Ένα λάθος που γίνεται σχετικά με τη φύση του ομοιοπολικού δεσμού

Στα φροντιστηριακά βιβλία υπάρχει ένα λάθος που λέει οτι οι ετεροπολικοί δεσμοί είναι ηλεκτροστατικής φύσης, ενώ οι ομοιοπολικοί ηλεκτρομαγνητικής. Όμως και οι ομοιοπολικοί είναι ηλεκτροστατικής φύσης γιατί  οι μαγνητικές δυνάμεις είναι αμελητέες σχετικά με τις ηλεκτροστατικές και δεν οδηγούν σε δεσμό.  Αυτό που  οδηγεί σε δεσμό είναι οι δυνάμεις Coulomb μεταξύ πυρήνων και ηλεκτρονίων, μαζί με την απαγορευτική αρχή του  Pauli που χρειάζεται αντιπαράλληλα σπίν.   Έχω γράψει ένα άρθρο στο blog  μου που το εξηγώ αναλυτικά με πηγές:

(Visited 1,690 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
19 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χαράλαμπος Κασωτάκης

Όταν το βιβλίο Φυσικής Γ λυκείου λέει το σπιν ιδιοπεριστροφή που οφείλεται στην κυκλική κίνηση και το παρουσιάζει στο κεφάλαιο της στροφορμής τι να περιμένουμε; Για την ιστορία έχει επισημανθεί σε μία από τις κοινότερες παρανοήσεις (miscoseptions) από την Αμερικανική Ένωση Δασκάλων Φυσικής (AAPT).

Αλέξανδρος Περιβολάρης

Σωστός! Το Σπιν είναι εγγενής ιδιότητα που υπάρχει σχεδόν παντού και όχι ιδιοπεριστροφή.

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
1 έτος πριν

Καλησπέρα

Συγχαρητήρια για την ανάρτηση αυτή.

Στην ανίχνευση των σκοτεινών σημείων της θεωρίας και τις διδακτικές διεξόδους μας … το ylikonet υστερεί. Έτσι το άρθρο αυτό απκτά μια ιδιαίτερη σημασία και ελπίδα για την κάλυψη και τέτοιων θεμάτων.

Ίσως θα άξιιζε κανείς για διδακτικούς λόγους να αναφερθεί στο πρώτο κλασικό παράδειγμα περιγραφής διατομικού δεσμού από τον Lenard-Jones. Η πρώτη αυτή μαθηματική περιγραφή μπορεί να στηρίχθηκε σε  προσεγγίσεις με βάση εμπειρικά δεδομένα και για τις βραχύβειας εμβέλειας δυνάμεις και για τις ελκτικές δυνάμεις μεταξύ δυο ατόμων αλλά ποιοτικά ερμηνεύονται εύκολα με αναφορά ατην απαγορευτική αρχή του Πάουλι οι πρώτες και στις ηλ/στατικές dυνάμεις  Λόντον οι δεύτερες ( γνωστά στους σημερινούς μαθητές της Γ Λυκείου ), Από την άλλη εύκολα μπορούμε να καταλήξουμε σε μια "επαλληλία" που οδηγεί σε πηγάδι με αρνητική ενέργεια σε αποστάσεις πυρήνων παραπλήσια εκείνης της διαμέτρου των ατόμων

και μια προσομοίωση της υπεραπλουστευμένης αυτής περιγραφής του 1925

https://phet.colorado.edu/el/simulation/legacy/atomic-interactions

Από την άλλη μπορούμε να συνδυάσουμε τα παραπάνω με μια αναφορά ότι η επίλυση της εξίσωσης Σρέντιγκερ γίνεται σε πρώτο επίπεδο αντικαθιστώντας ως δυναμική ενέργεια μόνο ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις όπως πολύ σωστά αναπτύσσεις και καταλήγει σε εξισώσεις που περιγράφουν ηλεκτρονιακά νέφη όπως στις αναπαραστάσεις των μοριακών τροχιακών του βιβλίου Χημείας Γ Λυκείου

Η έκταση της ανάλυσης  του κειμένου σου είναι η ελάχιστη για διδάσκοντες αλλά πολύ πάνω από τις αντοχές ενός μαθητή ή πρωτοετή φοιτητή.

