Όταν η Φυσική συναντάει τη Λογοτεχνία
Στη «Μόμο» του Μίχαελ Έντε (Εκδόσεις Ψυχογιός) οι «κλέφτες του χρόνου των ανθρώπων» που την ακολουθούσαν και προσπαθούσαν να την φτάσουν για να την εξοντώσουν δεν τα κατάφερναν, γιατί επιτάχυναν το βήμα τους. Στον κόσμο της Μόμο όσο πιο πολύ επιτάχυνε κάποιος που την καταδίωκε τόσο πιο αργά τελικά πήγαινε και τόσο πιο πολύ μεγάλωνε η απόστασή του από τη Μόμο.
Τώρα ας αφήσουμε τους λογοτέχνες στον φανταστικό τους κόσμο και ας έρθουμε στον πραγματικό κόσμο της Φυσικής.
Ας υποθέσουμε ότι φίλοι σου, με το όχημά τους, κινούνται μερικές εκατοντάδες μέτρα πιο μπροστά από το δικό σου όχημα, στην ίδια κατεύθυνση με εσένα. Εσύ «γκαζώνεις» δηλ. κάνεις τις απαραίτητες ενέργειες για να επιταχύνεις το όχημά σου (φροντίζοντας να δράσει σε αυτό μια δύναμη κατά την κατεύθυνση της κίνησή σου). Το αποτέλεσμα όμως είναι παράξενο: Απομακρύνεσαι περισσότερο από αυτούς παρά τους πλησιάσεις, «όσο πιο πολύ «γκαζώνεις» τόσο πιο αργά τελικά πηγαίνεις και τόσο πιο πολύ μεγαλώνει η απόστασή σου από τους φίλους σου»! (Συγνώμη για τα μεγάλα λόγια, αλλά ως δάσκαλοι μάλλον πρέπει να είμαστε καλοί πωλητές, ειδικά αν οι «πελάτες» αδιαφορούν).
Θεωρώ πως όλη η δυσκολία είναι να σκεφτεί κάποιος το περιβάλλον στο οποίο θα μπορούσε να συμβεί το ζητούμενο . Το έχετε ποτέ αντιμετωπίσει ως άσκηση; Αν βέβαια το έχετε κουβεντιάσει παλιότερα με συγχωρείτε που δεν το έχω δει.
Ουσιαστικά προτείνω τη χρήση ασκήσεων/προβλημάτων οι λύσεις των οποίων ξαφνιάζει – γιατί είναι αντίθετη από αυτό που περιμένει κάποιος- με πιθανό αποτέλεσμα να προκαλεί ενδιαφέρον ή τουλάχιστον να νοιώσουν οι μαθητές την ανάγκη να σκεφτούν λίγο και πιθανό να το συζητήσουν ακόμη και στην καφετέρια (πάντα αισιόδοξος εγώ!). Δεν ξέρω αν σήμερα μπορεί να το θίξει κάποιος στην τάξη του, νομίζω όμως πως θα είχε και ενδιαφέρον για όποιους συναδέλφους δεν έτυχε να το σκεφτούν έτσι. Εμένα όταν το αντιμετώπισα για πρώτη φορά με εξέπληξε.
Καλησπέρα Παναγιώτη.
Δεν έχουμε συζητήσει κάτι αντίστοιχο και δεν ξέρω πού οδηγεί.
Μου άρεσε όμως το:
"Συγνώμη για τα μεγάλα λόγια, αλλά ως δάσκαλοι μάλλον πρέπει να είμαστε καλοί πωλητές, ειδικά αν οι «πελάτες» αδιαφορούν"…
Καλησπέρα Παναγιώτη!
Νομίζω ότι αυτό που περιγράφεις θα μπορούσε να συμβεί αν υπήρχε αρνητική μάζα!
Αλλά τότε το όχημα δεν είναι αυτοκίνητο κινούμενο πάνω στην επιφάνεια της Γης διότι λόγω της αρνητικής μάζας του η Γη θα το απωθούσε!
Καλησπέρα Ανδρέα.
Δεν είναι πιο βολικό να σκεφτούμε επιβραδυνόμενη κίνηση; Να βάλουμε τη δύναμη προς τα πίσω (μια μικρή νοθεία….)
Πράγματι η κίνηση είναι επιβραδυνόμενη. Αλλά συγχρόνως η εκφώνηση αναφέρει: «Εσύ "γκαζώνεις" δηλ. κάνεις τις απαραίτητες ενέργειες για να επιταχύνεις το όχημά σου (φροντίζοντας να δράσει σε αυτό μια δύναμη κατά την κατεύθυνση της κίνησή σου)». Σ' αυτή τη περίπτωση λοιπόν, για να προκύψει επιβραδυνόμενη κίνηση, η μάζα του οχήματος πρέπει να είναι αρνητική!
Καλησπέρα.
Όταν το αμάξι έχει μεγάλη ισχύ και γκαζώσεις απότομα, ίσως να οδηγήσεις σε ολίσθηση του τροχού πάνω στο οδόστρωμα. Στον τροχό θα ασκηθεί τριβή ολίσθησης που είναι μικρότερη από τη στατική τριβή. Αν αυτή η τριβή είναι μικρότερη από την τριβή που ασκείται στο αμάξι που πάει με σταθερή ταχύτητα, θα κάνει το αμάξι να πάει πιο αργά.
