Περί Ροπής (2)

Καλησπέρα σε όλους! Ευχαριστώ πολύ τον Γιάννη, τον Διονύση, και τον Δημήτρη, για την πολύ ενδιαφέρουσα ανταλλαγή απόψεων που είχαμε στο άρθρο “περί ροπής”. Θα ήθελα να κάνω μια προσθήκη σχετική με το αρχικό μου ερώτημα. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε έναν μακρύ και πλευστό άξονα, του οποίου η μία άκρη δεν στηρίζεται πουθενά, ενώ η άλλη άκρη είναι συνδεδεμένη μέσω καρδανικού συνδέσμου, με άλλον άξονα καλά στηριγμένο.(μπορούμε να φανταστούμε για παράδειγμα την μανιβέλα με την οποία απλώνουμε και μαζεύουμε τις τέντες. Βέβαια ο γάντζος της μανιβέλας και ο κρίκος του ατέρμονα μηχανισμού δεν είναι ακριβώς καρδανικός σύνδεσμος, αλλά μπορεί να μεταφέρει ροπή!) Το ερώτημα που θα ήθελα να θέσω είναι το εξής: Μπορούμε να περιστρέφουμε ή να προσπαθούμε να περιστρέφουμε τον άξονα, εφαρμόζοντας στην ελεύθερη άκρη του μία μόνο δύναμη; Η προσωπική μου άποψη είναι πως όχι. Απαιτείται τουλάχιστον ένα ζεύγος ίσων, παράλληλων, και αντιδιαμετρικών δυνάμεων στο επίπεδο των οποίων είναι κάθετος ο άξονας.

(Visited 432 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
5 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Δημήτρης Γκενές
Editor
1 έτος πριν

Καλησπέρα

Το θέμα συζήτησης μάλλον άλλαξε.

Ας το πάρουμε από την αρχή.

α) η Αλυσίδα ενός δίκυκλου μεταφέρει ροπή ; Ναι.

β) Αν ξαπλώσουμε το δίκυκλο κάτω και μαρσάρουμε ώστε η πίσω ρόδα να κινηθεί με ωρολογιακή φορά ( δηλαδή πάνω η ΄δεξιά πλαϊνή πλευρά του δίκυκλου ) θα διαπιστώσω ότι και το σώμα της μηχανής τείνει να κινηθεί ανθωρολογιακά. Γιατί;

Διότι αν ο κιντήρας εφαρμόζει ροπή ( ζευγών ) στον πίσω τροχό τότε ο πίσω τροχός ασκεί ροπή αντίθετης φοράς στον κινητήρα μέσω της αλυσίδας . Θα μπορούσαμε να απαντήσουμε απλά με διατήρηση στροφορμής αλλά ήθελα να γίνει κατανοητό ότι η στροφορμή διατηρείται ( αν είναι πολύ μικρότερες οι ροπές των τριβών) διότι οι εσωτερικές ροπές είναι αντίθετες (όπως η διατήρηση της ορμής επιτυγχάνεται από αντίθετες εσωτερικές δυνάμεις). 

γ) Αν τώρα σηκώσουμε την μηχανή και ο αναβάτης μαρσάρει. Τότε στον πίσω τροχό εφαρμόζεται ροπή ( ζεύγους) από την αλυσίδα η οποία μεταφέρει και την αντίδρασή της στο κυρίως σώμα. Παρατηρητής που βρίσκεται στα δεξιά του αναβάτη βλέπει ροπή ωρολογιακή στον πίσω τροχό και την ανθωρολογιακή αντίδρασή της πάνω στο κινητήρα και όλο το υπόλοιπο σώμα της μηχανής… Αυτή ακριβώς η ανθωρολογιακή ροπή τείνει να περιστρέψει το σώμα της μηχανής και τον αναβάτη αντίθετα από την καρεύθυνση της ροπής του βάρους ωα σπρος τον πίσω άξονα. Το δίκυκλο θα κάνει σούζα όταν η ανθωτολογιακή αυτή ροπή στο κυρίως σώμα  ως προς τον άξονα του πίσω τροχού γίνει μεγαλύτερη από την ροπή του βάρους ως προς τον ίδιο άξονα.Αυτή είναι η περιγραφή του επίγειου οαρατηρητή που ο Νεύτωνας απέδειξε πως είναι με πολύ, πολύ καλή προσέγγιση αδρανειακός ( εργαστηριακός )

