Δύναμη Laplace σε ράβδο και ανακύκλωσή της

Η αγώγιμη ράβδος ΚΛ μήκους l και μάζας m, είναι κατακόρυφη και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Κ. Στο χώρο και κάθετα στο επίπεδο περιστροφής, υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β, που εκτείνεται εντός του εστιγμένου κύκλου κέντρου Κ και ακτίνας l/2 .
Αρχικά η ράβδος είναι ακίνητη. Το άκρο Λ εφάπτεται διαρκώς σε κατακόρυφο αγώγιμο κυκλικό οδηγό . Διοχετεύουμε μέσω ηλεκτρονικής διάταξης, σταθερό ρεύμα έντασης Ι στη ράβδο, οπότε αυτή αρχίζει να περιστρέφεται χωρίς τριβές, και φτάνει μέχρι την οριζόντια θέση με μηδενική γωνιακή ταχύτητα.
Δίνονται : ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το κέντρο μάζας της Icm=1/12 ml^2 , m=0,1π kg, l=0,5m , g=10m/s2 , B=1T, ημ( 2π/9)=2/π , π^2≅10 , √0.6≅0.77
1.Υπολογίστε την ένταση του ρεύματος Ι
2.Υπολογίστε την μέγιστη γωνιακή ταχύτητα της ράβδου κατά την άνοδό της.
Θα επιστρέψει η ράβδος στην αρχική της θέση; Τι κίνηση θα κάνει;
Επαναλαμβάνουμε με ρεύμα Ι’, τέτοιο ώστε, η ράβδος να κάνει οριακά ανακύκλωση.
3.Να εκφράσετε την κινητική ενέργεια της ράβδου σε συνάρτηση του ρεύματος I’ και της γωνίας στροφής της θ.
4.Υπάρχει τιμή του ρεύματος I’ για την οποία η ράβδος φτάνει στην κατακόρυφη θέση με μηδενική κινητική ενέργεια;
5.Για I^’=18.22Α η ράβδος θα κάνει ανακύκλωση; Αν ναι, υπολογίστε την γωνιακή ταχύτητά της όταν γίνεται κατακόρυφη για 1η φορά.
6.Υπολογίστε την γωνιακή ταχύτητα της ράβδου μετά από 2 στροφές, όταν I^’=18.22Α
εκφώνηση και απαντήσεις σε word

αλλά και σε pdf εδώ

(Visited 1,548 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
18 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χρήστος Αγριόδημας
Editor

Προδρομε καλησπέρα

Ενδιαφέρον το θέμα σου, μου άρεσε πολύ. 

Θεωρώ ότι πρέπει να τονίσεις και στη λύση ότι κατά την κίνηση της ράβδου αναπτύσσεται επαγωγική τάση μεταβαλλόμενη αλλα φροντίζουμε  με κατάλληλη διαδικασία αυτό που αναφέρεις ηλεκτρονική διάταξη να έχουμε σταθερό ρεύμα άρα και δύναμη Laplace. Αυτό το λέω για να μην αφήνει αμφιβολίες η λύση σου και χαθεί η ομορφιά της.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Editor

Δεν πρόσεξα αρχικά την εκφώνηση:

Διοχετεύουμε μέσω ηλεκτρονικής διάταξης, σταθερό ρεύμα έντασης Ι στη ράβδο….

Έτσι σκέφτηκα επαγωγικά φαινόμενα, μείωση της δύναμη Laplace κ.λ.π.

Είναι καλή άσκηση.

Χρήστος Αγριόδημας
Editor

Ψάχνω να βρω αλλά μάταια μια μελέτη του Βασίλη Δουκατζη και Κώστα Ψυλακο. Σχετικά με την ελάχιστη δύναμη που πρέπει να ασκηθεί στην ράβδο για ανά γίνει ανακύκλωση. 

Αν δουν το σχόλιο επί τη ευκαιρία ας βάλουν σύνδεσμο. Νομίζω αξίζει.

Βασίλης Δουκατζής
Admin
1 έτος πριν

Καλησπέρα Χρήστο!

Αυτό εδώ μάλλον ψάχνεις!

Ανδρέας Ριζόπουλος
Editor

Πρόδρομε καλησπέρα. Υψηλού επιπέδου άσκηση, παραπέμπει σε προσεχές Δ θέμα… Ίσως να κάνω λάθος αλλά η κινητική ενέργεια για θ = 3π/4 μου βγαίνει Κ = 0,0008J.

Διονύσης Μάργαρης
Admin
1 έτος πριν

Καλημέρα Πρόδρομε.

Πολύ δυνατό θέμα, που οδηγεί σε "ξάφνιασμα" και προβληματισμό, αφού για την ίδια ένταση ρεύματος, τη μια φορά η ράβδος φτάνει σε οριζόντια θέση, ενώ προκύπτει ότι και για φτάσει στην κατακόρυφη, ίδια ένταση χρειάζεται!!!

Πολύ καλή και η αντίστοιχη μελέτη Βασίλη και Κώστα, που θυμηθήκαμε… (καλημέρα Βασίλη).

 

Διονύσης Μάργαρης
Admin
1 έτος πριν

Καλώς τα  δέχτηκες τα παιδιά σου Πρόδρομε.

Να είναι πάντα ευτυχισμένα.

Όσο για την άσκηση είναι όπως τα λες, ίσως δεν το διατύπωσα σωστά στο προηγούμενο σχόλιό μου.

Εστίασα στο ότι ένα ΘΜΚΕ, βγάζει την ίδια ένταση, πράγμα που δεν είναι σωστό, αφού με ένταση 16Α προφανώς δεν πρόκειται να φτάσει στην κατακόρυφη…