. 
Θα μπορούσαμε με την ίδια αρχική υπόθεση να βρούμε το μέγιστο διάστημα για το οποίο η ράβδος ισορροπεί σε επαφή με το έδαφος, δηλαδή να βάζαμε τη συνθήκη Ν(Α) >=0, οπότε θα έβγαινε x1 <= 0,5m. 

Παναγιώτης Πετρίδης

Η λογική νομίζω ότι είναι:
Με δεδομένο ότι θέλουμε η ράβδος να ισορροπεί σε επαφή με το έδαφος, περιμένουμε η αντίδραση στο Α να έχει Ν(Α)>0. 

Ανδρέα νομίζω ότι ίσως κάνεις το ίδιο λάθος που κάνει και η Ε.Ε.Φ. Δεν είναι δεδομένο η ισορροπία της ράβδου, είναι ζητούμενο. Η απάντηση που δίνεται στο link όπως και η απάντηση της Ε.Ε.Φ. θα ήταν σωστή αν στο Δ5 οι θεματοδότες έλεγαν "να επαληθεύσετε ότι την χρονική στιγμή t2 η σανίδα δεν ανατρέπεται".

Είναι άλλο πράγμα η "απόδειξη" και άλλο η "επιβεβαίωση ή επαλήθευση" μιας πρότασης. 

Από την στιγμή που παίρνεις σαν δεδομένο την ισορροπία της ράβδου η αντίδραση στο Α είναι Ν(Α)>0. Δεν μπορεί να είναι μηδέν και δεν υπάρχει καμία απόδειξη.

Νίκος Λεβογιάννης

Θα ήθελα να τονίσω οτι το ερώτημα είναι : αν η ράβδος ανατρέπεται. Οχι αν ανασηκώνεται ή αν χάνει την επαφή της με το έδαφος.

Εφόσον λοιπόν υπάρχει σταθερή άρθρωση η ράβδος δεν μπορεί να ανατραπεί!

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλησπέρα συνάδελφοι.

Νίκο γιατί λες ότι λόγω άρθρωσης η ράβδος δεν μπορεί να ανατραπεί; Το να περιστραφεί γύρω από τον άξονα, δεν μπορεί να περιγραφεί με τον «όρο» ανατροπή;

Το συγκεκριμένο ερώτημα επιδέχεται διάφορες λύσεις και όχι μόνο μία. Οπότε ας περιοριστούμε στην απόδειξη που αναφέρουν οι συνάδελφοι στο esos.

Επί της αρχής νομίζω ότι έχουν ένα δίκιο. Η αποδεικτική μέθοδος είναι η εις άτοπον απαγωγή.

Δεχόμαστε ότι ισχύει κάτι, μέχρι να οδηγηθούμε σε άτοπο. Προκύπτει σαν συμπέρασμα και από την παλιά συζήτηση, και, σαν μαθηματική αποδεικτική μέθοδος, δεν μπορεί να αμφισβητηθεί.

Και όμως, εδώ και χρόνια, καθημερινά έχει επικρατήσει η αποδεικτική μέθοδος «έστω ότι ισχύει… άρα ισχύει», την οποία χρησιμοποιούμε κατά κόρον στο στερεό.

Είναι μια σειρά από συνεπαγωγές, όπως αναφέρει ο Στάθης; Αν ναι, τότε μαθηματικά η απόδειξη στέκει.

Κάποια συνεπαγωγή δεν ισχύει… την πατήσαμε!

Το παράδειγμα του Γιάννη ξεκάθαρο. Υποθέτουμε ότι η κρούση είναι ελαστική και φτάνουμε στη διατήρηση της ορμής που ισχύει… Μια τρύπα στο νερό. Η ΑΔΟ ισχύει σε όλες τις κρούσεις.

Στη συγκεκριμένη τώρα λύση, προσωπικά δεν βλέπω να υπάρχει κάποιο πρόβλημα. Υποθέτουμε ότι μόλις ο κύλινδρος φτάνει στην ανώτερη θέση, η ράβδος συνεχίζει να είναι σε επαφή με το έδαφος και υπολογίζουμε την Ν. Αφού η Ν προκύπτει ότι υπάρχει (είναι διάφορη του μηδενός), είναι φανερόν ότι η υπόθεσή μας ευσταθεί…και η ράβδος δεν ανασηκώνεται.

