by 
Μέσα από την προσπάθεια της πειραματικής επαλήθευσης του Πυθαγόρειου Θεωρήματος, γίνεται η ανάδειξη της σημασίας προσδιορισμού της αβεβαιότητας σε μία μέτρηση.
ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Μέσα από την προσπάθεια της πειραματικής επαλήθευσης του Πυθαγόρειου Θεωρήματος, γίνεται η ανάδειξη της σημασίας προσδιορισμού της αβεβαιότητας σε μία μέτρηση.
ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ
Καλησπέρα Πάνο.
Κάνεις πάρα πολύ καλά που ανεβάζεις πότε-πότε πειράματα στο δίκτυο γιατί μ΄ αυτό τον τρόπο δεν ξεχνάμε ότι η φυσική είναι πειραματική επιστήμη. Μάλιστα κάνεις ένα βήμα παραπέρα θεωρώντας ότι το πείραμα παίζει και στα μαθηματικά. Εγώ θα συμφωνήσω ότι πειράματα όπως η επαλήθευση του Πυθαγορείου θεωρήματος ή του αθροίσματος γωνιών τριγώνου είναι στην πραγματικότητα πειράματα φυσικής. Γιατί δεν ξέρουμε αν ο χώρος που ζούμε είναι ο επίπεδος χώρος του Ευκλείδη ή ο καμπύλος χώρος του Einstein. Αυτό θα το μάθουμε από πειράματα και μάλιστα πειράματα σαν κι αυτά.
Η αντίρρησή μου στα γραφόμενά σου είναι στο Σημ. 2. Θεωρώ ότι το σφάλμα και η αβεβαιότητα είναι διαφορετικά πράγματα.
Έστω πχ ότι η περίοδος ταλάντωσης ενός εκκρεμούς είναι 0,89 s. Αν η μέθοδος μέτρησής σου έχει αβεβαιότητα +- 0,1 s, πρέπει να περιμένεις να πάρεις μια τιμή μεταξύ 0,79 και 0,99 s. Πες ότι κάνεις τη μέτρηση και βρίσκεις 0,82 s. Το σφάλμα σου είναι -0,07 s ενώ η αβεβαιότητα, όπως έγραψα, είναι +-0,1 s.
Νικόλα σ' ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια. Θα διαφωνήσω με το παράδειγμά σου αφού αφενός το αποτέλεσμα μίας μέτρησης θα πρέπει να έχει την ίδια τάξη μεγέθους με το σφάλμα. Άρα δεν μπορεί να έχουμε μετρούμενο μέγεθος 0,89 και σφάλμα (ή αβεβαιότητα ) 0,1. Αφετέρου δεν ξέρεις ποτέ αν η περίοδος είναι 0,89. Το σφάλμα δεν προσδιορίζεται ποτέ από αυτό που περιμένουμε να βρούμε, αλλά από τα όργανα και την μεθοδολογία την οποία ακολουθούμε. Αυτό το λάθος το κάνουν όλοι σχεδόν οι εργαστηριακοί οδηγοί που προσδιορίζουν το σφάλμα σε μία ελεύθερη πτώση, συγκρίνοντας αυτό που βρήκανε πειραματικά με την τιμή 9,81. Στο παρακάτω άρθρο γράφω αναλυτικότερα τις απόψεις μου. Νάσαι καλά.
http://dide.ker.sch.gr/ekfe/epiloges/6_artra/79_sfalmata.pdf
Πάνο, όσον αφορά την έννοια "σφάλμα", καλό θα ήταν να έχουμε και την άποψη του Βαγγέλη που και πειραματικός είναι αλλά και καλός χειριστής της γλώσσας.
Εν γένει η έννοια "σφάλμα" έχει ποιοτική σημασία και όχι ποσοτική. Πχ, αν μετρήσεις την επιτάχυνση της βαρύτητας και δεν τη βρεις 9,81, έχεις κάνει σφάλμα. Ο πειραματικός φυσικός όμως είναι βέβαιος πως ότι και να μετρήσει θα κάνει σφάλμα. Έτσι λοιπόν αυτό που τον ενδιαφέρει δεν είναι αν έκανε σφάλμα, αλλά το μέγεθος του σφάλματος που έκανε. Αν λοιπόν την επιτάχυνση της βαρύτητας, μετά από ένα συνηθισμένο πείραμα που κράτησε μισή ώρα, τη βρήκε 9,83, πρέπει να πει "το μέγεθος του σφάλματος ήταν μικρό". Αλλά, για να απλοποιήσει λίγο την έκφραση, αντί να πει αυτό θα πει "το σφάλμα ήταν μικρό".
Την αβεβαιότητα θα μπορούσαμε να την ορίσουμε σαν τη μέγιστη τιμή του σφάλματος της μεθόδου που ακολουθούμε. Συχνά όμως, αν δεξιά από το αποτέλεσμα που βρήκαμε γράψουμε, πχ +-0,05, λέμε ότι η μέτρηση είχε σφάλμα +-0,05, ενώ θάπρεπε να λέμε ότι η μέτρηση είχε αβεβαιότητα +-0,05. Αυτό πιστεύω ότι γίνεται επειδή η λέξη σφάλμα είναι πιο οικεία από τη λέξη αβεβαιότητα.
Η άποψή μου Νίκο στο γλωσσικό θέμα των σφαλμάτων ( με κάθε επιφύλαξη ) είναι ότι η λέξη "σφάλμα" είναι ποιο κοντά στη λέξη "λάθος". Έτσι ταιριάζει περισσότερο στον προσδιορισμό των συστηματικών σφαλμάτων με την έννοια ότι αυτά μπορούμε να τα διορθώσουμε. Η λέξη "αβεβαιότητα" είναι πιο κοντά στη λέξη "απροσδιοριστία". Έτσι νομίζω ότι είναι πιο κοντά στον προσδιορισμό των τυχαίων σφαλμάτων τα οποία πάντα υπάρχουν, αφού ότι και να κάνουμε μπορούμε μεν να τα μειώσουμε όχι όμως και να τα μηδενίσουμε.