by 
Δυο παράλληλα σύρματα οδηγοί αμελητέας αντίστασης είναι τοποθετημένοι οριζόντια και απέχουν μεταξύ τους απόσταση l . Οι αγωγοί βρίσκονται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου B και τα δυό άκρα τους συνδέονται μέσω αντιστάτη αντίστασης R……………
Καλησπέρα. Ακολουθεί μεγάλο σχόλιο.
Αν έχουμε έναν αγωγό σαν αυτό της εικόνας ακίνητο! απλά συνδεδεμένο στα σημεία της περιφέρειας με ιδανική πηγή τάσης νομιζετε ότι μπορούμε να υπολογίσουμε το ρεύμα που θα περάσει? Αν τα σημεία σύνδεσης ήταν κατά μήκος του άξονα ίσως με ανώτερα μαθηματικά να λύνεται εκμεταλλευόμενοι τη συμμετρία. Εάν η τάση συνδέεται στην περιφέρεια μάλλον θέλει για να λυθεί αριθμητικές μεθόδους με υπολογιστή. Το ρεύμα δεν ακολουθεί το δρόμο της μικρότερης αντίστασης, περνάει από παντού με συγκεκριμένη κατανομή. Ο νόμος του ωμ δεν είναι V=IR αλλά J=σE, j η πυκνότητα ρεύματος, E το ηλεκτρικό πεδίο, σ η αγωγιμότητα.
Άρα νομίζω ότι η συγκεκριμένη που ο αγωγός κινείται απλά δε λύνεται χωρίς αριθμητικές μεθόδους. Νομίζω ότι τουλαχιστο συμφωνούμε ότι θα επιβραδύνει και άρα η Fl αντίθετη στην κίνηση.
Επειδή την έχω σκεφτεί κατά καιρούς και εγώ ίσως μια διαφορετική εκδοχή να ήταν λίγο (μόνο λίγο) ευκολότερη: αν ο κύλινδρος είναι μονωτής με δύο επιμεταλωμενους κυκλικούς δίσκους στα άκρα του και ένα σύρμα στην επιφάνεια του κυλίνδρου ώστε να κλείνει κύκλωμα. Σε αυτή την περίπτωση ίσως "παλευοταν" με δημιουργία ac λόγω της περιστροφής και DC λόγω της μεταφοράς ενώ δε θα είχαμε το πρόβλημα της πυκνότητας ρεύματος J. (AC μεταβλητής συχνότητας! αν είναι ελεύθερος να επιβραδύνει)
Μία πιο απλή εκδοχή είναι η προηγούμενη απλά το σύρμα να βρίσκεται στον άξονα του κυλίνδρου οπότε νομίζω λύνεται και από τα παιδιά.
Καλημέρα Ανδρέα
Πολύ σπουδαίο το πείραμα στο βίντεο, σε ευχαριστώ που μας το παρουσίασες. Η κύλιση του κυλίνδρου αποδεικνύει ότι πράγματι είναι λάθος να θεωρούμε ότι η δύναμη Laplace εφαρμόζεται στα σημεία επαφής κυλίνδρου – οδηγών αλλά δεν αποδεικνύει ότι το σημείο εφαρμογής της είναι στο κέντρο μάζας, θα μπορούσε να βρίσκεται χαμηλότερα ή ψηλότερα. Όσον αφορά στους σπινθήρες: Η αντίσταση στις επαφές είναι πάρα πολύ μεγάλη λόγω της πολύ μικρής διατομής εκεί και μάλιστα όσο προχωρά ή κίνηση ένεκα της αύξησης της θερμοκρασίας αυξάνεται περισσότερο και έτσι έχουμε μεγάλο "σρίμωγμα" διερχόμενων ηλεκτρονίων που γίνεται ασφυκτικότερο με την πάροδο του χρόνου με συνέπεια λίγο μετά την εκκίνηση ηλεκτρόνια διαφεύγουν στην ατμόσφαιρα …
Καλημέρα Λεωνίδα συφωνώ με αυτά που λες όσον αφορά στο ρεύμα το διερχόμενο από το στερέό – είναι λάθος να θεωρήσω ότι το ρεύμα ακολουθεί μια προτιμητέα διαδρομή. Το ρεύμα έχει μια κατανομή πράγμα που καθιστά το πρόβλημα πολύ δύσκολο όπως ακριβώς λες. Από τη συζήτηση εδώ αλλά και από κάποια συζήτηση που έκανα και με τον Κώστα Ψυλλάκο έχω καταλήξει στην άποψη που και πιο πάνω έχω διατυπώσει περιληπτικά και μου φαίνεται ότι η άποψη μου αυτή ενισχύεται και από το σχόλιο σου. Συγκεκριμένα 1) για να απλουστευθεί η μελέτη θα πρέπει να θεωρήσουμε υπεραγώγιμο κύλινδρικό στερεό 2) θεωρώντας τη συμμετρία καταλήγω στο συμπέρασμα ότι η ΗΕΔ εκτός της κατακορύφου της διερχόμενης από το κέντρο του κυλίνδρου είναι συνολικά μηδέν. 3) Η κατανομή αυτή οδηγεί σε αντίστοιχη κατανομή ρεύματος που περιορίζεται επί της κατακόρυφης τομής του κυλίνδρου της διερχόμενης από το κέντρο μάζας του. Έτσι αν λάβουμε υπόψη την κατανομή των ταχυτήτων που κατά τη γνώμη μου είναι αυτή που δίνει πιο πάνω ο Δημήτρης Γκενές καταλήγουμε σε μια αντίθετης μορφής κατανομή δύναμης Laplace από την οποία προσδιορίζουμε το σημείο εφαρμογής της και με τη γνώση αυτή ξαναγυρίζουμε πίσω και λαμβάνοντας υπόψη και τη ροπή που δημιουργεί η Lapl;ace προχωρούμε στη λύση ……….