δ) Ο αναβάτης όμως δεν έχει αυτή την περιγραφή. Ανοίγοντας απότομα το γκάζι νιώθει απλά να ανασηκώνεται . Αυτός νιώθει και υιοθετεί μια δύναμη προς τα πίσω που δεν μπορεί να αξηγήσει την προέλευσή της. Απλά είναι η λεγόμενη δύναμη D' Alembert και κάποιοι φυσικοί μπερδεύοντας τις περιγραφές δυο διαφορετικών περιγραφών προσπαθούν να ερμηνεύσουν την σούσα της μηχανής υιοθετώντας τέτοιες δυνάμεις. Παρόμοια κάνουν κάποιοι και για την ερμηνεία της φυγοκέντρισης μπερδεύοντας μαθητές με την υιοθέτηση μηαδρανειαών περιγραφών και δυνάμεις όπως η φυηόκεντρος και η δύναμη Coriolis, η δύναμη Euler.

/////////συνεχίζεται με το παρόν ερώτημα που είναι άσχετο με την προηγούμενη συζήτηση.

Δημήτρης Γκενές
Editor
1 έτος πριν

α) Στο κατσαβίδι ασκώ δύναμη με ροπή; Όχι , ασκώ ροπή ζεύγους ( η μάλλον ζευγών )

β) Στο γαλλικό κλειδί ή στο παπαγαλάκι ή στον κάβουρα για να ξεβιδώσω ή να βιδώσω ασκώ δύναμ η ζεύγος. Συνήθως ασκώ μια δύναμη συνεχώς κάθετη στο άκρο που έχει μέγιστη ροπή ως προς τον άξονα της βίδας.  Μα τότε γιατί δεν επιταχύνεται μεταφορικά η βίδα και το κλειδί μαζί. Μα γιατί ο άξονας περιστροφής με κάποιο τρόπο εξασφαλίζεται να είναι ακλόνητος πάνω σε ένα τοίχο π.χ. Αν δεν ασκηθούν οι αναγκαίες δυνάμεις ακινητοπίησης του άξονα η βίσα θα αποκτήσει και μεταφορική επιτάχυνση από το γαλλικό κλειδί.

β)Αν εννοείς πως είναι διαφορετικό μέγεθος η ροπή από ζεύγος και η ροπή δύναμης . Ναι εντάξει θα μπορούσαμε να είχαμε και διαφορετικά ονόματα και σύμβολα όπως σε πολλά αμερικάνικα βιβλία. Εμείς συνήθως θεωρούμε εννοιολογικά ταυτόσημες τις δυο ροπές και δεν χρειάζεται να τις διακρίνουμς αν και οι μηχανικοί διαφοροποιούν τις στατικές ροπές (κάμψης ) από κινητικές ροπές (στροφικές επιταχύνσεις )/

γ)Αλλά τι σχέση έχουν όλα αυτά τα περί ροπής 2 με το προηγούμενο ερώτημα περί αδρανειακών δυνάμεων . Ποιο είναι τώρα το ερώτημα; 

 

Δημήτρης Γκενές
Editor
1 έτος πριν

Καλημέρα Θανάση

Ναι η αναφορά μου " ως προς τον άξονα του πίσω τροχού " είναι Λάθοςδιότι επιταχύνεται.

Ο νόμος μπορεί να εφαρμοστεί μόνο ως προς μη επιταχυνόμενο ( στιγμιαίο άξονα περιστροφής ) 

Αλλά τα υπόλοιπα δεν αλλάζουν. και ναι το ύψος του κέντρου μ,άζας είναι καθοριστικό.

Μπορείς βέβαια να δουλέψεις και ως προς επιταχυνόμενο παρατηρητή ( τον αναβάτη ) και τότε πρέπει να προσθέσεις την "(μη)αδρανειακή δύναμη" -ma αλλά αυτό δεν είναι για μαθητές. Επιφυλάσσομαι να δουλέψω σχετική ανάρτηση με υπολογισμούς αν και νομίζω πως ο ΚΥΡ Γιάννης έχει ήδη σχετικές .

Αλλά δεν μου απάντησες ποιο είναι το ερώτημα της ανάρτησης ; Όχι τίποτα άλλο αλλά δεν κάνουμε κουβέντα για την κουβέντα … ούτε για να περάσει η ώρα …

και πάλι Καλημέρα