Επαναληπτικές εξετάσεις 2019 προσομοίωσης στη Φυσική

Μια ομογενής ράβδος μήκους ℓ=1m και μάζας Μ=2,88kg μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το άκρο της Ο, χωρίς τριβές. Στο άλλο άκρο της ράβδου έχουμε καρφώσει ένα δίσκο μάζας m=2kg και ακτίνας R=0,2m, όπου το κέντρο του Κ ταυτίζεται με το άκρο της ράβδου, έχοντας έτσι κατασκευάσει ένα στερεό S, το οποίο συγκρατείται στη θέση Α του σχήματος, όπου η ράβδος σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ.

Σε μια στιγμή αφήνουμε το στερεό S να κινηθεί, με αποτέλεσμα τη στιγμή t1 που η ράβδος γίνεται κατακόρυφη, η στροφορμή του δίσκου ως προς (κατά) τον άξονα στο Ο, να έχει μέτρο Lδ(Ο)=8,16 Kgm2/s .

Δ1) Να υπολογίσετε την ροπή αδράνειας του στερεού S ως προς τον οριζόντιο άξονα Ο
(Μονάδες 3)

Δ2) Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια της ράβδου καθώς και την κινητική ενέργεια του δίσκου τη χρονική στιγμή t1
(Μονάδες 6)

Δ3) Να αποδειχτεί για την αρχική γωνία θ, που σχηματίζει η ράβδος με την οριζόντια διεύθυνση, ότι έχει, με προσέγγιση δεύτερου δεκαδικού ψηφίου, ημθ=0,3 (συνθ=0,95).
(Μονάδες 4)

Δ4) Να υπολογίσετε τον αρχικό ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του δίσκου, τη στιγμή που το στερεό S αφήνεται να κινηθεί, ως προς:
α) οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο του Κ.
β) τον άξονα περιστροφής του στερεού S στο Ο.
(Μονάδες 6)

Tη στιγμή t1 που η ράβδος γίνεται κατακόρυφη, ο δίσκος συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με σφαίρα ίδιας ακτίνας με το δίσκο, άγνωστης μάζας m1, η οποία ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο και η οποία, μετά την κρούση αποκτά τη μέγιστη δυνατή κινητική ενέργεια.

Δ5) Αν θεωρήσετε γνωστό ότι η σφαίρα, μετά την κρούση, εμφανίζει στροφορμή ως προς το Ο, με μέτρο Lσφ=m1υl , να υπολογιστεί η μάζα της σφαίρας m1
(Μονάδες 6)

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ιρ(Ο)= 1/3 Μℓ2 και η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο του Κ, Ιδ(Κ)= ½ mR2 ενώ g=10m/s2.

ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΔΩ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