Ίσως υπήρχε ένα πρόβλημα αν βρίσκαμε Ν=0. Τι σημαίνει αυτό;

Οριακά χάνει η ράβδος την επαφή με το οριζόντιο επίπεδο, χωρίς να περιστρέφεται;

Ή η ράβδος ανατρέπεται;

Παναγιώτης Πετρίδης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Στη συγκεκριμένη τώρα λύση, προσωπικά δεν βλέπω να υπάρχει κάποιο πρόβλημα. Υποθέτουμε ότι μόλις ο κύλινδρος φτάνει στην ανώτερη θέση, η ράβδος συνεχίζει να είναι σε επαφή με το έδαφος και υπολογίζουμε την Ν. Αφού η Ν προκύπτει ότι υπάρχει (είναι διάφορη του μηδενός), είναι φανερόν ότι η υπόθεσή μας ευσταθεί…και η ράβδος δεν ανασηκώνεται.

Το πρόβλημα είναι ότι υποθέτουμε Ν>0 αφού η ράβδος συνεχίζει να είναι σε επαφή με το έδαφος και υπολογίζουμε αυτό που υποθέσαμε. Εάν είχαμε αποδείξει πριν την υπόθεσή μας ότι ισχύει Ν>0 και υποθέταμε στην συνέχεια ότι η ράβδος είναι σε επαφή με το έδαφος και με ισοδυναμίες είχαμε οδηγηθεί στο Ν>0 νομίζω ότι δεν θα υπήρχε πρόβλημα. Στο link που ακολουθεί υπάρχουν πέντε διαφορετικοί τρόποι για να λύσουμε το Δ5. Ο τέταρτος τρόπος είναι αυτός που λύνει σωστά την άσκηση με την υπόθεση "έστω ότι η ράβδος ισορροπεί". Ο πέμπτος είναι η "εις άτοπο απαγωγή".

https://bit.ly/2RkrGA9

Νίκος Λεβογιάννης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλημέρα Διονύση.

Ακόμη και αν το άκρο Β έφθανε στο έδαφος (παρακάμπτω την κρούση) , ο φορέας του βάρους της σανίδας ειναι αριστερά απο την άρθρωση Γ. Αρα ανατροπή δεν μπορεί να υπάρξει.

Ανατρέχοντας σε ερμηνευτικά λεξικά ο όρος ανατροπή δεν έχει σχεση με τον όρο ανασηκώνεται ή χάνει επαφή με το έδαφος ή έχουμε απώλεια ισορροπίας. Νομίζω οτι θα έπρεπε να υπάρχει καλύτερη διατύπωση. Θεωρώ οτι έχουμε αυτη την άνεση…

Βαγγέλης Κουντούρης

καλησπέρα σε όλους (τους λίγους που ξενυχτούν…)

είδα την ανάρτηση σε άλλο χώρο και θεωρώ ότι, πολύ αυστηρά, μάλλον έχουν δίκιο οι συνάδελφοι, αφού υποθέτεις κάτι αυθαίρετα και μετά…, που βέβαια και είναι αποδεκτή προσέγγιση για εξετάσεις μαθητών

προσωπικά νομίζω ότι σωστότερη αντιμετώπιση του Δ5 θα ήταν, όταν ο κύλινδρος ακινητοποιείται στιγμαία, να "δω" τις "σίγουρες" δυνάμεις που δέχεται η ράβδος, δηλαδή το βάρος της και τη δύναμη από τον κύλινδρο, και να συγκρίνω την προς τα δεξιά ολική ροπή σε σχέση με τον άξονα Γ, με την προς τα αριστερά και

αν αυτή είναι μεγαλύτερη, η ράβδος ανατρέπεται προς τα δεξιά

αν αυτή είναι μικρότερη, η ράβδος δεν ανατρέπεται (το πώς δεν ζητείται, αλλά για τους …περίεργους, η ροπή μιας δύναμης από το δάπεδο στο αριστερό άκρο "τρώει" τη διαφορά ροπών) και

αν αυτή είναι ίση, η ράβδος πάλι δεν ανατρέπεται διότι "έρχεται" από ισορροπία

 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα παιδιά.