Και πάλι συγχαρητήρια και ευχαριστούμε. 

Αλέξανδρος Περιβολάρης

Συμφωνώ με αυτό που λες, Ούτως ή άλλως έτσι το μάθαμε και στο πανεπιστήμιο στο 1ο έτος,  δηλ. ως αποτέλεσμα είναι της έλξης των 2 ατόμων μέσω του κοινού ζεύγους των ηλεκτρονίων που έλκονται από τους πυρήνες, δηλαδή coulomb. Βέβαια το γεγονός ότι υπάρχει σύζευξη στροφορμών (σπιν, τροχιακών, κτλ.) αν θέλουμε τις βάζουμε και αυτές στη χαμιλτωνιανή ως έξτρα όρους, το θέμα είναι πόσο προσεγγιστικά θέλουμε να το λύσουμε και μέχρι πόσο αναλυτικοί μπορούμε να γίνουμε, ειδικά σε μη υδρογονοειδή άτομα.

Αλέξανδρος Περιβολάρης

1. Αν το σπιν οφειλόταν πράγματι σε περιστροφή του ηλεκτρονίου περί τον άξονά του, η ταχύτητα περιφοράς ενός σημείου στον ισημερινό του θα ήταν μεγαλύτερη – στην πραγματικότητα πολύ μεγαλύτερη – από την ταχύτητα του φωτός.

2. Αν δεχτούμε ξανά την κλασική εικόνα του σπιν ως ιδιοπεριστροφής, τότε θα πρέπει να περιμένουμε ότι, κατά τις συγκρούσεις των ηλεκτρονίων μεταξύ τους ή με άλλα σωματίδια, θα μπορούν να διεγερθούν ανώτερες καταστάσεις ιδιοπεριστροφής, οπότε τα ηλεκτρόνια θα έπρεπε να εμφανίζονται και με άλλες τιμές του κβαντικού αριθμού s πέραν της s=1/2. Το οποίο όμως δεν συμβαίνει ποτέ! Ο κβαντικός αριθμός του σπιν είναι παγωμένος στη μια και μοναδική τιμή του (s=1/2) ως ένα σταθερό στοιχείο ταυτότητας του ηλεκτρονίου, όπως η μάζα ή το φορτίο του.

Νομίζω έχει τεθεί και ένα τρίτο επιχείρημα, το οποίο δεν το θυμάμαι, το είχα δει σε μία ομιλία, όταν βρω χρόνο θα το ψάξω και θα το ποστάρω.

Αλέξανδρος Περιβολάρης

Κοίτα  Φαίδων, οι μαγνητικοί όροι (π.χ. η spin hamiltonian, εκεί να δεις πόσοι όροι μπαίνουν μέσα, πόλεμος γίνεται έχω χαλάσει έναν δίσκο 500αρη με τους 24ωρους υπολογισμούς) αναφερόνται σε μαγνητικά τροχιακά και όχι στη κλασσική θεωρία των μοριακών τροχιακών, δηλαδή έχουν μικρή συνεισφορά στους δεσμούς αλλά μαζί με συμμετρίες κτλ. είναι αυτά που καθορίζουν τις μαγνητικές ιδιότητες των μορίων. Στη Γ λυκείου είναι αλήθεια ότι δεν μπορείς να τους πεις πολλά πράγματα, αλλά τουλάχιστον το ότι το σπιν είναι μία εγγενής ιδιότητα όπως η μάζα και ότι παίζει ρόλο στις μαγνητικές ιδιότητες ενός μορίου νομίζω είναι αρκετό. Μέχρι όμως εκεί, άντε να τους πεις και ότι ο κβαντικός αριθμός Σπιν προκύπτει από άλλους όρους της χαμιλτωνιανής, τελεία! Αν αρχίσεις και μιλάς για χρονοεξαρτώμενους και τελεστές ladders ή γα μαγνητικά τροχιακά, καληνύχτα…!devil

