Ένας περίεργος συρμάτινος αγωγός στρέφεται

Με ένα εύκαμπτο σύρμα κατασκευάζουμε τον επίπεδο αγωγό ΑΓΔΖΗ του σχήματος.  Τα μήκη των τμημάτων του είναι ΑΓ = 2α και ΓΔ = ΔΖ = ΖΗ = α και οι γωνίες Γ = Δ =Ζ = 900. Ο αγωγός περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω, γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το Α και είναι κάθετος στο επίπεδο του αγωγού. Στο χώρο υπάρχει κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β.
Η ΗΕΔ επαγωγής που αναπτύσσεται στον αγωγό θα είναι:

Συνέχεια (Word)

Συνέχεια (Pdf)

(Visited 1,924 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
41 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννηs Κυρίκοs
1 έτος πριν

Ιάκωβε καλησπέρα.

As το δούμε λίγο διαφορετικά.Ο αγωγόs ΓΔ μπορούμε να θεωρήσουμε ότι εκτελεί σύνθετη κίνηση.Μια περιστροφή γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και μια μεταφορική λόγω τηs κυκλικήs κίνησηs του κέντρου του.

Λόγω τηs περιστροφήs περί το κέντρο μάζαs του η συνολική ΗΕΔ είναι μηδέν.Απομένει μόνο η ΗΕΔ που θα αναπτυχθεί λόγω τηs κυκλικήs κίνησηs του κέντρου του.Αυτήν υπολογίζει ο Ανδρέαs αναλύοντάs την σε δυο σινιστώσεs και ασχολείται με την κάθετη στη ΓΔ.

Αs το δούμε όμωs και με ολοκλήρωση.Για τμήμα αγωγού που κινείται σε ομογενέs μαγνητικό πεδίο η ΗΕΔ προκύπτει με ολοκλήρωση  του (Vx B).dl

As θεωρήσουμε ένα τέτοιο στοιχειώδεs τμήμα μήκουs dx στη θέση χ από το άκρο Γ τηs ράβδου.H στοιχειώδηs ΗΕΔ που αναπτύσσεται στο τμήμα αυτό είναι με βάση το πάνω τύπο  είναι  dΕ= Βωrημφ dx    όπου ωr  η γραμμική ταχύτητα του στοιχειώδουs αυτού τμήματοs. Όμωs από το ορθογώνιο τρίγωνο που σχηματίζεται  rημφ=χ οπότε  dE=Bωχdx. Oλοκληρώνονταs τη τελευταία από μηδέν έωs   α  παίρνουμε το τύπο που βγάζει Ο Ανδρέαs   Βωα2/2.

Μη ξεχνάμε τη γενική σχέση που βγαίνει από το Ε=- dΦ/dt

Bάζονταs Φ το ολοκλήρωμα B.ds  όπου ds=υdt x dl και παραγωγίζονταs παίρνουμε τη γενική σχέση για την ΗΕΔ

που περιλαμβάνει εκτόs από το πάνω τύπο και τη χρονική μεταβολή του Β,Στη πραγματικότητα άθροισμα δυο όρων.

Σϋνεπώs θεωρώ ότι ο τρόποs επίλυσηs του Ανδρέα είναι πέρα για πέρα σωστόs.

 

 

Βαγγέλης Κουντούρης

καλησπέρα Γρηγόρη

το έχω προτείνει και εγώ στην πρώτη σελίδα των σχολίων, μακάρι να γίνει δεκτό

"και επειδή η κριτική χωρίς πρόταση είναι τίποτα, προτείνω: να προστεθεί τώρα, ποτέ δεν είναι αργά, η δύναμη Lorentz και η μελέτη αγωγού κινούμενου μέσα σε μαγνητικό πεδίο, η ύλη άλλωστε είναι, σχετικά,  λίγη"

Γρηγόρης Μπουλούμπασης

Καλησπέρα Βαγγέλη. Ήθελα και εγώ να δώσω έμφαση στο θέμα και έχω την εντύπωση ότι , όχι λίγοι , συνάδελφοι θα μπουν στην διαδικασία διδασκαλίας των βασικών της δύναμης.

Ιάκωβος Μάζης
1 έτος πριν

Καλησπέρα Ανδρέα. Γράφεις «…το έγραψα λίγο απλά, αφού σε αγωγό που περιστρέφεται παίρνοντας την ταχύτητα του μέσου του, βρίσκουμε τη σωστή απάντηση». Φαντάζομαι συμφωνείς ότι σωστή απάντηση δεν σημαίνει αναγκαστικά σωστή λύση. Αν θεωρηθεί σωστός ο τρόπος υπολογισμού της ΗΕΔ στους  ΓΔ και ΗΖ γιατί να μην χρησιμοποιηθεί και στους  ΑΓ  ,  ΗΖ  και να αποφευχθεί η σάρωση εμβαδών;  

Βαγγέλης Κουντούρης
Απάντηση σε  Ιάκωβος Μάζης

πράγματι Ιάκωβε, ισχύει μεν, αλλά χρειάζεται απόδειξη, αν θες ρίξε μια ματιά και στην άσκηση που ανέβασα

Ιάκωβος Μάζης
1 έτος πριν

Είναι απλό Ανδρέα. Θεωρώ ότι αν από μια λύση απουσιάζουν οι απαραίτητες αιτιολογήσεις και αποδείξεις η λύση δεν είναι σωστή ακόμα και αν έχει σωστό αποτέλεσμα. Και μην ξεχνάμε ότι η άσκηση απευθύνεται σε μαθητές. Δεν μου απάντησες γιατί δεν χρησιμοποίησες την ίδια λύση και για τον αγωγό ΑΓ.