Άγριες καταστάσεις …. Ίσως όπως λες εκμεταλλευόμενοι την ιδέα του θέματος με κάποιες απλουστεύσεις να φτιάχναμε κάτι προσιτό και ενδιαφέρον. Είθε.
Καλημέρα Πρόδρομε
Χαίρομαι που τα λέμε μετά από καιρό. Η λύση σου με προβλημάτισε και με προβληματίζει ακόμα. Αυτό που με προβληματίζει έχει να κάνει με το πως κατανέμεται το ρεύμα μέσα στο κυλινδρικό στερεό και πως αυτή η κατανομή επηρεάζει στον υπολογισμό της δύναμης Laplace – δες και την απάντηση μου στο σχόλιο του Λεωνίδα πιο κάτω. Θα επανέλθω όμως γιατί η λύση σου με προβληματίζει. Πάω τώρα για περπάτημα μήπως ξεκαθαρίσει και το μυαλό μου. …"περπατώ και σκέφτομαι τη λύση σου" …..
Καλημέρα σε όλους,
Μανώλη πολύ ωραία η αρχική ιδέα σου, νομίζω ότι για την υλοποίηση χρειάζεσαι ένα κύλινδρο από μονωτικό που να έχει στην παράπλευρη επιφάνεια κολλημένα λεπτά σύρματα παράλληλα προς τον άξονά του και μονωμένα μεταξύ τους (ένα μεγάλο πλήθος από αγώγιμες γενέτειρας), ώστε κάθε στιγμή να είναι μόνο ένα τέτοιο σύρμα σε επαφή με τους οδηγούς
Είχα ανεβάσει στο παλιό υλικονετ μια άσκηση με ένα τέτοιο κύλινδρο και είχα παιδευτεί να φτιάξω το σχήμα του, αλλά δεν μπορώ να τη βρώ …
Δεν ξέρω αν μπορεί ο Διονύσης;
Καλό μεσημέρι Διονύση.
Δυστυχώς δεν βρίσκω κάτι…
Καλησπέρα Διονύση Μητρόπουλε και Διονύση Μάργαρη
Την ανάρτηση αυτήν τη θυμάμαι και πρέπει να ήταν αρχές 2011 και πριν. Καλή ιδέα φαίνεται η ιδέα του μονωτικού υλικού για το κυλινδρικό στερεό και τις συρμάτινες γενέτειρες Διονύση. Ίσως θα μπορούσε οι περιφέρειες των βάσεων του κυλίνδρου να ήταν συρμάτινες και ένας ευθύγραμμος αγωγός που θα ένωνε τα κέντρα των δυο βάσεων να ενώνονταν αγώγιμα με σύρμα με την περιφέρεια.
Συνοψίζω κάποιες σκέψεις σχετικές με το αρχικό πρόβλημα:
Το ρεύμα έχει μια κατανομή πράγμα που καθιστά το πρόβλημα πολύ δύσκολο όπως το έχω θέσει. Από τη συζήτηση εδώ αλλά και από κάποια συζήτηση που έκανα και με τον Κώστα Ψυλλάκο έχω καταλήξει στην άποψη ότι 1) για να απλουστευθεί η μελέτη θα πρέπει να θεωρήσουμε υπεραγώγιμο κυλινδρικό στερεό 2) θεωρώντας τη συμμετρία καταλήγω στο συμπέρασμα ότι η ΗΕΔ εκτός της κατακορύφου της διερχόμενης από το κέντρο του κυλίνδρου είναι συνολικά μηδέν. 3) Η κατανομή αυτή των ΗΕΔ οδηγεί σε αντίστοιχη κατανομή ρεύματος που περιορίζεται επί της κατακόρυφης τομής του κυλίνδρου της διερχόμενης από το κέντρο μάζας του. Έτσι αν λάβουμε υπόψη μια κατανομή ταχυτήτων όπως αυτή που δίνει πιο πάνω ο Δημήτρης Γκενές καταλήγουμε σε μια αντίθετης μορφής κατανομή δύναμης Laplace από την οποία προσδιορίζουμε το σημείο εφαρμογής της που εν γένει δεν είναι το κέντρο μάζας. 4) Για απλή κατανομή πρέπει να θεωρήσουμε καθαρή κύλιση – στην περίπτωση του κυλίνδρου τότε, η κατανομή είναι τριγωνική και το σημείο εφαρμογής της δύναμης Laplace βρίσκεται σε ύψος 4ρ/3 ενώ στην περίπτωση του κυλινδρικού φλοιού αυτό βρίσκεται σε ύψος 2ρ δηλαδή στο ανώτατο σημείο. Κάποια στιγμή θα αναμορφώσω το θέμα αλλά προς το παρόν αισθάνομαι να με έχει κουράσει και έχω και κάποιες αμφιβολίες όσον αφορά σε κάποια επιμέρους ζητήματα.