Αλέξανδρος Περιβολάρης

Δυστυχώς Φαίδων πάει ο δίσκος και με ζόρισε πολύ για το Migration, ήταν κάτω από 50 % λειτουργικός, έβαλα ssd και βρήκα την υγεία μου. Κοίτα έχω βιβλία που μπορώ να προτείνω – ξένη βιβλιογραφία (π.χ. coordination chemistry του Ribas ή το Introduction to Molecular Magnetism: From Transition Metals to Lanthanides του Gatteschi και η Sessoli έχει βιβλία), αλλά σε αυτά τα βιβλία αναλύονται γενικά τα μαγνητικά και όχι μόνο η έννοια στου Σπιν απλά κάποιος που έχει υπομονή αν το πάρει από την αρχή θα βγάλει άκρη, αλλά θέλουν πολύ ξεσκόνισμα, γιατί τα μαγνητικά θεωρώ είναι από τους πιο απαιτητικούς κλάδους της χημείας, έχουν πολύ θεωρία, μαθηματικά, διαγράμματα και μαγνητοδομικούς συσχετισμούς. Θα ψάξω μπας και βρω κανένα πεϊπέρι, και εννοείται θα το ποστάρω. Εγώ πιστεύω αν το σχολικό βιβλίο γίνει πιο σαφές σε 2-3 πραγματάκια όσον αφορά την χαμιλτωνιανή, το τι αναπαριστά ο κάθε όρος (κινητική και δυναμική, έλξεις-απώσεις μόνο) και ότι μόνο οι 3 κβαντικοί αριθμοί εμπεριέχονται σε αυτούς ως συνθήκες-λύσεις 3 εξισώσεων με τρεις αγνώστους και ότι σχετίζεται η ηλετρονιακή απεικόνιση με αυτούς ίσως ξεκαθαρίσει λίγο το τοπίο. Το Σπιν είναι μία άλλη ιστορία που θα ήταν προτιμότερο να προσεγγιστεί ως εγγενής ιδιότητα και κάτι που παίζει ρόλο στις μαγνητικές ιδιότητες των μορίων. Ναι οκ, θα αναφερθεί ως τέταρτος κβαντικός αριθμός, ξεκαθαρίζοντας όμως ότι χρειάζονται και άλλοι όροι στην εξίσωση οι οποίοι έχουν σχετικιστικό (αν υπάρχει τέτοια λέξη devil) υπόβαθρο. Επειδή σε νιώθω όμως θα σου πω το εξής, αν είχε σταματήσει αυτή η μείωση της ύλης στα μαθηματικά τα τελευταία χρόνια, τότε θα μπορούσες να μιλήσεις για διαφορικές, διανυσματικούς χώρους, ακτινικό και γωνιακό μέρος της κυματοσυνάρτησης, πολικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Θα πέταγες και κανένα σχήμα της προκοπής στο βιβλίο και σίγουρα θα υπήρξε πιο πλήρης κατανόηση γύρω από αυτές τις έννοιες. Εδώ φτάσαμε να βάζουμε κόμματα (και εγώ ως μαθητής στο λύκειο) μεταξύ των όρων στις ηλεκτρονιακές κατανομές που φυσικά είναι λάθος γιατί είναι γινόμενα συναρτήσεων και όχι απλά σύμβολα. Για μένα καλώς δεν έχουν αναπτύξει πολύ την ενότητα αυτή, διότι τα παιδιά δεν έχουν το μαθηματικό υπόβαθρο να την υποστηρίξουν και θα τα μάθαιναν παπαγαλία. Διορθώσεις όμως παίρνει και ίσως καλύτερα σχήματα, ούτως ή άλλως η επιστήμη της χημείας όπως και όλες οι επιστήμες εξελίσσονται συνεχώς. Θεωρώ επίσης ότι γενικά στα βιβλία του λυκείου δεν τονίζεται σε πολλές περιπτώσεις ότι πολλές έννοιες πηγάζουν και μέσα από πειράματα (το καθιστά σαφές μόνο στον μηχανισμό αντίδρασης στην κινητική). Για παράδειγμα το σπιν έχει προκύψει από πειράματα με το φαινόμενο Zeeman κτλ. όταν και παρατήρησαν διαχωρισμούς ενεργειακών όρων που δε περίμεναν. Αλλά ξαναλέω για μένα λίγα πραγματάκια και καλά, να μην κουράζει και να ανταποκρίνεται στο επίπεδο των μαθητών. Ας μάθουν σωστά στο λύκειο 5 πράγματα και μετά στο πανεπιστήμιο θα τα δουν τα υπόλοιπα. Όλοι μας όσο ζούμε μαθαίνουμε και διαβάζουμε, κανείς δεν τα ξέρει όλα και ούτε πρόκειται όσο ζει να τα μάθει. Ανοιχτό μυαλό να έχουμε, να υπάρχει ανταλλαγή απόψεων και όλα γίνονται. Εδώ βλέπεις και σε καθηγητές σε σχολεία ακόμα και σε πανεπιστήμιο να ντρέπονται να πουν στον μαθητή – φοιτητή ότι δεν γνωρίζουν την απάντηση και ότι θα την ψάξουν και τους αραδιάζουν ότι να ναι για να τους ξεφορτωθούν και να νιώθουν οι ίδιοι αυθεντίες.