Θα επιμείνω. Δεν υποθέτουμε ότι η ράβδος δεν ανατρέπεται. Ούτε υποθέτουμε ότι το σώμα έφτασε σε κάποια θέση.

Λέμε ότι οριακή ανατροπή θα είχαμε αν το σώμα βρισκόταν μισό μέτρο μπροστά από το Γ.  Αυτό δεν αμφισβητείται. Ούτε σχετίζεται με τα προηγούμενα ερωτήματα. Θα μπορούσε να υλοποιηθεί αν με το χέρι βάζαμε εκεί το σώμα. Το ότι δεν φτάνει σε απόσταση μεγαλύτερη από 20 πόντους σημαίνει ότι δεν έχουμε ανατροπή.

Η παραπάνω νοητική διαδικασία δεν έχει καμία μα καμία σχέση με την «έστω ότι ισχύει… άρα ισχύει»..

Δεν συμφωνώ επομένως με τους συναδέλφους. Θεωρώ πως δεν υπάρχει ούτε τυπικό πρόβλημα. Δεν εμπίπτει η περίπτωση σε κάποια από αυτές που αναφέρθηκαν στην τότε συζήτηση. Δεν θα πω ότι "πολύ αυστηρά έχουν ένα δίκιο".

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλημέρα Γιάννη.

Να επιμείνεις, αλλά συζητάς για άλλη λύση.

Αυτό που λες, δεν σηκώνει αμφιβολία ότι είναι σωστό.

Αλλά οι συνάδελφοι δεν σχολίασαν αυτή την λύση, αλλά την λύση που έλεγε …έστω ότι η ράβδος ισορροπεί…. και υπολόγιζαν αντίδραση Ν. Αυτή την λύση αμφισβήτησαν, όχι τη  δική σου.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλημέρα Διονύση.

Ένα σχόλιο από το εσος. Υπογραφή Freeman:

Δεν αντιλαμβάνομαι τι προσπαθούν να πουν οι συγκεκριμένοι συνάδελφοι. Δίνουν μια εκδοχή γιατί έχουν στο μυαλό τους μια συγκεκριμένη προσέγγιση. Το έστω δεν ανατρέπεται η σανίδα είναι προφανώς σωστή υπόθεση μιας και θα σου δώσει μια τιμή για τη Ν, όπου στην περίπτωση αρνητικής τιμής σημαίνει ότι απαιτείται να ασκείται από κάποιον μια δύναμη κατακόρυφα προς τα κάτω στη σανίδα. Και επειδή δεν υπάρχει αυτός ο κάποιος, η σανίδα ανατρέπεται. Είναι μια προσέγγιση η οποία διδάσκεται, εκτός αν την "βλέπουν" και αυτή λάθος οι συνάδελφοι. Επίσης κάτι που θα έπρεπε να αναφέρουν, και που έχει μεγαλύτερη σημασία είναι το κατά πόσο θεωρούν απόλυτα ορθή την ενδεικτική απάντηση της ΚΕΕ στο συγκεκριμένο θέμα Δ5. Αν έλαβαν βέβαια γνώση της συγκεκριμένης απάντησης, μιας και δεν δημοσιοποιείται, δίνεται όμως στους συντονιστές των ΒΚ και μέσω αυτών την επομένη των εξετάσεων κοινοποιείται στους βαθμολογητές.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Η άσκηση μοιάζει μα αυτήν του σχολικού βιβλίου (εργάτης-σανίδα).

Σε ποια θέση θα είχαμε οριακή ανατροπή;

Την βρίσκουμε και λέμε στον εργάτη να μην την προσπεράσει.

Δεν υποθέτουμε λέγοντας "οριακή ανατροπή" ότι ένας εργάτης κινείται μέχρι κάποιο σημείο και δεν έχουμε ανατροπή.

Οι δύο προτάσεις δεν είναι ισοδύναμες.