Αγαπητοί συνάδελφοι
Μιλάω για πραγματικά οχήματα (λίγο ακριβά και μακριά από μας βέβαια), πραγματικούς χειρισμούς ανθρώπων (λίγων και ειδικά εκπαιδευμένων) που έχουν λύσει πραγματικό πρόβλημα για περιστατικό που ακούσαμε αρκετές φορές στην τηλεόραση. Θεωρώ πως όλη η δυσκολία είναι να σκεφτεί κάποιος το περιβάλλον στο οποίο θα μπορούσε να συμβεί το ζητούμενο. Ας σκεφτούμε και κάνα όχημα πιο ασυνήθιστο από τα τραίνα και τα αυτοκίνητα. Πάντως εγώ θαυμάζω για το πόσο ασυνήθιστα σκέφτηκαν κάποιοι για να λύσουν το πρόβλημα.
ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ
Έστω δυο εντελώς ίδια διαστημικά λεωφορεία που κινούνται στην ίδια κυκλική τροχιά, ακτίνας r, με το Α να προηγείται του Β κατά λίγα χιλιόμετρα. Ας υποθέσουμε ότι παίρνουν την εντολή να πραγματοποιήσουν διαστημικό ραντεβού. Ας υποθέσουμε τώρα ότι ο κυβερνήτης του Β, σκεπτόμενος ως γνήσιος γήινος, πυροδοτεί τους πυραύλους του σε κατεύθυνση ίδια με αυτή της κίνησής του («γκαζώνει» σε ορολογία οδηγού αυτοκινήτου) ώστε να αποκτήσει μεγαλύτερη ταχύτητα και να φτάσει το όχημα Α. Άραγε ήταν σωστή η σκέψη του;
Επειδή δεν έχω τις γνώσεις για κατάλληλη μουσική αναμονής δείτε την λύση ΕΔΩ
Σκεφτείτε αν μπορείτε να το κουβεντιάσετε στη Β΄ Λυκείου με βάρος στο "παράδοξο"
Αγαπητέ Παναγιώτη.
Κατ΄ αρχήν η λάθος απάντηση που έδωσα ήταν γιατί θεώρησα ότι μιλούσες για γήινο όχημα (αν όντως μιλούσες για αυτοκίνητο, ίσως η απάντησή μου να ήταν σωστή).
Έπειτα έχω κάποιες επιφυλάξεις για τον τρόπο που απέδειξες αυτό που ήθελες να δείξεις. Ας υποθέσουμε ότι και τα δύο τα οχήματα ήταν αρχικά σε κυκλικές τροχιές της ίδιας ακτίνας το ένα λίγο μπροστά από το άλλο. Θεωρώ ότι αν το πίσω όχημα γκαζώσει κατά την εφαπτομένη της τροχιάς η τροχιά του δεν θα συνεχίσει να είναι κυκλική, αλλά θα γίνει ελλειπτική. Η ανάλυση που μας έδωσες είναι σωστή αν η τροχιά του πίσω οχήματος παραμείνει κυκλική και μετά την επιτάχυνση. Αφού όμως η επιτάχυνση είναι εφαπτομενική, το όχημα δεν απομακρυνθεί από την αρχική τροχιά για ένα χρονικό διάστημα, αλλά η νέα τροχιά που θα αρχίσει να κάνει μετά την επιτάχυνση θα έχει μεγαλύτερη εκκεντρότητα, άρα και μεγαλύτερη ταχύτητα.
Καλησπέρα Παναγιώτη.
Μήπως ο οδηγός του οχήματος πυροδοτεί τους πυραύλους σε αντίθετη κατεύθυνση από την κατεύθυνση της κίνησής του;
Από κει και πέρα, αυτό ακριβώς θα γίνει, αλλά τουλάχιστον εγώ σκεφτόμουν ευθύγραμμο δρόμο στη … Σαχάρα!!!
Μέχρι εκεί…
πράγματι, Παναγιώτη, δύο δορυφόροι που διαγράφουν την ίδια κυκλική τροχιά δεν μπορεί να έχουν διαφορετικές ταχύτητες, αφού αυτή εξαρτάται μόνο από την ακτίνα της τροχιάς, άρα, κατ' αρχήν ο επόμενος δεν μπορεί ποτέ να φτάσει τον προηγούμενο κινούμενος στην ίδια τροχιά
έχω, όμως, δύο ερωτηματικά
α. μήπως το ίδια και αντίθετη φορά που γράφεις είναι αντίθετα; και β.με το θεώρημα διατήρησης της ορμής κατά την εκτόξευση των πυραύλων τί γίνεται; αμέσως μειώνεται η ταχύτητα, ο δορυφόρος "αντιλαμβάνεται" ότι είναι σε λάθος τροχιά και απομακρύνεται;
Είναι υποθέτω μυθιστόρημα επιστημονικής φαντασίας. Κλέφτες του χρόνου;
Αν ο χρόνος κυλάει αντίθετα;
Αν παίξουμε ανάποδα μια ταινία στην οποία σε καταδιώκει δρομέας και σε φτάνει, θα φαίνεται ότι απομακρύνεται από σένα.