Αλέξανδρος Περιβολάρης

Φαίδων, αυτό είναι το βιβλίο που θες.

Σου βρήκα και Papers στα ανέβασα εδώ. σε ενα doc αρχείο σου κράτησα 3-4 αποσπάσματα που έπιασα με ένα γρήγορο πέρασμα.  H spin spin και η Spin obit οπως σου ειχα πει συνεισφερουν λιγο στους δεσμούς και δε φαίνεται πουθενά να είναι η αιτία του ομοιοπολικού δεσμού.

Δες τα και το συζητάμε εδω.

Επίσης καλό θα ήταν στο σχολικό βιβλίο να διαχωρίσουμε το s με το  ms:

In truth, s or the spin quantum number, has to do with a particle’s total spin. All particles have an intrinsic spin. For example, electrons have spin s=1/2 and photons have spin s=1.

ms is the magnetic spin quantum number, and this has to do with the possible spin states that can be measured. For an electron, an up or down spin can be measured, and these are associated with ms=+1/2 and ms =-1/2 respectively.

So, the spin quantum number is a value intrinsic to the particle or system, and determines what values the magnetic spin quantum number can have. The magnetic spin quantum number represents the current state of the particle.

For those with more background in quantum mechanics, s is the eigenvalue of the S^2 operator, and ms is the eigenvalue of the Sz operator.

Αλέξανδρος Περιβολάρης

https://www.ilorentz.org/history/spin/goudsmit.html

ωραίο άρθρο για την ανακάλυψη του σπιν. Ναι, Φαίδων η Dirac!

Αλέξανδρος Περιβολάρης

Τελικά όσο το ψάχνεις το θέμα όλο και κάτι ανακαλύπτεις, η γνώση είναι βασανιστικά άπειρη..Σε εργασία του 2014 (το έχω συμπεριλάβει στο τελευταίο λινκ) αναφέρει ότι ο όρος της κινητικής ενέργειας είναι εξίσου σημαντικός με εκείνον της δυναμικής στο σχηματισμό του ομοιοπολικού δεσμού. Επίσης λέει πόσο πολύ ρισκάρει κάποιος που θέλει να εξηγήσει τη φύση του ομοιοπολικού δεσμού! Παίζει πάντως πολύ μεγάλο ρόλο μεταξύ ποιων ατόμων αναφερόμαστε, άλλο να μιλήσεις για Η2 και άλλο για ενώσεις του W και αυτό γιατί στα βαρύτερα άτομα η συνεισφορά του spin-orbit coupling μεγαλώνει αρκετά (αυτό φαίνεται και σε εργασίες που μελετήθηκαν ενώσεις βαρύτερων στοιχείων). Εννοείται ότι στις κυματοσυναρτήσεις που αναφέρονται στο Η2 βάζεις μέσα και το Spin (Pauli), ο Τελεστής Ενέργειας όμως περιλαμβάνει μόνο ελκτικές, απωστικές και κινητική. Προσωπική μου άποψη είναι ότι εξαρτάται μεταξύ ποιων ατόμων αναφερόμαστε, θα μπορούσε ακόμη και η αιτία που οδηγεί σε έναν ομοιοπολικό δεσμό να διαφέρει ανάλογα με τη περίπτωση. Πάντως άλλο η αίτια, άλλο ποιος ενεργειακός όρος ” κρατάει ” τα άτομα ενωμένα. Το μόνο σίγουρο είναι ότι όταν η πυκνότητα του ηλεκτρ. νέφους είναι μεγάλη ανάμεσα στους πυρήνες, τότε τείνουν να επικρατήσουν ελκτικές δυνάμεις, άρα δεσμός. Ίσως στα σχολικά βιβλία προσπαθούν, με λάθος τρόπο κατ’εμέ, να αποδώσουν στον ομοιοπολικό δεσμό έναν ηλεκτρομαγνητικής φύσεως χαρακτήρα τονίζοντας τη μαγνητική του υπόσταση κυρίως, ώστε να τον διαφοροποιήσουν από τον ετεροπολικό (δεν υπάρχει όμως αμιγής ετεροπολικός…).
Η σύζευξη των σπιν συνεισφέρει στο δεσμό, επίσης δύναται να αποτελεί σοβαρή ένδειξη ότι έχω δεσμό και φυσικά καθορίζει τις μαγνητικές ιδιότητες, νομίζω μέχρι εδώ είμαστε indecision Στα πανεπιστημιακά βιβλία μιλάνε για δυναμική ενέργεια και κοινό ζεύγος που έλκεται από τους πυρήνες μόνο όμως για το Η2, δε βάζουν το χέρι τους στη φωτιά και για μένα καλά κάνουν, αφού τα πράγματα μετά ξεφεύγουν.
https://en.wikipedia.org/wiki/Exchange_interaction

https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-50532008000200007

https://mega.nz/folder/V8tyUC4A#UbfRk3liFEGrwDX6BpNRkw

Αλέξανδρος Περιβολάρης

coulomb  spin-exchange interaction, delocalization, resonance…  χαχαχα είδες Φαίδων όλα μαζί γι'αυτό σου λέω τσάμπα πονοκεφαλιαζόμαστε!! Σήμερα πήρα πρέφα το blog σου και τα διάβαζα το μεσημεράκι! 

https://pdfs.semanticscholar.org/05e2/841e20d3c7213a7d91e5362f70e565bcc40c.pdf

http://web.mit.edu/course/5/5.73/oldwww/Fall04/notes/XIII.Hydrogen_Molecule.pdf

In a simple picture like H2+ there is only one electron. There is no Exchange or Coulombic interaction between electrons. When you work out the Coulomb (J) integrals and Exchange (K) integrals you find that each pair of electrons in the multi-electron wavefunction contribute 2J – K integrals each. In this sense the Coulombic interaction between electrons is destabilizing, while the exchange interaction is stabilizing. There are also as you have pointed out the classical components as well.

The Coulomb Integral is the potential energy of electrostatic repulsion between the electron with the electron density in 1SA and the electron with the electron density function 1SB

In a Coulomb integral, the electron always is in the same orbital; whereas, in an Exchange Integral, the electron is in one orbital on one side of the operator and in a different orbital on the other side.

 

Αυτά φίλε εγώ εγκαταλείπω…